人教版選修34 相對論的誕生 時間和空間的相對性 第1課時 學(xué)案 (1).docx

15.1相對論的誕生 15.2時間和空間的相對性學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解經(jīng)典的相對性原理（2）知道相對性原理與電磁規(guī)律之間的矛盾（3）知道狹義相對論的兩個基本假設(shè)（4）時間和空間的相對性學(xué)習(xí)重點(diǎn)：時間和空間的相對性難點(diǎn)：狹義相對論的兩點(diǎn)假設(shè)學(xué)習(xí)過程： 一、相對論的誕生1經(jīng)典的相對性原理(1)慣性系：牛頓運(yùn)動定律能夠成立的參考系。相對一個慣性系做勻速直線運(yùn)動的另一個參考系也是慣性系。(2)伽利略相對性原理：力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。2狹義相對論的兩個基本假設(shè)(1)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)：不論光源與觀測者做怎樣的相對運(yùn)動，光速都是一樣的。(2)兩個基本假設(shè)：狹義相對性原理在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的光速不變原理真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的二、時間和空間的相對性1“同時”的相對性(1)經(jīng)典的時空觀：在同一個慣性系中不同地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察也是同時的。(2)相對論的時空觀：“同時”具有相對性，即在同一個慣性系中不同地點(diǎn)同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中觀察不一定是同時的。2長度的相對性(1)經(jīng)典的時空觀：一條桿的長度不會因?yàn)橛^察者是否與桿做相對運(yùn)動而不同。(2)相對論的時空觀：長度也具有相對性，一條沿自身長度方向運(yùn)動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小。設(shè)相對于桿靜止的觀察者認(rèn)為桿的長度為l0，與桿有相對運(yùn)動的人認(rèn)為桿的長度為l，桿相對于觀察者的速度為v，則l、l0、v的關(guān)系是ll0。合作探究(1)運(yùn)動的時鐘變慢是不是因?yàn)闀r鐘的構(gòu)造因運(yùn)動而發(fā)生了改變？提示：運(yùn)動的時鐘變慢是在兩個不同的慣性系中進(jìn)行時間比較的一種效應(yīng)，不是因?yàn)闀r鐘的結(jié)構(gòu)或精度因運(yùn)動而發(fā)生了改變。(2)尺子沿任何方向運(yùn)動其長度都縮短嗎？提示：尺子沿其長度方向運(yùn)動時縮短，在垂直于運(yùn)動方向長度不變。對相對性原理的理解1慣性系和非慣性系牛頓運(yùn)動定律能夠成立的參考系為慣性系，相對于這個慣性系做勻速直線運(yùn)動的另一個參考系也是慣性系。牛頓運(yùn)動定律不成立的參考系稱為非慣性系。2伽利略相對性原理力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。3相對性原理與電磁規(guī)律(1)根據(jù)麥克斯韋的電磁理論，真空中的光速在任何慣性系中都是一個常量，但是按照伽利略的相對性原理，在不同慣性系中的光速應(yīng)是各不相同的。(2)邁克耳孫莫雷實(shí)驗(yàn)證明：不論光源與觀察者做怎樣的相對運(yùn)動，光速都是相同的。針對練習(xí)：1以下說法中正確的是()a經(jīng)典物理中的速度合成公式在任何情況下都是適用的b經(jīng)典物理規(guī)律也適用于高速運(yùn)動的物體c力學(xué)規(guī)律在一個靜止的參考系和一個勻速運(yùn)動的參考系中是不等價的d力學(xué)規(guī)律在任何慣性系里都是等價的解析：選d經(jīng)典物理規(guī)律不適用于高速運(yùn)動的物質(zhì)，a、b均錯誤；力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中都是等價的，c錯誤，d正確。2屬于狹義相對論基本假設(shè)的是：在不同的慣性系中()a真空中光速不變b時間間隔具有相對性c物體質(zhì)量不變d物體的能量與質(zhì)量成正比解析：選a狹義相對論的兩個基本假設(shè)是：(1)在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的；(2)真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。故選項a正確。3(多選)假設(shè)有一天某人坐在“神舟”號飛船上，以0.5c的速度遨游太空，當(dāng)他打開一個光源時，下列說法正確的是()a飛船正前方地面上的觀察者看到這一光速為1.5cb飛船正后方地面上的觀察者看到這一光速為0.5cc在垂直飛船前進(jìn)方向地面上的觀察者看到這一光速是cd在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c解析：選cd根據(jù)狹義相對論的基本假設(shè)，真空中的光速相對于不同的慣性參考系是相同的，即在地面上任何地方的觀察者看到的光速都是c，a、b錯誤，c、d正確。動尺變短和動鐘變慢1“動尺變短”：狹義相對論中的長度公式：ll0中，l0是相對于桿靜止的觀察者測出的桿的長度，而l可以認(rèn)為是桿沿自己的長度方向以速度v運(yùn)動時，靜止的觀察者測量的長度。還可以認(rèn)為是桿不動，而觀察者沿桿的長度方向的反方向以速度v運(yùn)動時測出的桿的長度。2“動鐘變慢”：時間間隔的相對性公式：t中，是相對事件發(fā)生地靜止的觀察者測量同一地點(diǎn)的兩個事件發(fā)生的時間間隔，而t是相對于事件發(fā)生地以速度v高速運(yùn)動的觀察者測量同一地點(diǎn)的同樣兩個事件發(fā)生的時間間隔。也就是說：在相對運(yùn)動的參考系中觀測，事件變化過程的時間間隔變大了，這叫做狹義相對論中的時間膨脹。3分析時間間隔和長度變化時注意的問題：(1)時間間隔、長度的變化，都是由于物質(zhì)的相對運(yùn)動引起的一種觀測效應(yīng)，它與所選取的參考系有關(guān)，物質(zhì)本身的結(jié)構(gòu)并沒有變化。(2)兩個事件的時間間隔和物體的長度，必須與所選取的參考系相聯(lián)系，如果在沒有選取參考系的情況下討論時間的長短及空間的尺寸，是沒有任何意義的。4經(jīng)典時空觀和狹義相對論時空觀：(1)經(jīng)典時空觀：空間和時間脫離物質(zhì)而存在，是絕對的，空間和時間沒有聯(lián)系，即與物質(zhì)的運(yùn)動無關(guān)。(2)狹義相對論時空觀：空間和時間與物質(zhì)運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。典例地面上長100 km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30 km/s的速度掠過，則火箭上的人看到鐵路的長度應(yīng)該為多少？如果火箭的速度達(dá)到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？思路點(diǎn)撥(1)動尺變短在接近光速運(yùn)動的情況下才能明顯地發(fā)生。(2)火箭上的人看到鐵路向相反的方向同速運(yùn)動。解析當(dāng)火箭速度較低時，看到的鐵路的長度基本不變，還是100 km。當(dāng)火箭的速度達(dá)到0.6c時，由相對論長度公式ll0代入相應(yīng)的數(shù)據(jù)解得：l100 km80 km。答案100 km80 km應(yīng)用相對論“效應(yīng)”解題的一般步驟(1)應(yīng)該通過審題確定研究對象及研究對象的運(yùn)動速度。(2)明確求解的問題，即明確求解靜止參考系中的觀察結(jié)果，還是運(yùn)動參考系中的觀察結(jié)果。(3)應(yīng)用“尺縮效應(yīng)公式”或“時間延緩效應(yīng)公式”進(jìn)行計算。 針對練習(xí)1.如圖1511所示，豎直墻上掛著一面時鐘，地面上的靜止的觀察者a觀測到鐘的面積為s，另一觀察者b以0.8倍光速平行y軸正方向運(yùn)動，觀察到鐘的面積為s。則s和s的大小關(guān)系是()圖1511assbsscss d無法判斷解析：選a觀察者b以0.8倍光速平行y軸正方向運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的尺子縮短，觀察到鐘的面積為ss，選項a正確。2(多選)假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙手中沿火車前進(jìn)方向放置的直尺，同時地面上的乙看甲手中沿火車前進(jìn)方向放置的直尺，則下列說法中正確的是()a甲看到乙手中的直尺長度比乙看到自己手中的直尺長度大b甲看到乙手中的直尺長度比乙看到自己手中的直尺長度小c乙看到甲手中的直尺長度比甲看到自己手中的直尺長度大d乙看到甲手中的直尺長度比甲看到自己手中的直尺長度小解析：選bd由ll0可知，運(yùn)動的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運(yùn)動的尺子時，都出現(xiàn)尺縮效應(yīng)，即都發(fā)現(xiàn)對方手中的尺子比自己手中的短，故b、d正確。3介子是一種不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6108 s(在自己的參考系中測得)。(1)如果此粒子相對于實(shí)驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動，那么在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中測量的介子壽命多長？(2)介子在衰變前運(yùn)動了多長距離？解析：(1)介子在實(shí)驗(yàn)室中的壽命為t s 4.3108 s。(2)該粒子在衰變前運(yùn)動的距離為xvt0.831084.3108 m10.3 m。答案：(1)4.3108 s(2)10.3 m課堂練習(xí)：1(多選)關(guān)于狹義相對論的兩個假設(shè)，下列說法正確的是()a在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的b在不同的慣性參考系中，力學(xué)規(guī)律都一樣，電磁規(guī)律不一樣c真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的d真空中的光速在不同的慣性參考系中是有差別的解析：選ac狹義相對論的兩個基本假設(shè)分別是愛因斯坦相對性原理和光速不變原理。選項a、c正確。2(多選)如果牛頓運(yùn)動定律在參考系a中成立，而參考系b相對于a做勻速直線運(yùn)動，則在參考系b中()a牛頓運(yùn)動定律也同樣成立b牛頓運(yùn)動定律不能成立ca和b兩個參考系中，一切物理定律都是相同的d參考系b也是慣性參考系解析：選acd參考系a是慣性參考系，而參考系b相對于a做勻速直線運(yùn)動，因而參考系b也是慣性參考系，d正確；根據(jù)狹義相對論知，在不同的慣性參考系中一切物理定律都是相同的，a、c正確，b錯誤。3(多選)a、b兩架飛機(jī)沿地面上一足球場的長軸方向在其上空高速飛過，且vavb，對于在飛機(jī)上的人觀察結(jié)果，下列說法正確的是()aa飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比b飛機(jī)上的人觀察到的大ba飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度比b飛機(jī)上的人觀察到的小c兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的長度相同d兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度相同解析：選bd由ll0(其中l(wèi)0是相對足球場靜止時的長度)，可以看出，速度越大，“動尺變短”的效應(yīng)越明顯，選項b正確；但是足球場的短軸與飛機(jī)速度方向垂直，所以兩飛機(jī)上的人觀察到足球場的寬度相同。4(多選)用相對論的觀點(diǎn)判斷，下列說法正確的是()a時間和空間都是絕對的，在任何參考系中一個事件發(fā)生的時間和一個物體的長度總不會改變b在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船中的時鐘會變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時鐘是準(zhǔn)確的c在地面上的人看來，以10 km/s的速度運(yùn)動的飛船在運(yùn)動方向上會變窄，而飛船中的宇航員卻感覺到地面上的人看起來比飛船中的人扁一些d當(dāng)物體運(yùn)動的速度v c時，“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計解析：選bcd按照相對論的觀點(diǎn)，時間和空間都是相對的，a錯誤；由t可知，運(yùn)動的時鐘變慢了，但飛船中的鐘相對觀察者靜止，時鐘準(zhǔn)確，b正確；由ll0可知，地面上的人看飛船，和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動方向長度減小，c正確；當(dāng)v c時，“時間膨脹”和“長度收縮”效果可忽略不計，故d也正確。5慣性系s中有一邊長為l的正方形，如圖1所示。從相對s系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上測得該正方形的圖像是()圖1解析：選c由相對論知識ll0得運(yùn)動方向上的邊的邊長變短，垂直運(yùn)動方向的邊長不變，c正確。6(多選)如圖2所示，你站在水平木桿ab的中央附近，并且看到木桿落在地面上時是兩端同時著地的，所以，你認(rèn)為該木桿是平著落到了地面上；若此時飛飛小姐正以接近光速的速度從你前面掠過，她看到b端比a端先落地，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地的。她的看法是()圖2a對的b錯的c她應(yīng)感覺到木桿在朝她運(yùn)動d她應(yīng)感覺到木桿在遠(yuǎn)離她運(yùn)動解析：選ac當(dāng)飛飛小姐掠過木桿時，在她看來，木桿不僅在下落，而且還在朝她運(yùn)動，正好像星體朝你的飛船運(yùn)動一樣。因此，在你看來同時發(fā)生的兩個事件，在飛飛小姐看來首先在b端發(fā)生；到底在a和b處的兩個事件是同時發(fā)生，還是在b處先發(fā)生？這一問題是沒有意義的。因?yàn)檫\(yùn)動是相對論，對運(yùn)動的描述取決于選擇的參考系。對于你來說木桿是平著下落的，對飛飛小姐來說木桿是向右斜著下落的，雖然難以置信，但你和她都是正確的。7一艘宇宙飛船的船身長度為l090 m，相對地面以u0.8c的速度在一觀測站的上空飛過。(1)觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？(2)航天員測得船自身通過觀測站的時間間隔是多少？解析：(1)觀測站測得船身的長度為ll0 90 m54 m，通過觀測站的時間間隔為t2.25107s。(2)航天員測得飛船船身通過觀測站的時間間隔為t3.75107s。答案：(1)2.25107