蘇科版九年級圖形相似6.56.7知識點(diǎn)總結(jié).docx

6.5 相似三角形的性質(zhì)知識點(diǎn)一 相似三角形的性質(zhì)（重點(diǎn)）1.相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。2.相似三角形周長的比等于相似比。3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。例1 若ABDDEF，ABC的面積為81cm2，DEF的面積為36cm2，且AB=12cm，則DE= cm。知識點(diǎn)二 相似多邊形的性質(zhì)（重點(diǎn)）1.相似多變相周長的比等于相似比2.相似多邊形面積的比等于相似比的平方例2 兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2。知識點(diǎn)三 相似三角形的對應(yīng)線段成比例（難點(diǎn)）相似三角形的對應(yīng)線段的比等于相似比，即：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比；相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比；相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。FA例3 如圖，在ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，且BAD=C，ABC的平分線分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=28，BC=36，求的值。EBDC典例展示廳題型一 運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì)解題例1 若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1:4，則他們的周長之比為（ ）A、1:4 B、1:2 C、2：1 D、1:16題型二 運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解題CB例2 如圖，在梯形ABCD中。AD/BC，B=ACD=30，AB=2，DC=3，則ABC與DCA的面積比為（ ）A、2:3 B、2:5 DAC、4:9 D、2：3DC例3 如圖，梯形ABCD中，AB/CD,AC與BD相交于點(diǎn)O，若DOC的面積為1，ABO的面積為9，求梯形ABCD的面積。OBAHKGFEDCBA例4 如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F在BC上，點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，四邊形DEFG是矩形，若矩形DEFG的面積與ADG的面積相等，設(shè)邊BC上的高AH與DG相交于點(diǎn)K，求的值。題型三 生活中的應(yīng)用例5 如圖，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2米種一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余4棵樹均被宣傳欄擋住，那么宣傳欄的長度為多少米？（宣傳欄的厚度不計(jì)） DCBENMAC例6 一塊直角三角形荒地，其直角邊AB的長為5m，BC的長為12m，現(xiàn)要在其中建一個(gè)盡可能大的正方形花壇，請甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)。甲設(shè)計(jì)的方案如圖所示，乙設(shè)計(jì)的方案如圖所示。請你運(yùn)用所學(xué)的知識說明哪個(gè)圖形的設(shè)計(jì)方案符合要求？（計(jì)算結(jié)果可保留分?jǐn)?shù)形式）BDEEDFGCAFBA題型四 推理說明題DA例7 如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，作BFAE，垂足為H，交CD于點(diǎn)F，作CG/AE，交BF于點(diǎn)G。求證：（1） CG=BH；（2） FC= BFGFHGF（3） =CBED例8 如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ABC=90，E為AB的中點(diǎn)。（1） 求證：AC=ABAD；C（2） 求證：CE/AD；FBA（3） 若AD=4，AB=6，求的值。E E誤區(qū)警示牌A誤點(diǎn)1 不能正確確定相似三角形的相似比致錯(cuò)例1 如圖，在 ABC中，DE/BC，DE分別E ED交邊AB、AC于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，若AD：DB=1:2 ，則ADE與ABC的面積比為 CB 誤點(diǎn)2 不能靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)致錯(cuò)B例2 如圖，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于點(diǎn)D，則BCD與ABC的周長之比為（ ）DA、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:5 CA6.6 圖形的位似知識點(diǎn)一 位似形的概念OBACDEEDCBAEDCBAEDCBAOBCACBABADCEOEBACy6CyDBOCEOAxxAO-4BDBE1A1EAD