小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源利用的研究與實踐.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源利用的研究與實踐一，研究的背景及意義（1） 研究背景現(xiàn)階段義務(wù)教育最基礎(chǔ)的核心以及通用技術(shù)就是數(shù)學(xué)，其對人們處理數(shù)據(jù)以及遇見問題作出科學(xué)決策，培養(yǎng)良好人文素質(zhì)等方面有著重要作用，可以說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民科學(xué)文化素質(zhì)中無可替代的一環(huán)。教學(xué)過程其實從根本就是學(xué)生發(fā)展與認(rèn)識，由不會到會，人格從缺失某部分逐漸完善的過程。整個過程中，學(xué)生犯錯是極其正常的事情。然而目前，教師觀念缺乏該有的改變，使得許多數(shù)學(xué)教師并沒有在課堂上做到新課程改革的要求，仍舊保留著傳統(tǒng)課堂教學(xué)。即以教師為中心，將傳授知識需技能練習(xí)為首要目的，無視其他資源，進(jìn)行所謂的規(guī)范式課堂教學(xué)，生怕學(xué)生出現(xiàn)任何差錯，尤其是一些公開課等教學(xué)，對于稍有難度的問題以及典型出錯的“點”，教師甚至?xí)霈F(xiàn)“提前彩排”的現(xiàn)象，使得暴露錯誤以及糾錯被掩飾，教師在面對錯誤資源時，往往采取回避的態(tài)度，更不要說開發(fā)利用錯誤資源。目前全國統(tǒng)一教材的模式，使得小學(xué)并沒有對錯誤教學(xué)資源起到足夠的重視，使得資源開發(fā)處于缺位狀態(tài)。大量的極具教學(xué)意義的錯誤資源并沒有劃入教學(xué)內(nèi)容。由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育影響，目前多數(shù)小學(xué)教師認(rèn)為教學(xué)資源就是能夠與教材配套的試卷與習(xí)題等。從教學(xué)資源開發(fā)主體看來，目前僅是少數(shù)教研員與專家進(jìn)行，并沒有激發(fā)其全體教師的積極性。對素質(zhì)教育教育全面深入進(jìn)行產(chǎn)生了一定程度的阻礙。（2） 研究意義正式小學(xué)課堂中出現(xiàn)的問題并且加以利用，是目前新課程改革要求的人本主義教育觀。將學(xué)生所犯錯誤作為教學(xué)資源，并且通過教師的指導(dǎo)以及學(xué)生的努力使其能夠避免出現(xiàn)類似問題的同時，培養(yǎng)起教師以及學(xué)生的糾錯能力，使其知識系統(tǒng)更加牢固。主要作用有以下三點：第一，針對學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所出現(xiàn)的不同錯誤，教師可以將其進(jìn)行研究，作為教學(xué)資源進(jìn)行利用，從而提高課堂教學(xué)效率。第二，通過日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)用問題與解決問題的思路，對課堂中出現(xiàn)的錯誤資源進(jìn)行捕捉，利用的理論研究以及實踐實施。第三，提高教師對學(xué)生錯誤資源的利用與捕捉能力，使學(xué)生在錯誤中得到發(fā)展與成長。二，國內(nèi)外研究概述在目前社會中，以技術(shù)與信息作為基礎(chǔ)，人們面對的選擇與機(jī)會也隨之增多，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為基本社會公民素養(yǎng)的重要組成部分。威爾斯曾指出，如同讀寫能力一樣，未來某一天數(shù)學(xué)思維方法將會成為效率公民的必備能力。如今數(shù)學(xué)思考方式已然成為當(dāng)今社會中普遍適用且強(qiáng)有力的思維方式。 著名教育學(xué)家帕克赫斯特曾指出，經(jīng)驗對于成人的價值與兒童的價值是同等，無論如何估計均不會過高。經(jīng)驗是人在實踐過程中所獲得的額外的技能與知識，甚至可以說是一種經(jīng)歷。若是教師強(qiáng)制采用扼殺以及預(yù)防等方式對學(xué)生所犯錯誤進(jìn)行糾正，只能起到事倍功半的效果。反之，若是指引學(xué)生在實踐中嘗試出現(xiàn)錯誤，并且在錯誤經(jīng)歷之后對其由針對性的糾正，則會造成事半功倍的效果。在新基礎(chǔ)教育探索性研究中，葉瀾教授曾經(jīng)指出，一個真實的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，其整個過程是由教師以及多方面因素之間互相作用的動態(tài)推進(jìn)過程，并且參與教育活動中的因素具有諸多復(fù)雜性，因此使得整個教育過程具有多種可能性的發(fā)展，在這多種可能性發(fā)展中做出適當(dāng)?shù)倪x擇，即所謂的教育過程的推進(jìn)，才能夠促使新狀態(tài)不斷產(chǎn)生，并且對下一步發(fā)展產(chǎn)生正面影響。同時在基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀中也有明確提出，現(xiàn)行課堂教學(xué)不應(yīng)該是封閉的系統(tǒng)，同時也不應(yīng)該繼續(xù)局限于實現(xiàn)預(yù)設(shè)的固定程式中一成不變。在教學(xué)前所預(yù)設(shè)的目標(biāo)需要在具體實施過程中不斷開放性的吸納經(jīng)營，靈活彈性的部分以及不可預(yù)測的體驗，并且鼓勵師生在互動的過程中進(jìn)行即興創(chuàng)造，超越預(yù)定目標(biāo)的要求。更是有多為教育專家提出，教材是課程實施目標(biāo)以及教學(xué)的重要資源，但是其并不是唯一資源。更多更據(jù)有教育意義的教學(xué)資源則是在課堂教學(xué)過程中所產(chǎn)生的。其中，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤，即是一種極具利用價值的教學(xué)資源。三，課題界定課題關(guān)鍵詞：錯誤學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中以及教師在教學(xué)過程中，均會或多或少的在各個方面出現(xiàn)違反數(shù)學(xué)方法以及與教學(xué)結(jié)論相悖的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)有指出，學(xué)習(xí)中的必然產(chǎn)物就是錯誤，由于學(xué)生的情感體驗，知識背景，表達(dá)方式以及思維形式等均與成年人不同，尤其是小學(xué)生，在不斷學(xué)習(xí)知識的過程中，必然會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，也是十分正常的情況。教育契機(jī)教師需要在課前進(jìn)行錯誤資源預(yù)設(shè)，并且在教學(xué)過程中善于對錯誤資源進(jìn)行捕捉，課后對錯誤資源進(jìn)行反思，做到將學(xué)生學(xué)習(xí)中所犯錯誤作為教育契機(jī)，使得錯誤變?yōu)橛行У恼n堂教學(xué)資源。反思數(shù)學(xué)中的重要活動就是反思，其也是數(shù)學(xué)的動力與核心。學(xué)生所犯錯誤無法單獨依靠反復(fù)大量練習(xí)以及正面示范就得以糾正，而是需要自我否定的過程，同時整個自我否定過程又必須有自我反思作為基礎(chǔ)。在實際教學(xué)活動中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生樹立起糾錯追因的意識，將學(xué)生所犯錯誤作為教學(xué)資源，幫助學(xué)生反思錯誤發(fā)生在何處，為什么發(fā)生等，隨后對學(xué)生進(jìn)行有針對性糾錯，才能夠使得錯誤發(fā)揮出最大的育人價值。四，課題研究的理論依據(jù)第一，構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀：構(gòu)建主義學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)到意義的生成，知識的動態(tài)性，學(xué)習(xí)者與外部信息進(jìn)行溝通交流從而產(chǎn)生的對知識的理解，發(fā)展智能，構(gòu)建出屬于自身的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是教師自身的知識經(jīng)驗對學(xué)生進(jìn)行由外向內(nèi)的“灌輸”，而是需要引導(dǎo)學(xué)生的經(jīng)驗體系在特定的環(huán)境中自發(fā)的由內(nèi)而外的“生成”。第二，課堂生命觀理念：教師需要將課堂教學(xué)看做師生生命中的的組要組成部分，讓課堂充滿生命與活力。課堂中的生命活力的真正意義在于 每一個個體均能夠獲得新的發(fā)展與成長。第三，加涅學(xué)生素質(zhì)結(jié)構(gòu)觀念：所謂認(rèn)知策略，就是學(xué)習(xí)者能夠?qū)ζ渥陨淼男闹沁M(jìn)行支配，加工與組織的技能，是學(xué)習(xí)者對內(nèi)部世界的處理能力。當(dāng)人類的認(rèn)知加工活動被這樣的概念所支配，提高了自身加工信息的能力，就可以說該學(xué)習(xí)者獲得了認(rèn)知策略。第四，蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”：在教學(xué)中，蘇格拉底并不是直接想他的學(xué)生傳授具體指示，而是通過爭辯，交談或是問答等方式將其自身觀點對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。若是在提問中學(xué)生回答錯誤，他也不會直接指明出錯地方以及原因，而是通過各種暗示性的補(bǔ)充問題，使學(xué)生承認(rèn)答案的荒謬并且處于自相矛盾的情況。最后，學(xué)生在蘇格拉底的暗示與引導(dǎo)中，獲得正確的答案。五，研究步驟 課題研究分三個階段進(jìn)行：第一階段，準(zhǔn)備階段（2013年11月2013年12月），利用的一段時間對專題進(jìn)行了針對性的研討，以充分了解到專題的意義以及內(nèi)容，同時每位數(shù)學(xué)教師需要對專題進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)，查閱資料，進(jìn)行自我反思。第二階段，探索實施階段（2014年1月2014年8月）探索并實施課題研究的途徑、方法，邊實踐邊收集資料，邊總結(jié)邊改進(jìn)，不斷完善方案。集中交流，使得課題組成員們在交流的過程中認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源利用的重要性，以及如何利用錯誤資源，使得教學(xué)活動更具有教育價值，讓數(shù)學(xué)課堂因錯變得更加精彩。第三階段，總結(jié)成階段，（2014年9月2014年10月），課題組成員總結(jié)梳理理論學(xué)習(xí)中的收獲：1.需轉(zhuǎn)變觀念。教師需要對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源的價值進(jìn)行全面認(rèn)識。若是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤教師“談虎色變”，是因為其只看到了錯誤產(chǎn)生的消極方法。從根本來說，正確，極可能是一種模仿行為，而錯誤卻是一種真實經(jīng)歷。因此原理錯誤實際上是使得學(xué)生放棄了經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離的創(chuàng)造，減少學(xué)生的認(rèn)知擴(kuò)展范圍，阻礙了認(rèn)知能力的發(fā)展。因此教師需要在學(xué)生產(chǎn)生錯誤時，不能一味呵責(zé)批評，而是需要對錯誤進(jìn)行引導(dǎo)與利用，使學(xué)生能夠進(jìn)一步對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解。2.優(yōu)化設(shè)計，使得錯誤能夠充分體現(xiàn)，對錯誤進(jìn)行巧妙利用。課堂教學(xué)是一個動態(tài)的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤有不可預(yù)見性，同時這種不可預(yù)計的錯誤又是學(xué)生最真實的思維反映。因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分展示思維過程，探索錯誤產(chǎn)生的根本原因，才能夠做到有針對性的教學(xué)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)。組織課題組成員整理材料，總結(jié)相關(guān)的經(jīng)驗，撰寫解題報告。研究方法本課題以行動研究為中心，調(diào)查法，文獻(xiàn)法與總結(jié)法等為輔助，以提高研究的實效性與可信度。行動研究法：采取協(xié)作性研究，引導(dǎo)學(xué)生將錯題資源運(yùn)用到學(xué)習(xí)中去，有效的解決實際問題。調(diào)查法：定期定時對學(xué)生產(chǎn)生錯誤進(jìn)行調(diào)查分析，以了解學(xué)生錯誤情況。文獻(xiàn)法：查閱國內(nèi)外文獻(xiàn)資料，以引導(dǎo)本課題進(jìn)行研究?？偨Y(jié)法：對錯題資源的產(chǎn)生，解決以及應(yīng)用做好總結(jié)，編寫教學(xué)反思，教學(xué)案例以及教學(xué)論文等。六，課題組成員負(fù)責(zé)人：王春曉、成 員：吳彩君、陳韓江、謝瓊丹、謝玲華基本研究任務(wù)分工：召開專題會議，將研究方案真正落實實施，并且定期定時開展專題活動，確保專題研究能夠順利進(jìn)行。七，研究的主要內(nèi)容 （一）確立主體教育理念。隨著信息時代的不斷深入，錯誤資源的利用已經(jīng)引起世界各國人才培養(yǎng)目標(biāo)模式的重視。世界各國教育界甚至社會各界也越來越關(guān)注課堂錯誤資源的討論。教師作為教學(xué)活動中的合作者，組織者以及引導(dǎo)者，在具有較強(qiáng)主體意識的同時，更需要明確教學(xué)的主體是學(xué)生，教師的所有教學(xué)行為均需要做到以學(xué)生為本。一旦學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的自主學(xué)習(xí)愿望，其創(chuàng)造性以及主動性，學(xué)習(xí)潛能才能夠得到最大發(fā)揮。（二）探索學(xué)生錯誤成因。在目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對錯誤的訂正結(jié)果往往過于重視，卻忽略了對錯誤的原因分析。其實，對錯誤原因進(jìn)行分析，才能夠使得教師真正深入了解學(xué)生錯誤產(chǎn)生的原因，有利于進(jìn)行針對性的糾錯，從而發(fā)揮出錯誤的積極面，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。1、由知識形成的規(guī)律進(jìn)行錯誤成因分析。小學(xué)生由于其年齡以及知識積累的特殊特點，使得其在新知識學(xué)習(xí)指揮，短期內(nèi)遺忘速度較快。而數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識之間具有極強(qiáng)的聯(lián)系性與系統(tǒng)性。同時小學(xué)生的語文知識能力有限，常受到文字理解能力的局限，使得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)語言理解能力不完善而產(chǎn)生錯誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，常常會受到前后所學(xué)的新舊知識的干擾，從而產(chǎn)生錯誤。（1） 知識銜接“斷裂”產(chǎn)生錯誤。（2）語言理解能力發(fā)展不完善產(chǎn)生錯誤。（3）新舊知識干擾產(chǎn)生錯誤。2、由學(xué)生的心理原因?qū)﹀e誤成因進(jìn)行分析。心理實驗證明，人類百分之八十左右的信息獲取來源于視覺，百分之十四左右來源于聽覺，而味覺，觸覺以及嗅覺所帶來的信息不足百分之六。因此可見視覺是五感中對人類產(chǎn)生影響最大的感覺。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，對象各個部分對大腦的刺激具有差別，因此會產(chǎn)生強(qiáng)知覺對象抑制弱知覺對象，導(dǎo)致若知覺對象被遺忘從而發(fā)生的錯誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的思維定勢，會對學(xué)生產(chǎn)生積極與消極的雙面作用，若是在知識遷徙中，促進(jìn)了遷徙的正能量產(chǎn)生，則會使得問題得到解決，而其一旦束縛了學(xué)生思維則會發(fā)生錯誤。而當(dāng)學(xué)生思維中出現(xiàn)“靈感突發(fā)”，由于神經(jīng)中樞形成優(yōu)勢興奮，則使得忽略解題中的細(xì)節(jié)，從而產(chǎn)生了錯誤。（1） 強(qiáng)視覺信息刺激產(chǎn)生錯誤。（2）思維定勢產(chǎn)生錯誤。（3）思維中的“靈感突發(fā)”產(chǎn)生錯誤。八，研究的策略1. 教材挖掘要深入。教師在教學(xué)過程中，通過對教材的挖掘，能夠預(yù)測到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯誤，從而分析教材與錯誤之間關(guān)系以及錯誤出現(xiàn)的原因，并且提前擬對策略，使得有效的錯誤資源能夠為我所用。2.教學(xué)目標(biāo)要多元化。當(dāng)預(yù)設(shè)目標(biāo)與實際教學(xué)目標(biāo)發(fā)生沖突時，需要將目標(biāo)重新定位，并且定位過程是不斷調(diào)整與開放的，才能夠做到將錯誤進(jìn)行利用，及時對課堂進(jìn)行調(diào)整，生成新的適合的目標(biāo)。3.教學(xué)內(nèi)容需靈活，有彈性。教師需要在課前對學(xué)生可能發(fā)生的錯誤信息進(jìn)行預(yù)設(shè)，并且安排教學(xué)內(nèi)容時需要彈性，靈活。在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)調(diào)整，如改變教學(xué)順序，適當(dāng)?shù)膶⒁徊糠纸虒W(xué)內(nèi)容提前獲釋延后，適當(dāng)?shù)脑黾踊蚴菧p少一部分內(nèi)容，將一些簡單容易理解的內(nèi)容改為課下學(xué)生自習(xí)，而將對錯誤有幫助的內(nèi)容添加進(jìn)教學(xué)內(nèi)容中去。九，研究條件分析對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源利用課題的研究中，具有以下三點研究條件：第一，研究者是一名積極進(jìn)取，自我要求嚴(yán)格的一線教師，并且在校級教科研中能夠積極主動的進(jìn)行研究，獲得學(xué)校好評。第二，研究者長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，并且具有豐富教學(xué)實踐經(jīng)驗。對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯誤資源利用課題的研究，能夠真正提高課堂教學(xué)效率。想要做到這一點，則需要堅持實踐與理論相結(jié)合，齊頭并進(jìn)，并且保證研究成員有足夠的精力需實踐能夠進(jìn)行調(diào)查，觀察，反思，總結(jié)與調(diào)整等課題研究工作。第三，研究成員在臨海市河頭鎮(zhèn)中心校課題組一直是教科研骨干，長期堅持對教學(xué)活動進(jìn)行反思總結(jié)。每年學(xué)期末均有文章進(jìn)行發(fā)表，因此有足夠能力支持進(jìn)行本課題的研究。十，研究的預(yù)期目標(biāo)通過錯誤資源的研究，培養(yǎng)起學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)中的錯誤時，教師需要利用錯誤，設(shè)立出學(xué)生能夠自主探究問題的情景，使得學(xué)生能夠主動發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，在不斷改正錯誤中，領(lǐng)悟到正確的方法，并且通過師生，生生交流，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維，幫助其全方面的發(fā)展。本研究預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)有以下三方面：第一，提高捕捉學(xué)生有效的錯誤資源能力。第二，提高利用有效錯誤資源能力。第三，利用有效錯誤資源的策略。主要參考文獻(xiàn)【1】 吳玉仙 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯誤”資源利用 小學(xué)數(shù)學(xué)教師