陜西省神木縣大保當中學中考數(shù)學二次函數(shù)（一）復習教案新人教版2.doc

二次函數(shù)（一）課題二次函數(shù)（一）主備人使用人審核人教學目標（一）知識與能力1.理解二次函數(shù)的概念;掌握二次函數(shù)的圖像和性質以及拋物線的平移規(guī)律；2.會把二次函數(shù)的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向，會用描點法畫二次函數(shù)的圖象；3.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 4. 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標和函數(shù)的最大值、最小值（二）過程與方法（三）情感、態(tài)度與價值觀教學重點二次函數(shù)的概念、圖像和性質；二次函數(shù)解析式的確定。教學難點二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關系以及拋物線的平移規(guī)律教學程序集體備課內容個案補充（一）：【知識梳理】 1二次函數(shù)的定義：形如（ ）的函數(shù)為二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象及性質： （1）二次函數(shù)的圖象是一條 頂點為，對稱軸；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 ；當a0時，拋物線開口向 ，圖象有 ，且，y隨x的增大而 ，y隨x的增大而 （3）當a0時，當x=時，函數(shù) 為；當a0時，當x= 時，函數(shù) 為3. 二次函數(shù)表達式的求法：（1）若已知拋物線上三點坐標，可利用待定系數(shù)法求得；（2）若已知拋物線的頂點坐標或對稱軸方程，則可采用頂點式： 其中頂點為(h，k)對稱軸為直線x=h；（3）若已知拋物線與x軸的交點坐標或交點的橫坐標，則可采用兩根式：,其中與x軸的交點坐標為（x1，0），（x2，0）（二）：【課前練習】 1. 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ） A.；B.；C.； D. 2. 函數(shù)的圖象是(3，2）為頂點的拋物線，則這個函數(shù)的解析式是（ ） A.；B.；C.；D.3. 二次函數(shù)y=16x3x2 的頂點坐標和對稱軸分別是（ ） A頂點（1，4）， 對稱軸 x=1；B頂點（1，4），對稱軸x=1 C頂點（1，4）， 對稱軸x=4；D頂點（1，4），對稱軸x=44.把二次函數(shù)化成的形式為 ，圖象的開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當 時 隨著的增大而減小，當 時，隨著的增大而增大；當= 時 函數(shù)有 值，其 值是 ；若將該函數(shù)經(jīng)過 的平移可以得到函數(shù)的圖象。5. 直線與拋物線的交點坐標為 。二：【經(jīng)典考題剖析】 1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ 2. 已知拋物線過三點（1，1）、（0，2）、（1，l） （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個值是多少？3. 當 x=4時，函數(shù)的最小值為8，拋物線過點（6，0）求：（1）函數(shù)的表達式；（2）頂點坐標和對稱軸；（3）畫出函數(shù)圖象（4）x取什么值時，y隨x的增大而增大；x取什么值時，y隨x增大而減小4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，試判斷的符號5. 已知拋物線y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n為常數(shù)).(1)當該拋物線經(jīng)過坐標原點，并且頂點在第四象限時，求出它所對應的函數(shù)關系式；(2)設A是(1)所確定的拋物線上位于x軸下方、且在對稱軸左側的一個動點，過A作x軸的平行線，交拋物線于另一點D，再作ABx軸于B，DCx軸于C.當BC=1時，求矩形ABCD的周長；試問矩形ABCD的周長是否存在最大值？如果存在，請求出這個最大值，并指出此時A點的坐標；如果不存在，請說明理由.解：(1)由已知條件，得n2-1=0解這個方程，得n1=1, n2=-1當n=1時，得y=x2+x, 此拋物線的頂點不在第四象限.當n=-1時，得y=x2-3x, 此拋物線的頂點在第四象限.所求的函數(shù)關系為y=x2-3x. (2)由y=x2-3x，令y=0, 得x2-3x=0，解得x1=0,x2=3拋物線與x軸的另一個交點為(3,0)它的頂點為(,), 對稱軸為直線x=, 其大致位置如圖所示，BC=1，由拋物線和矩形的對稱性易知OB=(3-1)=1.B(1,0)點A的橫坐標x=1, 又點A在拋物線y=x2-3x上，點A的縱坐標y=12-31=-2.AB=|y|=|-2|=2.矩形ABCD的周長為：2(AB+BC)=2(2+1)=6.點A在拋物線y=x2-3x上，故可設A點的坐標為(x,x2-3x),B點的坐標為(x,0). (0x), BC=3-2x, A在x軸下方，x2-3x0，AB=|x2-3x|=3x-x2 矩形ABCD的周長P=2=-2(x-)2+a=-20,當x=時，矩形ABCD的周長P最大值為. 此時點A的坐標為A(,). 三：【課后訓練】 1. 把拋物線y=（x2）21經(jīng)平移得到（ ）A向右平移2個單位，向上平移1個單位；B向右平移2個單位，向下平移1個單位 C向左平移2個單位，向上平移1個單位；D向左平移2個單位，向下平移1個單位2. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分數(shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關系是（ ） Ay=x2+a； By= a（x1）2； Cy=a（1x）2； Dya（l+x）23. 設直線 y=2x3，拋物線 y=x22x，點P（1，1），那么點P（1，1）（ ） A在直線上，但不在拋物線上； B在拋物線上，但不在直線上 C既在直線上，又在拋物線上； D既不在直線上，又不在拋物線上4. 二次函數(shù) y=2（x3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為（ ） A開口向下，對稱軸x=3，頂點坐標為（3,5） B開口向下，對稱軸x3，頂點坐標為（3，5） C開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5) D開口向上，對稱軸x=3，頂點坐標為(3,5）5.已知 y（a3）x2+2xl是二次函數(shù)；當a_時，它的圖象是開口向上的拋物線，拋物線與y軸的交點坐標 6.拋物線如圖所示，則它關于y軸對稱的拋物線的解析式是 7.已知拋物線的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點（l，1），（4，0）兩點（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式；（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）這個函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個值是多少？8.已知拋物線與 x軸交于點（1，0）和(2，0)且過點 (3，4)，（1）求拋物線的解析式（2）頂點坐標和對稱軸；（3）畫出函數(shù)圖象（4）x取什么值時，y隨x的增大而增大；x取什么值時，y隨x增大而減小9.已知函數(shù)（1）用配方法將解析式化成頂點式。（2）寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）x取什么值時，y隨x的增大而增大；x取什么值時，y隨x增大而減?。?）求出函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標10.閱讀材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化 例如：由拋物線，有y=，所以拋物線的頂點坐標為（m，2m1），即當m的值變化時，x、y的值隨之變化，因而y值也隨x值的變化