人教版選修11 法拉第電磁感應(yīng)定律 第1課時(shí) 學(xué)案.docx

3.2法拉第電磁感應(yīng)定律 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式.2.會(huì)用eblvsin和en解決問題.重點(diǎn)：理解法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容、數(shù)學(xué)表達(dá)式.難點(diǎn)：用eblvsin和en解決問題.預(yù)習(xí)新課：1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，叫感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，導(dǎo)體本身的電阻相當(dāng)于電源內(nèi)阻.當(dāng)電路斷開時(shí)，無(填“有”或“無”)感應(yīng)電流，但有(填“有”或“無”)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.(2)表達(dá)式：en.3.對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的理解(1)磁通量的變化常由b的變化或s的變化引起.當(dāng)僅由b的變化引起時(shí)，ens.當(dāng)僅由s的變化引起時(shí)，enb.(2)en計(jì)算的是t時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)t0時(shí)，en的值才等于瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).深度思考(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與或的大小有沒有關(guān)系？(2)、與線圈匝數(shù)有關(guān)嗎？感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與線圈匝數(shù)有關(guān)嗎？答案(1)e的大小與或的大小沒有關(guān)系.(2)、均與某一面積相聯(lián)系，與線圈匝數(shù)無關(guān)；n匝線圈時(shí)相當(dāng)于n個(gè)單匝線圈的串聯(lián)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e與線圈匝數(shù)有關(guān).例1一閉合圓形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的軸線與磁場(chǎng)方向成30角，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化在下列方法中能使線圈中感應(yīng)電流增加一倍的是()a把線圈匝數(shù)增大一倍b把線圈面積增大一倍c把線圈半徑增大一倍d把線圈匝數(shù)減少到原來的一半解析設(shè)感應(yīng)電流為i，電阻為r，匝數(shù)為n，線圈半徑為r，線圈面積為s，導(dǎo)線橫截面積為s.由法拉第電磁感應(yīng)定律知enn，由閉合電路歐姆定律知i，由電阻定律知r，則icos 30.其中、s均為恒量，所以ir，故選c.答案c例2如圖1甲所示的螺線管，匝數(shù)n1500匝，橫截面積s20cm2，方向向右穿過螺線管的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化，圖1(1)2s內(nèi)穿過螺線管的磁通量的變化量是多少？(2)磁通量的變化率多大？(3)螺線管中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為多少？解析(1)磁通量的變化量是由磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的，則1b1s2b2s21，所以bs(62)20104wb8103wb.(2)磁通量的變化率為wb/s4103 wb/s.(3)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小en15004103v6v.答案(1)8103wb(2)4103wb/s(3)6v應(yīng)用en時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問題：(1)此公式適用于求平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(2)計(jì)算電動(dòng)勢(shì)大小時(shí)，取絕對(duì)值不涉及正、負(fù).(3)s，為t圖像的斜率，為bt圖像的斜率.針對(duì)訓(xùn)練如圖2甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n1000，線圈面積s200cm2，線圈的電阻r1，線圈外接一個(gè)阻值r4的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，求：圖2(1)前4s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)前5s內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).答案(1)1v(2)0解析(1)前4s內(nèi)磁通量的變化21s(b2b1)200104(0.40.2) wb4103wb由法拉第電磁感應(yīng)定律得en1000v1v.(2)前5s內(nèi)磁通量的變化21s(b2b1)200104(0.20.2) wb0由法拉第電磁感應(yīng)定律得en0.二、導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.垂直切割：導(dǎo)體棒垂直于磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，b、l、v兩兩垂直時(shí)，如圖3甲所示，eblv.圖32.不垂直切割：導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)體本身垂直，但與磁感線方向夾角為時(shí)，如圖乙所示，則eblv1blvsin_.3.公式eblvsin的理解(1)該公式可看成法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論，通常用來求導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(2)式中l(wèi)應(yīng)理解為導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的有效長度，即導(dǎo)體在與v垂直方向上的投影長度.如圖4甲中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv2brvbrv(半圓形導(dǎo)線做切割磁感線運(yùn)動(dòng)).在圖乙中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblvsinblv.圖4(3)公式中的v應(yīng)理解為導(dǎo)體和磁場(chǎng)間的相對(duì)速度，當(dāng)導(dǎo)體不動(dòng)而磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生.深度思考導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大嗎？答案導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與垂直磁感線的速度有關(guān)，而速度大，垂直磁感線方向的速度不一定大.所以，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定越大.例3如圖5所示，一金屬彎桿處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知abbcl，當(dāng)它以速度v向右平動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()圖5a.blvb.blvsinc.blvcosd.blv(1sin)解析導(dǎo)體桿切割磁感線的有效長度為lsin ，故b正確.答案b在公式eblv中，l是指導(dǎo)體棒的有效切割長度，即導(dǎo)體棒在垂直于速度v方向上的投影長度.三、en及eblvsin 的對(duì)比應(yīng)用例4在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，b0.2t，有一水平放置的光滑框架，寬度為l0.4m，如圖6所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1的金屬桿cd，框架電阻不計(jì).若cd桿以恒定加速度a2m/s2，由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則：圖6(1)在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？(2)第5s末，回路中的電流多大？解析(1)方法一：5s內(nèi)的位移：xat2e由得：e0.4v方法二：5s內(nèi)的平均速度v5m/s(也可用vm/s5 m/s求解)故平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv0.4v.(2)第5s末：vat10m/s，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：eblv則回路中的電流為：ia0.8a.答案(1)0.4v(2)0.8aeblv和en本質(zhì)上是統(tǒng)一的.前者是后者的一種特殊情況.但是，當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用eblv求e比較方便；當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，用en求e比較方便.課堂練習(xí)：1.(對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，下列說法正確的是()a.穿過閉合電路的磁通量最大時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定最大b.穿過閉合電路的磁通量為零時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零c.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定為零d.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定不為零答案d解析磁通量的大小與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，故a、b錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量由不為零變?yōu)榱銜r(shí)，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生，有感應(yīng)電流就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故c錯(cuò)，d對(duì).2.(公式en的應(yīng)用)(多選)如圖7甲所示，線圈的匝數(shù)n100匝，橫截面積s50cm2，線圈總電阻r10，沿軸向有均勻變化的磁場(chǎng)，設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間做如圖乙所示規(guī)律變化，則在開始的0.1s內(nèi)()圖7a.磁通量的變化量為0.25wbb.磁通量的變化率為2.5102wb/sc.a、b間電壓為0d.在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)，電流表的示數(shù)為0.25a答案bd解析通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)，若設(shè)2b2s為正，則線圈中磁通量的變化量為b2s(b1s)，代入數(shù)據(jù)得(0.10.4)50104wb2.5103wb，a錯(cuò)；磁通量的變化率wb/s2.5102 wb/s，b正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)a、b間斷開時(shí)，其間電壓等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為en2.5v且恒定，c錯(cuò)；在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)相當(dāng)于a、b間接通而形成回路，回路總電阻即為線圈的總電阻，故感應(yīng)電流大小ia0.25a，d項(xiàng)正確.3.(公式en的應(yīng)用)(多選)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖8所示，則()圖8a.在t0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大b.在t1102s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大c.在t2102s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零d.在02102s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零答案bc解析由法拉第電磁感應(yīng)定律知e，故t0及t2102s時(shí)刻，e0，a錯(cuò)，c對(duì)；t1102s時(shí)e最大，b對(duì)；02102s時(shí)間內(nèi)，0，e0，d錯(cuò).4.(公式eblv的應(yīng)用)如圖9所示，空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為e，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為e.則等于()圖9a.b.c.1d.答案b解析設(shè)折彎前金屬棒切割磁感線的長度為l，eblv；折彎后，導(dǎo)體切割磁感線的有效長度為ll，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eblvblve，所以，b正確.作業(yè)：1.(多選)如圖1所示，閉合開關(guān)s，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時(shí)0.2s，第二次用時(shí)0.4s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則()圖1a.第一次線圈中的磁通量變化較快b.第一次電流表g的最大偏轉(zhuǎn)角較大c.第二次電流表g的最大偏轉(zhuǎn)角較大d.若斷開開關(guān)s，電流表g均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)答案ab解析磁通量變化相同，第一次時(shí)間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故a正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，產(chǎn)生的感應(yīng)電流大，故b正確，c錯(cuò)誤；斷開開關(guān)，電流表不偏轉(zhuǎn)，知感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，故d錯(cuò)誤.故選a、b.2.穿過某線圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系，如圖2所示，在下列幾段時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小的是()圖2a02 s b2 s4 sc4 s5 s d5 s10 s答案d解析圖像斜率越小，表明磁通量的變化率越小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也就越小3.穿過一個(gè)單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2wb，則()a.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒增加2vb.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)每秒減少2vc.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為2vd.線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)始終為一個(gè)確定值，但由于線圈有電阻，電動(dòng)勢(shì)小于2v答案c解析由en知：恒定，n1，所以e2 v.4.(多選)單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)，若線圈所圍面積里的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖3所示，則線圈中()圖3a.t0時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大b.t0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零c.t0.05s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大d.00.05s這段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4v答案abd解析由法拉第電磁感應(yīng)定律en，在t圖像中，為該時(shí)刻圖線的斜率，t0時(shí)和t0.1s時(shí)的斜率絕對(duì)值最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，t0.05s時(shí)的斜率為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，00.05s時(shí)間內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0.4v，故選項(xiàng)a、b、d正確，c錯(cuò)誤.5.一矩形線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直.先保持線框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1s時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍.接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1s時(shí)間內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半.先后兩個(gè)過程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的比值為()a.b.1c.2d.4答案b解析設(shè)原磁感應(yīng)強(qiáng)度是b，線框面積是s.第1s內(nèi)12bsbsbs，第2s內(nèi)22b2bsbs.因?yàn)閑n，所以兩次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，b正確.6.如圖4所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中.在t時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由b均勻地增大到2b.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()圖4a.b.c.d.答案b解析線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ennsn，選項(xiàng)b正確.7.如圖5所示，a、b兩單匝閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比rarb21，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的空間內(nèi)存在一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)所在的平面.在磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過程中，流過兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流大小之比為()圖5a.1b.2c.d.答案d解析a、b兩導(dǎo)線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時(shí)刻穿過它們的磁通量相等，所以兩導(dǎo)線環(huán)上的磁通量變化率是相等的，es相同，得1，i，r(s1為導(dǎo)線的橫截面積)，l2r，所以，代入數(shù)值得.8.如圖6所示的情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為blv的是()圖6a.乙和丁b.甲、乙、丁c.甲、乙、丙、丁d.只有乙答案b9.如圖7所示，平行導(dǎo)軌間距為d，其左端接一個(gè)電阻r，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面，一根金屬棒與導(dǎo)軌成角放置，金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻r的電流大小是()圖7a.b.c.d.答案d解析金屬棒mn垂直于磁場(chǎng)放置，運(yùn)動(dòng)速度v與棒垂直，且vb，即已構(gòu)成兩兩互相垂直關(guān)系，mn接入導(dǎo)軌間的有效長度為l，所以eblv，i，故選項(xiàng)d正確.10.如圖8所示，pqrs是一個(gè)正方形的閉合導(dǎo)線框，f為ps的中點(diǎn)，mn為一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，如果線框以恒定的速度沿著pq方向向右運(yùn)動(dòng)，速度方向與mn邊界成45角，在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中()圖8a.當(dāng)q點(diǎn)經(jīng)過邊界mn時(shí)，線框的磁通量為零，感應(yīng)電流最大b.當(dāng)s點(diǎn)經(jīng)過邊界mn時(shí)，線框的磁通量最大，感應(yīng)電流最大c.p點(diǎn)經(jīng)過邊界mn時(shí)，跟f點(diǎn)經(jīng)過邊界mn時(shí)相比較，線框的磁通量小，感應(yīng)電流大d.p點(diǎn)經(jīng)過邊界mn時(shí)，跟f點(diǎn)經(jīng)過邊界mn時(shí)相比較，線框的磁通量小，感應(yīng)電流也小答案c解析p點(diǎn)經(jīng)過mn時(shí)，正方形閉合導(dǎo)線框切割磁感線的有效長度最大，感應(yīng)電流最大.11如圖9所示，在寬為0.5 m的平行導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放置一個(gè)有效電阻為r0.6 的直導(dǎo)體棒，在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個(gè)電阻r14 、r26 ，其他電阻不計(jì)整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.1 t當(dāng)直導(dǎo)體棒在導(dǎo)體上以v6 m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：直導(dǎo)體棒兩端的電壓和流過電阻r1和r2的電流大小圖9答案0.24 v0.06