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北師大數(shù)學(xué)教案八年級北師大數(shù)學(xué)教案八年級(一)教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)重點1、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。2、 會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。教學(xué)難點一次函數(shù)知識的運用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1、 簡單復(fù)習(xí)函數(shù)的概念(設(shè)在某一變化過程中有兩個變量*和y，如果 ，那么我們稱y是*的函數(shù)，其中*是自變量，y是因變量)2、 演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問題：在彈簧長度發(fā)生變化過程中，彈簧的長度是哪個變量的函數(shù)?為什么?3、 汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系?這其中有函數(shù)嗎?二、新課學(xué)習(xí)1、 做一做。讓學(xué)生做書上157頁上面兩個題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過程中，發(fā)展抽象思維能力。2、 一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的兩個關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5*、y=100-0.18*在形式上有什么相同之處?讓學(xué)生分析出他們的共同點：左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式;自變量*與因變量y的次數(shù)都是1;從形式上看，形式都為y=k*+b，k，b為常數(shù)。問：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個什么名字?引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個變量*，y間的關(guān)系可以表示成y=k*+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是*的一次函數(shù)(*是自變量，y是因變量)。問:一次函數(shù)y=k*+b中，k可以為0嗎?b可以為0嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系(用集合的方法比較)：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。3、 例題學(xué)習(xí)例題1是考察學(xué)生對一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進行口答。例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實際問題的能力。其中第三問嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800應(yīng)將此情況提出讓學(xué)生討論。三、隨堂練習(xí)1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中k、b的值。若不是一次函數(shù)，請說明理由。a、y= +* b、y=-0.8* c、y=0.3+2*2 d、y=6- 2、已知函數(shù)y=(m+1)*+(m2-1),當(dāng)m ，y是*的一次函數(shù);當(dāng)m ，y是*的正比例函數(shù)。四、拓展應(yīng)用 學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報價相同，都是每人*元。不過，甲旅行社開出的團體(*人以上)優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金*元作為門票費，乙旅行社的團體優(yōu)惠是，所有人員費用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為*人，兩家旅行社的收費分別為y甲、y乙，解答下列問題：(1)分別寫出兩家旅行社收費y(元)與學(xué)生人數(shù)*(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;該關(guān)系式是什么函數(shù)?(y甲=200*-500，y乙=180*)(2)如果學(xué)生為*人，分別計算兩家旅行社收費。到哪家合算?(y甲=20020-500=3500(元);y乙=18020=3600(元);y甲乙，所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情況下，選擇乙旅行社?(依題意得， y甲- y乙0，即0，解不等式得25，所以當(dāng)學(xué)生多于*人時，到乙旅行社合算。)五、課堂小結(jié)讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。六、作業(yè)讀一讀：中國古代漏刻必做題：161頁習(xí)題6.2第1、2、3題選做題：161頁試一試北師大數(shù)學(xué)教案八年級(二)教學(xué)目標(biāo)1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論2、 能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.教學(xué)重點等腰三角形的判定定理及推論的運用教學(xué)難點正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì).能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)二、新授：i提出問題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(b點)為b標(biāo)，然后在這棵樹的正南方(南岸a點抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時，測得∠acb為30°，這時，地質(zhì)專家測得ac的長度就可知河流寬度.學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.ii引入新課1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容在abc中，苦∠b=∠c，則ab= ac嗎?作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.2、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).iii例題與練習(xí)1.如圖2其中abc是等腰三角形的是 2.如圖3，已知abc中，ab=ac.∠a=36°，則∠c_(根據(jù)什么?).如圖4，已知abc中，∠a=36°，∠c=72°，abc是_三角形(根據(jù)什么?).若已知∠a=36°，∠c=72°，bd平分∠abc交ac于d，判斷圖5中等腰三角形有_.若已知 ad=4cm，則bc_cm.3.以問題形式引出推論l_.4.以問題形式引出推論2_.例： 如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.練習(xí)：5.(l)如圖6，在abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分線相交于點f，過f作de/bc，交ab于點d，交ac于e.問圖中哪些三角形是等腰三角形?(2)上題中，若去掉條件ab=ac，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?iv課堂小結(jié)1.判定一個三角形是等