《82 消元——解二元一次方程組》教案1.doc

本資料來(lái)自于資源最齊全的世紀(jì)教育網(wǎng)消元二元一次方程組的解法教案內(nèi)容解析：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了解簡(jiǎn)易方程，在七年級(jí)上學(xué)期系統(tǒng)學(xué)習(xí)了解一元一次方程.解二元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對(duì)方程的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”（一元二元）.本節(jié)教學(xué)的核心是“消元”，從討論解方程組的需要出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從解決問(wèn)題的基本策略的角度（轉(zhuǎn)化思想：多元（新問(wèn)題）一元（舊問(wèn)題），實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決.這里的轉(zhuǎn)化亦即消元化歸思想，認(rèn)知策略是逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，以使方程組化歸為一元方程，即先解出一個(gè)未知數(shù)，然后逐步解出其他未知數(shù).這對(duì)學(xué)生的能力提升以及后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要.在這種思想的指導(dǎo)下，結(jié)合學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的不同解方法對(duì)照，發(fā)現(xiàn)用代入的方法能夠?qū)崿F(xiàn)消元，不僅對(duì)消元思想的理解由抽象到具體，而且找出了解二元一次方程組的一種基本方法代入消元法.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有教學(xué)重點(diǎn)：解決問(wèn)題的一般思路：轉(zhuǎn)化（化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化新為舊）；對(duì)消元化歸思想的初步理解；用代入法解二元一次方程組.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，尤其是對(duì)用代入的方法實(shí)現(xiàn)消元的理解.突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、會(huì)用代入法解二元一次方程組2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想-“消元”過(guò)程與方法經(jīng)歷用代入法賈二元一次方程組的訓(xùn)練，培養(yǎng)運(yùn)算能力，體會(huì)化歸思想情感、態(tài)度、價(jià)值觀通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)與探究精神.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）情景導(dǎo)課背景材料：老師在我們學(xué)校代三個(gè)班的數(shù)學(xué)，所教學(xué)生共143人.問(wèn)題1：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？如何解決？學(xué)生可能提出的問(wèn)題：（1）每個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？（2）男生、女生各多少個(gè)？針對(duì)問(wèn)題（2），增加條件：男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的3倍少14人.學(xué)生活動(dòng)：解決問(wèn)題；展示方法.教師點(diǎn)撥：（1）用建模思想引領(lǐng)思維，實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題.（2）一元一次方程會(huì)解但難列，因?yàn)橐C合考慮問(wèn)題中的各種等量關(guān)系；二元一次方程組易列，因?yàn)榭梢苑謩e考慮兩個(gè)等量關(guān)系，但不會(huì)解.從而產(chǎn)生了新問(wèn)題.方程組對(duì)于解含多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題很有效，它的優(yōu)越性會(huì)隨著問(wèn)題中未知數(shù)的增加而體現(xiàn)得更加明顯.21【設(shè)計(jì)意圖】（1）由于是借班上課，以此形式開(kāi)課既能創(chuàng)造輕松的氛圍、拉近師生之間的距離，又可以巧妙引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.（2）問(wèn)題是學(xué)生自己提出的，因此他們解決這個(gè)問(wèn)題的積極性更高，思維更開(kāi)闊，各種方法的出現(xiàn)便會(huì)成為必然.21cnjy（3）讓學(xué)生體會(huì)到方程組在解決實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)越性.（二）解決問(wèn)題問(wèn)題2：怎么解二元一次方程組呢？追問(wèn)：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？你的解題思路是什么？你的解題方法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？（學(xué)生思考、交流.）教師明確：轉(zhuǎn)化思想新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題；消元思想將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決.（學(xué)生展示自己的方法.）師生交流，達(dá)成共識(shí)，明確思路：變形代入求解寫(xiě)解.教師規(guī)范解題過(guò)程，進(jìn)而形成概念：代入消元法把二元一次方程組中的一個(gè)方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】【設(shè)計(jì)意圖】我們一直強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生“知其然，而且要知其所以然”.但學(xué)生往往停留在對(duì)知識(shí)或方法的表層理解的水平上，究其原因，還是沒(méi)有形成較強(qiáng)的問(wèn)題意識(shí)，不習(xí)慣于多問(wèn)個(gè)“為什么是這樣的”、“這樣做的依據(jù)是什么”等問(wèn)題.因此，教學(xué)應(yīng)不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的問(wèn)題意識(shí).在問(wèn)題的引導(dǎo)下，鼓勵(lì)學(xué)生投入到活動(dòng)中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生積極、主動(dòng)地思考，隨著思維的自然流淌，“順勢(shì)”自然地理解消元思想，解決問(wèn)題的思路逐漸清晰.通過(guò)探索實(shí)踐，體驗(yàn)知識(shí)方法的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)代入消元法的由來(lái)及過(guò)程，真正體會(huì)消元思想.21世紀(jì)*教育網(wǎng)練習(xí)1：你能把下列方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式嗎？（1）3x+y-1=0；（2）2x-y=3；（3）2y-4x=7.【設(shè)計(jì)意圖】變形其實(shí)是解含字母系數(shù)的方程，是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，這個(gè)問(wèn)題的設(shè)置是為代入法做準(zhǔn)備.練習(xí)2：解方程組【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生趁熱打鐵熟悉自己發(fā)現(xiàn)的方法.通過(guò)學(xué)生板書(shū)、學(xué)生批閱對(duì)錯(cuò)、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過(guò)程，再次規(guī)范解題的步驟.總結(jié)：用代入法解二元一次方程組的一般步驟.【設(shè)計(jì)意圖】我們不應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生對(duì)某一方法的死記硬背，但必要的歸納、提煉、反思，能讓學(xué)生體會(huì)解方程組過(guò)程中的程序化思想，能幫助學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法有清晰的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生.www-2-1-cnjy-com（三）鞏固拓展A組：必做題 B組：選做題【設(shè)計(jì)意圖】理解了思路，明確了方法，還要通過(guò)一定量的練習(xí)才能切實(shí)掌握方法，融會(huì)貫通，領(lǐng)悟思路，啟迪智慧，靈活應(yīng)用.另外，上課時(shí)可以請(qǐng)兩名學(xué)生選擇同一道題目進(jìn)行板演，主要是對(duì)比代入的字母不同，簡(jiǎn)易程度也不同.同時(shí)應(yīng)指出，在方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，應(yīng)用代入法求解起來(lái)很簡(jiǎn)便，如果不是，就比較麻煩，所以在“變形”這一步中，要注意觀察，同時(shí)為后面的加減法的學(xué)習(xí)做了伏筆.（四）反思提高這節(jié)課，我學(xué)到的知識(shí)方法、思想有：這節(jié)課，讓我頗受啟發(fā)的是：.這節(jié)課，我的收獲還有：.這節(jié)課，讓我感到難理解是：.【設(shè)計(jì)意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識(shí)和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高他們的學(xué)習(xí)能力，而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道.21教育網(wǎng)（五）體味文化學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國(guó)古代解方程組的資料互相交流.【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和能力方面得到提高，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶.21cnjycom目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)：1.把下列方