初中數(shù)學(xué)倒角知識點(diǎn)總結(jié).doc

不可不知的倒角1、 基礎(chǔ)知識等角：角平分線，等腰三角形底角，對頂角，平行線同位角、內(nèi)錯角，同角、等角的余角或補(bǔ)角，同弧、等弧圓周角，余角（補(bǔ)角）：垂直，直角三角形，共線，平行線同旁內(nèi)角，三角形內(nèi)角和，外角等于內(nèi)對角轉(zhuǎn)換：全等三角形，相似三角形，圓周角與圓心角 倒角（1）題目已知條件（如角度，角分線，垂直，平行）（2）最基本的等角（角分線，對頂角，同角余角，） （2）特殊三角形內(nèi)角（等腰三角形，直角三角形，含已知角的三角形）（3）位置關(guān)系（平行、垂直） （4）等量轉(zhuǎn)化（相似、全等對應(yīng)角，圓周角圓心角）2方法：（a）路徑法（b）計(jì)算法二、A=B的方法解析1.路徑法倒角最基本的方法路徑法的基本步驟是首先識別A與B各是上述六類角度中的哪一類角，然后利用等角或者余、補(bǔ)角關(guān)系，把A、B分別轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的A1、B1，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)化A1、B1,，如果角度無法轉(zhuǎn)換，從上一步重新出發(fā)，尋找新的轉(zhuǎn)換路徑。最后將轉(zhuǎn)換的角度還原到題目條件中，即可完成角度相等的證明。路徑法中最重要的是 （1）識別角度身份（2）尋找倒角路徑路徑法是倒角的基礎(chǔ)，但具體的問題也會有倒角的具體注意事項(xiàng)【例一】如圖，在ABC中，A=40，B=72，CE平分ABC，CDAB于D，DFCE于F，求CDF度數(shù)【例二】如圖，AB是圓O的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，已知A=40，求CBD的度數(shù)【分析】從所需要的CDF出發(fā)，需要求CDF的度數(shù)，只要知道FCD，而FCD可以由CED（74）求出，CED由可以由A（40）和ACE（34）求出?！痉治觥繌腃BD出發(fā)，CBD是圓周角，利用等弧，發(fā)現(xiàn)DBA=CBD。從題目條件出發(fā)，AB是直徑，C=90，A=40，所以CBA=50，所以CBD=252.方程法遇到如果題目中給出的角度關(guān)系與歸納的六類角度沒有關(guān)系的時候，往往可以設(shè)其中一個角的度數(shù)為，然后用表示剩余的角度，最后通過方程求解或角度關(guān)系【例三】ABC中，AC=BC，D是BC上的一點(diǎn)，且滿足2BAD=C，求證：ADBC錯誤！未找到引用源?！痉治觥俊?BAD=C”屬于題目條件提供的特殊角度關(guān)系。所以利用方程法，設(shè)BAD=，則C=2，ABD=（180-2）/2?？梢缘玫紹AD+ABD=904.相似全等證明中的倒角證明全等相似，往往有一對角相等比較難以證明，通常采用的都是把角度拆分，或者設(shè)成未知數(shù)的方法來進(jìn)行證明。【例五】D是ABC中AB邊的中點(diǎn)，BCE和ACF都是等邊三角形，M、N、G、H分別為所在邊的中點(diǎn)，求證：MNDMCH，MCHDGH【分析】邊長關(guān)系可以直接由中點(diǎn)和中位線導(dǎo)出，角度關(guān)系則要路徑法或方程法倒角5.利用相似全等對應(yīng)角倒角得到一對相似三角形后，如果有倒角，常用三角形外角和內(nèi)角和來進(jìn)行計(jì)算。