設(shè)計自己的運算程序.doc

七年級數(shù)學(xué) 綜合與實踐設(shè)計自己的運算程序 第1課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.利用給定的運算程序，經(jīng)過計算能得到三位數(shù)的“黑洞數(shù)；2.能反復(fù)實驗一個固定的“運算程序”，經(jīng)歷“實驗觀察猜想驗證”的解決問題的全過程；3.在解決問題的過程中能夠與他人進行合作交流，在交流過程中能清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點。學(xué)習(xí)過程：初見程序：第一步：請每位同學(xué)任意寫下一個三位數(shù)（三位數(shù)字相同的除外）；第二步：重新排列各位數(shù)字，使其組成一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)；第三步：用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差；第四步：重復(fù)這個過程原三位數(shù)組成的最大數(shù)組成的最小數(shù)差第幾步你得到了什么結(jié)果？ 你有怎樣的猜想？ 再見程序：請閱讀下面的運算程序： 任意寫下一個三位數(shù)，百位數(shù)字乘個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的百位數(shù)字，百位數(shù)字乘十位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的十位數(shù)字，十位數(shù)字乘個位數(shù)字的積作為下一個數(shù)的個位數(shù)字。在上面每次相乘的過程中， 如果積大于9 ，則將積的個位數(shù)字與十位數(shù)字相加， 若和仍大于9，則繼續(xù)相加直到得出一位數(shù)。重復(fù)這個過程百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字規(guī)則百位個位百位十位十位個位若積大于9,則將積的個位數(shù)字與十位數(shù)字相加原數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次 重復(fù)這個過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 解密程序 對于不同的數(shù)字，反復(fù)運用任何一個固定的“運算程序”，由此產(chǎn)生的數(shù)字總是會停留在某個數(shù)字或者某幾個數(shù)字，或者以某種重復(fù)的方式循環(huán)嗎？你能用我們學(xué)過的知識解釋一下嗎？（以三位數(shù)重排求差為例）提示：假設(shè)三位數(shù)的各個數(shù)位分別為a，b，c（0-9的自然數(shù)），且其中abc.課堂小結(jié)今天你有什么收獲？拓展提升設(shè)計程序：每個小組設(shè)計自己的運算程序并選擇不同數(shù)字驗證要求：1.以三位數(shù)開始；2.運算結(jié)果不要超過三位數(shù)；3.小組每位成員選擇不同的三位數(shù)按照本組設(shè)計的運算程序進行計算；4.小組內(nèi)交流各自的結(jié)果，看有什么發(fā)現(xiàn)？ 原三位數(shù)重復(fù)1次重復(fù)2次重復(fù)3次重復(fù)4次重復(fù)5次重復(fù)6