－人教版必修1 2.3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 學(xué)案.doc

2.3 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系 學(xué)案要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)1位移公式物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖線(xiàn)如圖2-3-1所示，在時(shí)間t內(nèi)物體的位移對(duì)應(yīng)v-t圖象中矩形ocab的面積，對(duì)應(yīng)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的位移公式：x=vt；物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的v-t，圖線(xiàn)如圖2-3-2所示，同理可知，在時(shí)間t內(nèi)物體的位移對(duì)應(yīng)v-t圖象中梯形odef的面積，因此，勻變速度直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的位移公式為_(kāi)。 此位移公式是采用“微元法”把勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出的，同學(xué)們應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，深入理解這一研究方法及位移公式的推導(dǎo)過(guò)程，并加以應(yīng)用。2對(duì)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移公式的理解（1）式中共有四個(gè)物理量，僅就該公式而言，知三求一；（2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向?yàn)檎较虻那疤嵯?，勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a取正值，勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)a取_，計(jì)算的結(jié)果x0，說(shuō)明位移的方向與初速度方向_，x0，說(shuō)明位移的方向與初速度方向_。（3）對(duì)于初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),位移公式為：x=at2/2范例精析例1：一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，初速度為v0=5m/s,加速度為a=0.5m/s2，求(1)物體在3s內(nèi)的位移；(2)物體在第3s內(nèi)的位移。解析：計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的位移，應(yīng)該認(rèn)清是哪一段時(shí)間內(nèi)的位移，第一小題所求位移的時(shí)間間隔是3s，第二小題所求位移的時(shí)間間隔是1s，即2s末到3s末的位移；因?yàn)槲矬w做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可以運(yùn)用勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算。（1）用位移公式求解3s內(nèi)物體的位移：x3=v0t3+at32/2=53+0.532/2=17.25m（2）由（1）知x3=17.25m，又2s內(nèi)物體的位移：x2=v0t2+at22/2=52+0.522/2=11m因此，第3s內(nèi)的位移：x=x3-x2=17.25-11=6.25（m）用平均速度求解：2s末的速度：v2=v0+at2=5+0.52=6m/s3s末的速度：v3=v0+at3=5+0.53=6.5m/s因此，第3s內(nèi)的平均速度：=(v2+v3)/2=6.25m/s第3s內(nèi)的位移x=t=6.251=6.25（m） 拓展：解題過(guò)程中，審題要仔細(xì)，并正確理解公式的含義，明辯各時(shí)間段的意義；運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解方法一般不唯一，可適當(dāng)增加一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，提高應(yīng)用知識(shí)的靈活性。 例2： 一輛汽車(chē)剎車(chē)前速度為90km/h，剎車(chē)獲得的加速度大小為10m/s2，求：（1）汽車(chē)剎車(chē)開(kāi)始后10s內(nèi)滑行的距離x0；（2）從開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)位移為30m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；（3）汽車(chē)靜止前1s內(nèi)滑行的距離x/；解析：（1）判斷汽車(chē)剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間 v0=90km/h=25m/s由0=v0+at及a=-10m/s2得：t=-v0/a=25/10=2.5s10s汽車(chē)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)2.5s停下，因此10s內(nèi)汽車(chē)的位移只是2.5s內(nèi)的位移。解法一：利用位移公式求解=31.25m解法二：根據(jù)得：=31.25m（2）根據(jù)得：解得：t1=2s，t2=3s t2是汽車(chē)經(jīng)t1后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)后，再反向加速運(yùn)動(dòng)重新到達(dá)位移是30m處時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由于汽車(chē)剎車(chē)是單向運(yùn)動(dòng)，很顯然，t2不合題意，須舍去。（3）解法一：把汽車(chē)減速到速度為零的過(guò)程，看作初速為零的勻加速度運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出汽車(chē)以 10m/s2的加速度經(jīng)過(guò)1s的位移，即：=5m解法二：靜止前1s末即是開(kāi)始減速后的1.5s末，1.5s末的速度v1.5=v0+at=25-101.5=10(m/s)所以：=5m拓展：汽車(chē)剎車(chē)是單向運(yùn)動(dòng)，其速度減小到零就停止運(yùn)動(dòng)，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程要分清楚各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，即汽車(chē)在減速，還是已經(jīng)停止。將汽車(chē)減速到零的運(yùn)動(dòng)可以看成是初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，可以使問(wèn)題的解答更簡(jiǎn)捷。能力訓(xùn)練1物體的初速度為2m/s，加速度為2m/s2，當(dāng)它的速度增大到6m/s時(shí)，所通過(guò)的路程x 8m某物體的初速度為2m/s，在4 s的時(shí)間內(nèi)速度均勻增大到6m/s，那么該物體在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x為 m16飛機(jī)在跑道上滑行，離地起飛時(shí)的速度是60m/s，若飛行滑行時(shí)加速度大小為4m/s2，則飛機(jī)從開(kāi)始滑行至起飛需時(shí)間 s，起飛的跑道長(zhǎng)至少為 m15，4502某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為x=4t+2t2，x與t的單位分別是米與秒，則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別是（c ）a4m/s與2m/s2 b0與4m/s2c4m/s與4m/s2 d4m/s與03在勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中（ac ）a速度的增量總是與時(shí)間成正比 b位移總是與時(shí)間的平方成正比c位移總是隨時(shí)間的增大而增大 d加速度、速度、位移方向一致4幾個(gè)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)位移一定最大的是（ d ） a加速度最大的物體 b初速度最大的物體 c末速度最大的物體 d平均速度最大的物體5如圖2-3-4所示為在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體的v-t圖象,則由圖象可知（ad ）a.它們速度方向相同,加速度方向相反b.它們速度方向、加速度方向均相反c.在t1時(shí)刻它們相遇d.在0t2時(shí)間內(nèi)它們的