蘇教版必修一 1.1集合的含義 學業(yè)分層測評.doc

學業(yè)分層測評(一)(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、填空題1下列條件能形成集合的是_充分小的負數(shù)全體；愛好飛機的一些人；某班本學期視力較差的同學；某校某班某一天所有課程【解析】綜觀的對象不確定，唯有某校某班某一天所有課程的對象確定，故能形成集合的是.【答案】2下面有三個命題，正確命題的個數(shù)為_(1)集合n中最小的數(shù)是1；(2)若a不屬于n，則a屬于n；(3)若an，bn*，則ab的最小值為2.【解析】(1)最小的數(shù)應該是0，(2)當a0.5時，0.5n，且0.5n，(3)當a0，b1時，ab1.【答案】03設a表示“中國所有省會城市”組成的集合，則蘇州_a；廣州_a(填或)【解析】蘇州不是省會城市，而廣州是廣東省的省會【答案】4已知r；q；0n；q；3z.正確的個數(shù)為_【解析】是正確的；是錯誤的【答案】35設直線y2x3上的點的集合為p，則點(1,5)與集合p的關系是_，點(2,6)與集合p的關系是_【解析】點(1,5)在直線y2x3上，點(2,6)不在直線y2x3上【答案】(1,5)p(2,6)p6已知集合a是由0，m，m23m2三個元素組成的集合，且2a，則實數(shù)m等于_【解析】由2a可知：若m2，則m23m20，這與集合中元素的互異性相矛盾；若m23m22，則m0或m3，當m0時，與集合中元素的互異性相矛盾，當m3時，此時集合a的元素為0,3,2，符合題意【答案】37設不等式xa0的解集為集合a，若2a，則a的取值范圍是_【解析】因為2a，所以2不滿足不等式xa0，即滿足不等式xa0，所以2a0，即a2.所以實數(shù)a的取值范圍是2，)【答案】2，)8如果有一個集合含有三個元素1，x，x2x，則實數(shù)x的取值范圍是_【解析】由集合元素的互異性可得x1，x2x1，x2xx，解得x0,1,2，.【答案】x二、解答題9已知集合m是由三個元素2,3x23x4，x2x4組成的，若2m，求x. 【解】當3x23x42，即x2x20時，得x2，或x1，經檢驗，x2，x1均不合題意當x2x42，即x2x60時，得x3或x2.經檢驗，x3或x2均合題意x3或x2.10已知集合a的元素全為實數(shù)，且滿足：若aa，則a. (1)若a2，求出a中其他所有元素；(2)0是不是集合a中的元素？請說明理由【解】(1)由2a，得3a；又由3a，得a；再由a，得a；由a，得2a.故a中其他所有元素為3，.(2)0不是集合a中的元素若0a，則1a，而當1a時，中分母為0，故0不是集合a中的元素能力提升1設p，q為兩個非空實數(shù)集合，p中含有0,2,5三個元素，q中含有1,2,6三個元素，定義集合pq中的元素是ab，其中ap，bq，則pq中元素的個數(shù)是_【解析】由題意知，ab可以是01,02,06,21,22,26,51,52,56共8個不同的數(shù)值【答案】82已知集合a含有三個元素2,4,6，且當aa時，有6aa，則a為_【解析】若a2a，則6a4a；若a4a，則6a2a；若a6a，則6a0a.【答案】2或43已知集合p中元素x滿足：xn，且2xa，又集合p中恰有三個元素，則整數(shù)a_.【解析】xn，且2xa，結合數(shù)軸(略)知a6.【答案】64設a為實數(shù)集，且滿足條件：若aa，則a(a1)求證： (1)若2a，則a中必還有另外兩個元素；(2)集合a不可能是單元素集【證明】(1)若aa，則a.又2a，1a.1