等腰三角形5.doc

中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家武漢龍文教育學(xué)科輔導(dǎo)教案學(xué)生劉子康教師 胡國(guó)東學(xué)科新九年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)間星期時(shí)間段教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)會(huì)用等邊三角形性質(zhì)證題 2 學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí) 能力教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：性質(zhì)運(yùn)用 難點(diǎn)： 分析解題能力教學(xué)流程及授課提綱1 等腰三角形知識(shí)點(diǎn)梳理2 等腰三角形典型例題剖析3 中考題訓(xùn)練4 布置作業(yè)學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)： 特別滿意 滿意 一般 差 學(xué)生簽字：教師評(píng)定：1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差 2、學(xué)生本次上課情況評(píng)價(jià)： 好 較好 一般 差 教師簽字：附：跟蹤回訪表家長(zhǎng)（學(xué)生）反饋意見(jiàn)：學(xué)生階段性情況分析：自我總結(jié)及調(diào)整措施：主任簽字：龍文教育教務(wù)處龍文教育個(gè)性化輔導(dǎo)教案講義 任教科目：數(shù) 學(xué)授課題目：等腰三角形年 級(jí)：新九年級(jí)任課教師：胡國(guó)東授課對(duì)象： 劉子康武漢龍文個(gè)性化教育 常青二 校區(qū) 教研組組長(zhǎng)簽字： 教學(xué)主任簽名： 日 期： 武漢龍文教育學(xué)科輔導(dǎo)講義 授課對(duì)象劉子康 授課教師胡國(guó)東 授課時(shí)間 授課題目等腰三角形 課 型暑假銜接 使用教具教學(xué)目標(biāo) 1學(xué)會(huì)用等邊三角形性質(zhì)證題 2 學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用知識(shí) 能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：性質(zhì)運(yùn)用 難點(diǎn)： 分析解題能力參考教材武漢試題 中考題庫(kù) 新觀察教學(xué)流程及授課詳案知識(shí)梳理n 對(duì)稱軸l 等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角” ） 頂角=1802倍底角； 底角=（180頂角）u 2三線合一（頂角平分線、底邊中線、底邊高線這三線是重合的）： 1=2 ADBC A AB=AC BD=CD AB=AC 1=2 12 ADBC BD=CD AB=AC 1=2 BD=CD ADBC B D Cu 等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等） n 等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。 l 等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半 n 等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明) 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的納等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60。等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形?！纠}】如圖，已知、均為等邊三角形，且B、C、E在一條直線上，連結(jié)BD、AE分別交AC、DC于F、G. (1) 求證：AE=BD；(2) 求證：CF=CG；(3)連結(jié)FG，求證：為等邊三角形.【分析】（1）由于等邊三角形各邊都相等，各角都是60，不難證明，所以AEBD；（2）利用（1）中的全等，不難證明，所以CF=CG；（3）因?yàn)榈妊切?，只須證其有60角。例（武模13 8分）已知ABC為邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)ABEFDC如圖，點(diǎn)E在AC上，且BD=CE，BE交AD于F，當(dāng)D點(diǎn)滑動(dòng)時(shí)，AFE的大小是否變化？若不變，請(qǐng)求出其度數(shù)。例3如圖，AD是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且.(1)求證：與互補(bǔ)；(2)若，請(qǐng)?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明。例4已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）求證：；（3）與的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，求證：DEF為等腰直角三角形（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，仍有BEAF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論2 如圖23，ABC是等腰直角三角形，EDF是一個(gè)直角，將頂點(diǎn)D放在BC的中點(diǎn)上，轉(zhuǎn)動(dòng)EDF，設(shè)DE，DF分別交AC，BA的延長(zhǎng)線于E，G，則下列結(jié)論：AG=CE； DG=DE； 2SBDG -2SCDE =SABC. 其中總是成立的是（ ）A B C D第23題圖3（本題滿分12分）如圖，ABC是等邊三角形，D是三角形外一動(dòng)點(diǎn).（1）若ADB=600，當(dāng)D點(diǎn)在AC的垂直平分線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段DA，DC，DB的數(shù)量關(guān)系;（2）若ADB=600，當(dāng)D點(diǎn)不在AC的垂直平分線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由;（3）當(dāng)D點(diǎn)在如圖的位置時(shí)，ADC=600，請(qǐng)直接寫出線段AD、BD和CD之間的數(shù)量關(guān)系.【經(jīng)典練習(xí)】1三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為123，它的最短邊長(zhǎng)4cm，則它的最長(zhǎng)邊為_cm.2等腰三角形的頂角為120，腰長(zhǎng)為6，則底邊上的高線長(zhǎng)為_.3等腰三角形的頂角為150，腰長(zhǎng)為6，則其面積為_.4一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30、75，最長(zhǎng)邊為8cm，則這個(gè)三角形的面積為_.5在Rt中，C=90，B=15，AC=10，AB的垂直平分線交BC于D，則DB=_.6（2012）如圖所示，一艘輪船以15海里/時(shí)的速度由南向北航行，在A處測(cè)得小島P在北偏西15方向上，兩小時(shí)后，輪船在B處測(cè)得小島P在北偏西30方向上，已知在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，若輪船繼續(xù)向前航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？7 如圖，AOB=30，OC平分AOB，P為OC上的一點(diǎn)，PDOA交OB于D，PEOA于E , 若OD= 4 ，求PE的長(zhǎng)8. （2012）已知，如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q，PQ=3，PE=1，求AD的長(zhǎng)9已知：如圖ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求BC的長(zhǎng) 11 題 10題10（2011）已知：如圖86，四邊形ABCD中，AC平分BAD，CDAB，BC6cm，BAD30，B90求CD的長(zhǎng)_11如圖83，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足為E，若DE2cm，則BC_cm.8-4圖8312(2012)已知：如圖84，ABC和BDE都是等邊三角形（1）求證：ADCE；（2）當(dāng)ACCE時(shí)，判斷并證明AB與BE的數(shù)量關(guān)系13（2012中考8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分線，AFDC，連接AC、CF，求證：CA是DCF的平分線。14（本題滿分10分）如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BACDAE90（1）求證：ACEABD；（2）若AC2，EC4，DC2求ACD的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，直接寫出DE的長(zhǎng)為 .（只填結(jié)果，不用寫出計(jì)算過(guò)程）ABEGFDC圖915、（本題8分）如圖9，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DEAC于F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AEAC. （1）求證：AB=AF； （2）若BAF=60，且FG=1，求BC的長(zhǎng).16、如圖10，在RtACB中，ACB=90，C