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第6課時(shí)平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 一 知識(shí)與技能1 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 2 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加 減法與數(shù)乘運(yùn)算 二 重點(diǎn)和難點(diǎn)1 重點(diǎn) 向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算 2 難點(diǎn) 平面向量的坐標(biāo)表示 導(dǎo)學(xué)坐標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 平面向量的正交分解把一個(gè)向量分解成兩個(gè)互相垂直的向量 叫做把向量正交分解 2 平面向量的坐標(biāo)表示在平面直角坐標(biāo)系中 分別取與x軸 y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量i j作為基底 對(duì)任一向量a 有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x y 使得a xi yj 則實(shí)數(shù)對(duì) x y 叫做a的坐標(biāo) a x y 叫做向量的坐標(biāo)表示 知識(shí)點(diǎn)歸納 3 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 1 向量的加法與減法的坐標(biāo)運(yùn)算兩個(gè)向量和 差 的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和 差 即若a x1 y1 b x2 y2 則a b x1 x2 y1 y2 2 向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo) 即若a x y r a x y 答案 b 自主演練 答案 d 答案 6 2 4 已知a b 2 8 a b 8 16 求a b 高效課堂 典例精析 向量的坐標(biāo)表示 求向量的坐標(biāo)就是求向量在坐標(biāo)上的分量 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 向量的坐標(biāo)是向量的另一種表示形式 它只與起點(diǎn) 終點(diǎn) 相對(duì)位置有關(guān) 三者中給出任意兩個(gè) 可求出第三個(gè) 在求解時(shí) 應(yīng)將向量坐標(biāo)看作一 整體 運(yùn)用方程思想求解 向量的坐標(biāo)運(yùn)算是向量中最常見(jiàn)也是最基本的運(yùn)算 必須靈活運(yùn)用 用向量解決參數(shù)問(wèn)題 答案 d 隨堂練習(xí) 答案 d 答案 c4

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