教科版必修二 第四章 習(xí)題課1 功和功率 課件（32張）.ppt

第四章 習(xí)題課1功和功率 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 熟練掌握恒力做功的計算方法 2 能夠分析摩擦力做功的情況 并會計算一對摩擦力對兩物體所做的功 3 能區(qū)分平均功率和瞬時功率 內(nèi)容索引 重點知識探究 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測 重點知識探究 一 功的計算 1 恒力的功功的公式w fxcos 只適用于恒力做功 即f為恒力 x是物體相對地面的位移 流程圖如下 2 變力做功的計算 1 將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 在曲線運(yùn)動或有往復(fù)的運(yùn)動中 當(dāng)力的大小不變 而方向始終與運(yùn)動方向相同或相反時 這類力的功等于力和路程的乘積 力f與v同向時做正功 力f與v反向時做負(fù)功 2 當(dāng)變力做功的功率p一定時 如列車以恒定功率啟動 可用w pt求功 3 用平均力求功 若力f隨位移x線性變化 則可以用一段位移內(nèi)的平均力求功 如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長x時 克服彈力做的功 若已知f x圖像 則圖像與x軸所圍的面積表示功 如圖1所示 在位移x0內(nèi)力f做的功w 4 用f x圖像求功 圖1 例1一物體在運(yùn)動中受水平拉力f的作用 已知f隨物體運(yùn)動距離x的變化情況如圖2所示 則在這個運(yùn)動過程中f做的功為a 4jb 18jc 20jd 22j 圖2 答案 解析 解析方法一由題圖可知f在整個過程中做功分為三個小過程 分別做功為w1 2 2j 4j w2 1 2j 2jw3 4 4j 16j 所以w w1 w2 w3 4j 2 j 16j 18j 方法二f x圖像中圖線與x軸所圍成的面積表示做功的多少 x軸上方為正功 下方為負(fù)功 總功取三部分的代數(shù)和 即w 2 2 2 1 4 4 j 18j b正確 例2在水平面上 有一彎曲的槽道ab 由半徑分別為和r的兩個半圓構(gòu)成 如圖3所示 現(xiàn)用大小恒為f的拉力將一光滑小球通過槽道從a點拉至b點 若拉力f的方向時時刻刻均與小球運(yùn)動方向一致 則此過程中拉力所做的功為a 零b frc frd 2 fr 答案 解析 圖3 解析小球受到的拉力f在整個過程中大小不變 方向時刻變化 是變力 但是 如果把圓周分成無數(shù)微小的弧段 每一小段可近似看成直線 拉力f在每一小段上方向不變 每一小段上可用恒力做功的公式計算 然后將各段做功累加起來 設(shè)每一小段的長度分別為l1 l2 l3 ln 拉力在每一段上做的功w1 fl1 w2 fl2 wn fln 拉力在整個過程中所做的功w w1 w2 wn f l1 l2 ln 1 不論是靜摩擦力 還是滑動摩擦力都既可以是動力也可以是阻力 也可能與位移方向垂直 所以不論是靜摩擦力 還是滑動摩擦力既可以對物體做正功 也可以對物體做負(fù)功 還可以對物體不做功 2 一對相互作用的滑動摩擦力等大反向 但物體之間存在相對滑動 即兩個物體的對地位移不相同 由w fxcos 可判斷一對相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零 3 一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止 即兩個物體的對地位移相同 由w fxcos 可判斷一對相互作用的靜摩擦力做功的總和為零 二 摩擦力做功的特點與計算 例3質(zhì)量為m的木板放在光滑水平面上 如圖4所示 一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從a點滑至b點 在木板上前進(jìn)了l 同時木板前進(jìn)了x 若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為 求摩擦力對滑塊 對木板所做的功各為多少 滑動摩擦力對滑塊 木板做的總功為多少 答案 解析 圖4 答案 mg l x mgx mgl 解析由題圖可知 木板的位移為xm x時 滑塊的位移為xm l x m與m之間的滑動摩擦力f mg 由公式w fxcos 可得 摩擦力對滑塊所做的功為wm mgxmcos180 mg l x 負(fù)號表示做負(fù)功 摩擦力對木板所做的功為wm mgxm mgx 滑動摩擦力做的總功為w wm wm mg l x mgx mgl 1 p 一般用來計算平均功率 而p fv一般用來計算瞬時功率 此時v為瞬時速度 但當(dāng)v為平均速度時 也可用來計算平均功率 2 應(yīng)用公式p fv時需注意 1 f與v沿同一方向時 p fv 2 f與v方向有一夾角 時 p fvcos 三 功率的計算 例4如圖5所示 將質(zhì)量為2kg的物體以10m s的初速度水平拋出 物體經(jīng)過2s落地 取g 10m s2 關(guān)于重力做功的功率 下列說法正確的是a 下落過程中重力的平均功率是400wb 下落過程中重力的平均功率是100wc 落地前的瞬間重力的瞬時功率是400wd 落地前的瞬間重力的瞬時功率是200w 圖5 答案 解析 解析物體2s下落的高度為h gt2 20m 落地的豎直分速度為vy gt 20m s 所以落到地面前的瞬間重力的瞬時功率是p mgvy 400w 下落過程中重力的平均功率是 200w 選項c正確 汽車兩種啟動方式的過程分析與比較 四 機(jī)車的兩種啟動方式運(yùn)動過程分析 v 注意 1 汽車的輸出功率 p fv 其中f為汽車的牽引力 v為汽車的瞬時速度 2 無論哪種啟動過程 汽車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動時的速度 即vm 3 汽車以恒定加速度啟動 勻加速過程結(jié)束時 功率最大 但速度不最大 v 4 汽車以恒定功率運(yùn)行時 牽引力的功w pt 例5如圖6所示 為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī) 在起重機(jī)將質(zhì)量m 5 103kg的重物豎直吊起的過程中 重物由靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動 加速度a 0 2m s2 當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時 保持該功率直到重物做vm 1 02m s的勻速運(yùn)動 取g 10m s2 不計額外功 求 1 起重機(jī)允許的最大輸出功率 圖6 答案 解析 答案5 1 104w 解析設(shè)起重機(jī)允許的最大輸出功率為p0 重物達(dá)到最大速度時拉力f0等于重力 p0 f0vm f0 mg 代入數(shù)據(jù)得 p0 5 1 104w 解析勻加速運(yùn)動結(jié)束時 起重機(jī)達(dá)到允許的最大輸出功率 設(shè)此時重物受到的拉力為f 速度為v1 勻加速運(yùn)動經(jīng)歷的時間為t1 有 p0 fv1 f mg ma v1 at1 代入數(shù)據(jù)得 t1 5s 第2s末 重物處于勻加速運(yùn)動階段 設(shè)此時速度為v2 輸出功率為p v2 at p fv2 得 p 2 04 104w 2 重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間和起重機(jī)在第2s末的輸出功率 答案 解析 答案5s2 04 104w 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測 1 功的計算 將一質(zhì)量為m的小球從地面豎直向上拋出 小球上升h后又落回地面 在整個過程中受到的空氣阻力大小始終為f 則關(guān)于這個過程中重力與空氣阻力所做的功 下列說法正確的是a 重力做的功為2mgh 空氣阻力做的功為 2fhb 重力做的功為0 空氣阻力做的功也為0c 重力做的功為0 空氣阻力做的功為 2fhd 重力做的功為2mgh 空氣阻力做的功為0 答案 解析 1 2 3 4 5 解析重力是恒力 可以用公式w fxcos 直接計算 由于位移為零 所以重力做的功為零 空氣阻力在整個過程中方向發(fā)生了變化 不能直接用公式計算 可進(jìn)行分段計算 上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為 fh 因此在整個過程中空氣阻力做的功為 2fh 故選項c正確 1 2 3 4 5 2 摩擦力做功的特點 如圖7所示 a b兩物體疊放在一起 a被不可伸長的細(xì)繩水平系于左墻上 b在拉力f作用下 向右勻速運(yùn)動 在此過程中 a b間的摩擦力做功情況是a 對a b都做負(fù)功b 對a b都不做功c 對a不做功 對b做負(fù)功d 對a做正功 對b做負(fù)功 答案 圖7 1 2 3 4 5 3 功率的計算 如圖8所示是小孩滑滑梯的情景 假設(shè)滑梯是固定光滑斜面 傾角為30 小孩質(zhì)量為m 由靜止開始沿滑梯下滑 滑行距離為s時 重力的瞬時功率為 答案 圖8 解析 1 2 3 4 5 4 機(jī)車啟動問題 多選 一輛質(zhì)量為m的轎車 在平直公路上運(yùn)行 啟動階段轎車牽引力保持不變 而后以額定功率繼續(xù)行駛 經(jīng)過一定時間 其速度由零增大到最大值vm 若轎車所受阻力恒為f 則關(guān)于轎車的速度v 加速度a 牽引力f 功率p的圖像正確的是 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由于啟動階段轎車受到的牽引力不變 加速度不變 所以轎車在開始階段做勻加速運(yùn)動 當(dāng)實際功率達(dá)到額定功率時 功率不增加了 再增加速度 就須減小牽引力 當(dāng)牽引力減小到等于阻力時 加速度等于零 速度達(dá)到最大值vm 所以a c d正確 b錯誤 1 2 3 4 5 5 機(jī)車啟動問題 一種以氫氣為燃料的汽車 質(zhì)量為m 2 0 103kg 發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為80kw 行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的 若汽車從靜止開始先勻加速啟動 加速度的大小為a 1 0m s2 達(dá)到額定輸出功率后 汽車保持功率不變又加速行駛了800m 直到獲得最大速度后才勻速行駛 試求 g取10m s2 1 汽車的最大行駛速度 答案 解析 答案40m s 解析汽車的最大行駛速度 1 2 3 4