小學數(shù)學六年級秋季課程第5講-分數(shù)的除法應(yīng)用教案.pdf

個性化教案個性化教案 分數(shù)除法應(yīng)用 適用學科 小學數(shù)學 適用年級 小學六年級 適用區(qū)域 江蘇省 課時時長 分鐘 60 分鐘 知識點 分數(shù)除法實際應(yīng)用 教學目標 知識與技能 理解分數(shù)除法的意義 及算理 過程與方法 掌握分數(shù)除以整數(shù)及一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法 能正確的 進行分數(shù)除法的實際計算 情感態(tài)度價值觀 在數(shù)學活動中 注重邏輯思維能力的培養(yǎng) 感受數(shù)形結(jié) 合 轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法在數(shù)學中的重要作用 教學重點 分數(shù)除法的意義 分數(shù)除法解決問題的能力 教學難點 分數(shù)除法解決實際問題 教學過程 一 復習預習 復習分數(shù)乘除法的計算方法 二 知識講解 考點 1 1 分數(shù)除法的意義 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù) 求另一個因數(shù)的運算 2 分數(shù)除以整數(shù)的計算方法 1 用分子和整數(shù)相除的商作分子 分母不變 此方法局限于分子除以除數(shù)能得到整數(shù) 2 分數(shù)除以整數(shù) 等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù) 分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法時 被除數(shù)不能變 只是除數(shù)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù) 如果一個帶分數(shù)除以整 數(shù) 需先把帶分數(shù)化成假分數(shù)然后按照分數(shù)除以整數(shù)的計算方法進行計算 計算結(jié)果不需化 成帶分數(shù) 3 一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法 一個數(shù)除以分數(shù) 等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù) 一個數(shù)可以是整數(shù) 分數(shù) 也可以是小數(shù) 轉(zhuǎn)化為乘法計算的要求 被除數(shù)不變 除數(shù)變成 它的倒數(shù) 在除法轉(zhuǎn)化為乘法計算時 不要忘記把除號變成乘號 4 分數(shù)除法的統(tǒng)一計算法則 甲數(shù)除以乙數(shù) 0 除外 等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù) 5 找準題目中的數(shù)量關(guān)系 列出式子進行解答 三 例題精析 例題 1 把 7 米長的鐵絲平均分成 8 段 每段相當于全長的 每段長 米 解析 求每段長是這根繩子的幾分之幾 平均分的是單位 1 求的是分率 個性化教案個性化教案 求每段長的米數(shù) 平均分的是具體的數(shù)量 7 米 求的是具體的數(shù)量 把誰平均分誰是被除數(shù) 平均分成幾份 幾就是除數(shù) 答案 解 每段占全長的分率 1 8 8 1 每段長的米數(shù) 7 8 8 7 米 答 每段占全長的 8 1 每段長 8 7 米 例題 2 題干 一個正方形 一條邊增加了 3 1 另一條邊增加了 4 1 變成了一個長方形 這個長方 形的面積比正方形的面積增加了幾分之幾 解析 本題中正方形的邊長沒有具體的長度 因而可以把正方形的邊長看做單位 1 從而表示出 3 2 方形的長和寬 計算出原來的面積和現(xiàn)在的面積進行比較 答案 解 把原來正方形的邊長看作 1 正方形的面積為 1 1 1 則長方形的長為 1 3 1 3 4 長方形的寬為 1 4 1 4 5 長方形的面積為 3 4 4 5 3 5 長方形的面積比正方形的面積多 3 5 1 3 2 增加了幾分之幾列式為 3 2 1 3 2 答 長方形的面積比正方形的面積增加了 3 2 例題 3 題干 一個數(shù)除以 所得的商是原數(shù)的 倍 A B 5 C 10 答案 B 解析 一個數(shù)除以 相當于這個數(shù)乘以 5 及商是原來的 5 倍 個性化教案個性化教案 例題 4 水結(jié)成冰后 體積增加了 9 1 冰化成水后體積減少了 解析 根據(jù) 水結(jié)成冰后 體積增加 9 1 把水的體積看作單位 1 冰的體積對應(yīng) 的分率就是 1 9 1 要求冰化成水后體積減少幾分之幾 是把冰的體積看作單位 1 先求出減少的部分 再求出減少的分率 答案 解 把水的體積看作單位 1 冰的體積對應(yīng)的分率 1 9 1 9 10 冰化成水后體積減少 9 10 1 9 10 9 1 9 10 10 1 答 冰化成水后體積減少了 10 1 例題 5 如果陰影部分的面積是 25 平方厘米 那么這個圓的面積是多少 半個圓呢 答案 觀察圖形可知 陰影部分是這個圓的 4 1 已知陰影部分的面積是 25 平方厘米 所 以乘 4 就是圓的面積 乘 2 就是半圓的面積 據(jù)此即可解答問題 解析 解 25 4 100 平方厘米 25 2 50 平方厘米 答 這個圓的面積是 100 平方厘米 半圓的面積是 50 平方厘米 例題 6 答案 個性化教案個性化教案 解析 根據(jù)數(shù)字特點 把 2004 與通分時 分子不必算出來 其分子部分 2004 2005 可以 與的分子部分運用乘法分配律的逆運算寫成 2004 2005 1 即 2004 2006 其 中 2004 可與被除數(shù) 2004 約分 四 課堂運用 基礎(chǔ) 1 果園里有桃樹 80 棵 是梨樹的 5 4 梨樹又是蘋果樹的 3 2 果園里有蘋果樹多少棵 答案 解 梨樹的棵數(shù) 80 5 4 100 棵 蘋果樹的棵數(shù) 100 3 2 150 棵 答 果園里有蘋果樹 150 棵 解析 要求蘋果樹的棵數(shù) 由 梨樹是蘋果樹的 3 2 蘋果樹的棵數(shù)是單位 1 求單 位 1 用除法 即蘋果樹的棵數(shù) 梨樹的棵數(shù) 3 2 所以要先求梨樹的棵數(shù) 由 果園里 有桃樹 80 棵 是梨樹的 5 4 把梨樹的棵數(shù)看作單位 1 求單位 1 用除法 梨樹的 棵數(shù) 桃樹的棵數(shù) 5 4 問題就可解決 2 某工廠有女職工 1008 人 占全廠職工總數(shù)的 全廠職工共有多少人 解析 的單位 1 是全廠職工總?cè)藬?shù) 是所要求的結(jié)果 根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之 幾是多少 求這個數(shù) 用除法解答即可 答案 解 1008 1008 6 11 1848 人 答 全廠職工共有 1848 人 鞏固 1 永紅小學六年級學生參加課外活動生物組的有 35 人 參加微機組的人數(shù)是生物組的 5 4 個性化教案個性化教案 又是美術(shù)組的 8 7 美術(shù)組有多少人 解析 先把生物組人數(shù)看作單位 1 依據(jù)分數(shù)乘法意義 求出微機組人數(shù) 再把美 術(shù)組人數(shù)看作單位 1 依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答 答案 解 35 5 4 8 7 28 8 7 32 人 答 美術(shù)組有 32 人 2 一個數(shù)除以假分數(shù) 商一定小于除數(shù) 答案 解析 1 也是假分數(shù) 任何數(shù)除以 1 都等于它本身 3 運蘋果 平均每次運走這堆蘋果的幾分之幾 答案 根據(jù)分數(shù)除法的意義 用運走的分數(shù)除以運的次數(shù)即可 解析 解 7 2 4 14 1 答 平均每次運走這堆蘋果的 14 1 拔高 1 把 6 5 米長的繩子平均分成 10 段 每段是這根繩子的幾分之幾 每段長多少米 解析 把這根繩子的總長度看作單位 1 平均分成 10 份 每段是 1 分 求每段是這 根繩子的幾分之幾 就是求 1 份 10 份的幾分之幾 求每段長多少米 平均分的是 6 5 米 用它除以 10 或根據(jù)分數(shù)乘法的意義也就是求 6 5 米的 10 1 是多少 答案 解 1 10 10 1 個性化教案個性化教案 6 5 10 12 1 米 答 每段是這根繩子的 10 1 每段長 12 1 米 2 男生人數(shù)是女生人數(shù)的 5 4 男生人數(shù)比女生少 女生人數(shù)是男生人數(shù)的 解析 分別把男生人數(shù)和女生人數(shù)看作 4 份和 5 份 則男生人數(shù)比女生人數(shù)少 1 份 進 而依據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 用除法計算即可得解 答案 解 男生人數(shù)比女生少 5 4 5 5 1 女生人數(shù)是男生人數(shù)的 5 4 4 5 課后作業(yè) 基礎(chǔ) 一個數(shù)的 8 7 是 28 這個數(shù)是 解析 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少 求這個數(shù)用除法計算 答案 解 28 8 7 32 2 千克比 20 千克多 4 1 48 千克比 千克少 5 1 解析 1 把 20 千克看作單位 1 比 20 千克多 就是 20 千克的 1 4 1 即 20 1 4 1 計算即可 2 把所求數(shù)量看作單位 1 比這個數(shù)少 5 1 就是這個數(shù)的 1 5 1 5 4 也就是 48 是 這個數(shù)的 5 4 那么這個數(shù)為 48 5 4 解決問題 解答 解 1 20 1 4 1 20 個性化教案個性化教案 25 千克 2 48 1 5 1 48 5 4 48 4 5 60 千克 鞏固 1 一輛汽車行 4 3 千米用汽油 25 3 升 平均每行 1 千米用汽油多少升 用 1 升汽油汽車可行多 少千米 解析 要求每行 1 千米用汽油多少升 用汽油總數(shù)除以所行路程 要求用 1 升汽油汽車 可行多少千米 用所行路程除以汽油總數(shù)即可 據(jù)此解答 答案 解 25 3 4 3 25 3 3 4 25 4 升 4 3 25 3 4 3 3 25 4 25 千米 答 平均每行 1 千米用汽油 25 4 升 用 1 升汽油汽車可行 4 25 千米 2 如果數(shù) a b c 都大于 0 并且 那么這三個數(shù)中最大的一個數(shù)是 A a B b C c 解析 求出相應(yīng)的 a b c 的值