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課下能力提升(十五)隨機(jī)事件及其概率一、填空題1給出下列事件:明天進(jìn)行的某場(chǎng)足球賽的比分是21;下周一某地的最高氣溫和最低氣溫相差10;同時(shí)擲兩枚骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不小于2;射擊1次,命中靶心;當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí),x24x40.其中,必然事件有_,不可能事件有_,隨機(jī)事件有_2已知隨機(jī)事件a發(fā)生的頻率是0.02,事件a出現(xiàn)了10次,那么共進(jìn)行了_次試驗(yàn)3一袋中有紅球3只,白球5只,還有黃球若干只某人隨意摸100次,其摸到紅球的頻數(shù)為30次,那么袋中黃球約有_只4(重慶高考改編)如圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺(tái))的莖葉圖,則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為_5已知f(x)x22x,x2,1,給出事件a:f(x)a.(1)當(dāng)a為必然事件時(shí),a的取值范圍為_;(2)當(dāng)a為不可能事件時(shí),a的取值范圍為_二、解答題6有人說,既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的概率為0.5,那么連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你認(rèn)為這種想法正確嗎?7從存放號(hào)碼分別為1,2,3,10的卡片的盒子中,有放回地抽取100次,每次取一張卡片并記下號(hào)碼,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:卡片號(hào)碼12345678910取到的次數(shù)138576131810119求取到的號(hào)碼是奇數(shù)的頻率8某制造商今年3月生產(chǎn)了一批乒乓球,隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查,測(cè)得每個(gè)球的直徑(單位:mm),將數(shù)據(jù)分組如下:分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合計(jì)100(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整;(2)若用上述頻率近似概率,已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm,試求這批球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率答案1解析:要判定事件是何種事件,首先要看清條件,因?yàn)槿N事件都是相對(duì)于一定條件而言的第二步再看是一定發(fā)生,還是不一定發(fā)生,或是一定不發(fā)生,據(jù)此作出判斷答案:2解析:設(shè)進(jìn)行了n次試驗(yàn),則有0.02,得n500,故進(jìn)行了500次試驗(yàn)答案:5003解析:由,解得x2.答案:24解析:由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4,所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為0.4.答案:0.45解析:f(x)x22x(x1)21,x2,1,fmin(x)1,此時(shí)x1,又f(2)0f(1)3,f(x)max3,f(x)1,3(1)當(dāng)a為必然事件時(shí),即f(x)a恒成立,所以有af(x)min1,則a的取值范圍是(,1;(2)當(dāng)a為不可能事件時(shí),即f(x)a一定不成立,所以有af(x)max3,則a的取值范圍是(3,)答案:(1)(,1(2)(3,)6解:這種想法顯然是錯(cuò)誤的,通過具體試驗(yàn)驗(yàn)證便知用概率的知識(shí)來理解,就是:盡管每次拋擲硬幣的結(jié)果出現(xiàn)正、反面朝上的概率都是0.5,但連續(xù)兩次拋擲硬幣的結(jié)果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次,通過具體的試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)有三種可能的結(jié)果:“兩次正面朝上”,“兩次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分別為0.25,0.25,0.5.7解:取到卡片的號(hào)碼為奇數(shù)的頻數(shù)為1356181153,故所求的頻率為0.53.8解:(1)分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)100.1039.97,39.99)200.2039.99,40.01)500.5040.01,40.03200.20合計(jì)1001(2)標(biāo)準(zhǔn)尺寸是40.00 mm,且誤差不超過0.
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