人教B版選修23 2.2.2 事件的獨(dú)立性 作業(yè).doc

1袋內(nèi)有大小相同的3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中不放回地摸球，用a表示“第一次摸到白球”，用b表示“第二次摸到白球”，則a與b是()a互斥事件b相互獨(dú)立事件c對(duì)立事件 d非相互獨(dú)立事件解析：根據(jù)互斥事件、對(duì)立事件及相互獨(dú)立事件的概念可知，a與b為非相互獨(dú)立事件答案：d2某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中目標(biāo)的概率為0.9，則他連續(xù)射擊兩次都命中的概率是()a0.64 b0.56c0.81 d0.99解析：ai表示“第i次擊中目標(biāo)”，i1,2，則p(a1a2)p(a1)p(a2)0.90.90.81.答案：c3甲盒中有200個(gè)螺桿，其中有160個(gè)a型的，乙盒中有240個(gè)螺母，其中有180個(gè)a型的今從甲、乙兩盒中各任取一個(gè)，則恰好可配成a型螺栓的概率為()a. b.c. d.解析：設(shè)“從甲盒中取一螺桿為a型螺桿”為事件a，“從乙盒中取一螺母為a型螺母”為事件b，則a與b相互獨(dú)立，p(a)，p(b)，則從甲、乙兩盒中各任取一個(gè)，恰好可配成a型螺栓的概率為pp(ab)p(a)p(b).答案：c4設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件a和b都不發(fā)生的概率為，a發(fā)生b不發(fā)生的概率與b發(fā)生a不發(fā)生的概率相同，則事件a發(fā)生的概率p(a)等于()a. b.c. d.解析：由p(a)p(b)得p(a)p()p(b)p()，即p(a)1p(b)p(b)1p(a)，p(a)p(b)又p()，p()p().p(a).答案：d5甲、乙同時(shí)炮擊一架敵機(jī)，已知甲擊中敵機(jī)的概率為0.3，乙擊中敵機(jī)的概率為0.5，敵機(jī)被擊中的概率為_(kāi)解析：由題意知p1(10.3)(10.5)0.65.答案：0.656甲袋中有8個(gè)白球，4個(gè)紅球；乙袋中有6個(gè)白球，6個(gè)紅球從每袋中任取一個(gè)球，則取得同色球的概率為_(kāi)解析：設(shè)從甲袋中任取一個(gè)球，事件a為“取得白球”，則事件為“取得紅球”，從乙袋中任取一個(gè)球，事件b為“取得白球”，則事件為“取得紅球”事件a與b相互獨(dú)立，事件與相互獨(dú)立從每袋中任取一個(gè)球，取得同色球的概率為p(ab)()p(ab)p()p(a)p(b)p()p().答案：7在同一時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)獨(dú)立預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率分別為和.在同一時(shí)間內(nèi)，求：(1)甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)同時(shí)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確的概率；(2)至少有一個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率解：記“甲氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確”為事件a，“乙氣象臺(tái)預(yù)報(bào)天氣準(zhǔn)確”為事件b.(1)p(ab)p(a)p(b).(2)至少有一個(gè)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為p1p()1p()p()1.8甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員在一次2米跳高中成功的概率分別為0.7,0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響，求：(1)甲試跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；(3)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率解：記“甲第i次試跳成功”為事件ai，“乙第i次試跳成功”為事件bi，依題意得p(ai)0.7，p(bi)0.6，且ai，bi相互獨(dú)立(1)“甲試跳三次，第三次才成功”為事件12a3，且這三次試跳相互獨(dú)立p(12a3)p(1)p(2)p(a3)0.30.30.70.063.(2)記“甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功”為事件c.p(c)1p(1)p(1)10.30.40.88.(3)記“甲在兩次試跳中成功i次”為事件mi(i0,1,2)，“乙在兩次試跳中成功i次”為事件ni(i0,1,2)，事件“甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次”可表示為m1n0m2n1，且m1n0，m2n1為互斥事件，則所求的概率為p(m1n0m2n1)p(m1n0)p(m2n1)p(m1)p(n0)p(m2)p(n1)