動(dòng)量定理及其應(yīng)用.doc

1 動(dòng)量：定義：物體質(zhì)量與速度的乘積，動(dòng)量的性質(zhì)：是狀態(tài)量、具有相對(duì)性、矢量性2動(dòng)量守恒定律動(dòng)量的變化量：內(nèi)力與外力：系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力叫做內(nèi)力；系統(tǒng)外物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力叫做內(nèi)力。動(dòng)量守恒定律：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這就是動(dòng)量守恒定律。動(dòng)量守恒定律的成立條件a.系統(tǒng)不受外力或所受外力和為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。b.系統(tǒng)所受外力比內(nèi)力小很多，則系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。c.系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的和為零，或所受外力比內(nèi)力小很多，該方向動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒定律的普適性a.牛頓定律解決問題涉及全過程，用動(dòng)量解決只涉及始末狀態(tài)，與過程無關(guān)。b.動(dòng)量守恒不僅適用宏觀低速，而且適用微觀高速，牛頓定律不適用微觀高速。二碰撞1碰撞的分類： 2一維彈性碰撞當(dāng)時(shí)若 ， 交換速度若 ， 同向，速度前大后小若 ， 反彈若 ，若 ，三反沖1.反沖：如果一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)現(xiàn)象叫做反沖。2反沖遵循的規(guī)律：，即：，即：3反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用：噴氣式飛機(jī)，射擊時(shí)槍筒的后退，火箭發(fā)射等。四用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律1用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律假設(shè)物體受到恒力的作用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻物體的初速度為，在時(shí)刻物體的速度為，由牛頓第二定律得，物體的加速度 合力F=ma由于，所以2動(dòng)量定理應(yīng)用動(dòng)量定理需要注意的幾點(diǎn)：方程左邊是物體動(dòng)量的變化量，計(jì)算時(shí)順序不能顛倒方程右邊是物體受到的合外力的總沖量，其中F可以是恒力也可以是變力，如果合外力是變力，則F是合外力在時(shí)間t內(nèi)的平均值整個(gè)式子反映了一個(gè)過程，即力對(duì)時(shí)間的積累效果是引起物體動(dòng)量的變化。動(dòng)量定理中的沖量和動(dòng)量都是矢量，沖量的方向與動(dòng)量變化量的方向相同。動(dòng)量與參考系的選取有關(guān)，所以用動(dòng)量定理時(shí)必須注意參考系的選取。動(dòng)量定理不僅適用于宏觀物體的低速運(yùn)動(dòng)，對(duì)微觀現(xiàn)象，高速運(yùn)動(dòng)仍然適用。不能認(rèn)為合外力的沖量就是動(dòng)量的變化。合外力的沖量是引起動(dòng)量變化的原因，而動(dòng)量變化是沖量作用的必然結(jié)果動(dòng)量定理的研究對(duì)象是單個(gè)質(zhì)點(diǎn)或由質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成的系統(tǒng)，當(dāng)研究對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)時(shí)，動(dòng)量定理中的動(dòng)量應(yīng)是該系統(tǒng)內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻動(dòng)量的矢量和，而沖量是該系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一個(gè)物理過程中所受一切外力沖量的矢量和，不包括系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用的（內(nèi)力）的沖量，這是因?yàn)閮?nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，且大小相等、方向相反，故其內(nèi)力的總沖量必定為零。五動(dòng)量典型模型1人船模型：如圖所示長為，質(zhì)量為m1的小船在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m2的人立在船頭，若不計(jì)水的粘滯阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人相對(duì)地面的位移各是多少？分析與解答：選船和人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由于水平方向不受外力，因而人從船頭走向船尾的過程中任一時(shí)刻水平方向的動(dòng)量都守恒，既平均動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)在人起步前的總動(dòng)量為0。設(shè)人和船在全過程中的平均速度分別為和，根據(jù)動(dòng)量守恒定律：設(shè)相互作用的時(shí)間為，則，故由題意知：聯(lián)立兩式解得： ， 練習(xí)：某人在一只靜止于水面的小船上練習(xí)射擊。船、人連槍（不包括子彈）及靶的總質(zhì)量為M，槍內(nèi)裝有n顆子彈，每顆子彈質(zhì)量為m。槍口到靶的距離為，子彈射出槍口時(shí)相對(duì)于地面的速度為v。在發(fā)射后一顆子彈時(shí)，前一顆子彈已陷入靶中，則發(fā)射完n顆子彈后小船后退多遠(yuǎn)？參考答案：2板塊模型：已知木板質(zhì)量為，靜止在光滑水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為的小滑塊，以初速度滑上木板，滑塊與木板之間的接觸面粗糙（1）木塊與木板相對(duì)靜止的速度 由動(dòng)量守恒定律： （2）從滑塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間 由動(dòng)量定理： （3）m在M上滑行的位移s相對(duì)（若滑塊不掉下木板，木板至少多長） 由功能關(guān)系： （4）到達(dá)相對(duì)靜止時(shí)，相對(duì)地面的位移 木塊位移： 木板位移： 練習(xí)：如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦因數(shù)為0.2(g取10m/s2)。設(shè)小車足夠長，求：(1)木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)小車的速度(2)從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間(3)欲使木塊不離開平板小車，小車的至少為多長？(4)達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，木塊相對(duì)地面的位移？參考答案：（1）0.4m/s（2）0.8N（3）0.8m（4）0.96m3彈簧振子模型：質(zhì)量為的木塊A和B用質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈簧連接在一起，一個(gè)質(zhì)量為的子彈以速度射向木塊A并最終留在木塊之中。（1）在這一過程中產(chǎn)生的熱量是多少？ 以子彈和A木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 由動(dòng)量守恒： （2）當(dāng)子彈、A木塊與B木塊速度相同時(shí)，速度大小為多少？ 由動(dòng)量守恒： （3）彈簧的最大彈性勢(shì)能 由機(jī)械能守恒： 練習(xí)：如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A、B，放在光滑的水平面上，若物體A被水平速度為v0的子彈射中，且后者嵌在物體A的中心，已知物體A的質(zhì)量是物體B質(zhì)量的3/4，子彈質(zhì)量是物體B的1/4，設(shè)子彈的質(zhì)量為m（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)，求物體A、B的速度。（2）最大彈性勢(shì)能。參考答案：（1） （2）4子彈沖擊沙擺模型質(zhì)量為m的子彈以速度擊中用為L細(xì)繩懸掛的質(zhì)量為的沙擺（1）木塊被擊中后擺動(dòng)的最大偏角 由動(dòng)量守恒： 由機(jī)械能守恒定律： （2）運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)繩子的拉力 （3）若使沙擺在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，最小為多大？ 由機(jī)械能守恒： 練習(xí)：如圖，質(zhì)量為M的木塊用長為L的細(xì)線懸掛于某固定點(diǎn)，開始時(shí)木塊靜止在最低點(diǎn)，質(zhì)量為m的子彈以水平速度V0擊中木塊后未穿出，設(shè)子彈擊中木塊的時(shí)間極短，則：（1）若木塊被擊中后向右擺動(dòng)的最大偏角小于90，求。（2）當(dāng)木塊擺動(dòng)返回最低點(diǎn)時(shí)，求懸線的拉力。（3）欲使小球在豎直面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，子彈水平速度V0必須滿足什么條件？參考答案：（1）（2）（3） 1.動(dòng)量守恒定律的判斷1、把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈、車的下列說法正確的是（ ）A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C.只有忽略不計(jì)子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車和子彈組成的系統(tǒng)的動(dòng)量才近似守恒D.槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒解：本題C選項(xiàng)中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車組成的系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)因素是不用考慮的 根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動(dòng)量守恒的條件，故選D規(guī)律總結(jié)：判斷系統(tǒng)是否動(dòng)量守恒時(shí)，一定要抓住守恒條件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0。變式：如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中：（ ）A、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C、動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒解析:若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短時(shí)，彈簧固定端墻壁對(duì)彈簧有外力作用，因此動(dòng)量不守恒而在子彈射入木塊時(shí)，存在劇烈摩擦作用，有一部分能量將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能也不守恒答案：B規(guī)律總結(jié)：實(shí)際上，在子彈射入木塊這一瞬間過程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認(rèn)為動(dòng)量守恒（此瞬間彈簧尚未形變）子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過程中，機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒物理規(guī)律總是在一定條件得出的，因此在分析問題時(shí)，不但要弄清取誰作研究對(duì)象，還要弄清過程的階段的選取，判斷各階段滿足物理規(guī)律的條件2.碰撞中過程的分析2、如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個(gè)碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于（ ）A. A的初動(dòng)能B. A的初動(dòng)能的1/2C. A的初動(dòng)能的1/3D. A的初動(dòng)能的1/4解析： 解決這樣的問題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€(gè)物體作用的過程細(xì)化。具體分析如圖：開始A物體向B運(yùn)動(dòng)，如右圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對(duì)A、B物體產(chǎn)生如中圖的作用力，對(duì)A的作用力的效果就是產(chǎn)生一個(gè)使A減速的加速度，對(duì)B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個(gè)使B加速的加速度。如此，A在減速，B在加速，一起向右運(yùn)動(dòng)，但是在開始的時(shí)候，A的速度依然比B的大，所以相同時(shí)間內(nèi)，A走的位移依然比B大，故兩者之間的距離依然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來越大，對(duì)A的加速作用和對(duì)B的加速作用而逐漸變大，于是，A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個(gè)瞬間兩個(gè)物體的速度一樣，如下圖。過了這個(gè)瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化，所以對(duì)兩個(gè)物體的作用力以及力的效果也沒有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會(huì)使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開始變大。因此，兩個(gè)物體之間的距離最小的時(shí)候，也就是彈簧壓縮量最大的時(shí)候，也就是彈性勢(shì)能最大的時(shí)候，也就是系統(tǒng)機(jī)械能損失最大的時(shí)候，就是兩個(gè)物體速度相同的時(shí)候。根據(jù)動(dòng)量守恒有，根據(jù)能量守恒有，以上兩式聯(lián)列求解得，可見彈簧具有的最大彈性勢(shì)能等于滑塊A原來動(dòng)能的一半，B正確規(guī)律總結(jié)：處理帶有彈簧的碰撞問題，認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)的變化過程是關(guān)鍵，面對(duì)彈簧問題，一定要注重細(xì)節(jié)的分析，采取“慢鏡頭”的手段。3動(dòng)量守恒定律的適用情景3、小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg若炮彈飛離炮口時(shí)相對(duì)于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度。解析：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動(dòng)量Mv=0發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動(dòng)量為mv1cos45，船后退的動(dòng)量為(M-m)v2據(jù)動(dòng)量守恒定律有0=mv1cos45(M-m)v2取炮彈的水平速度方向?yàn)檎较?，代入已知?shù)據(jù)解得規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力。系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對(duì)船的浮力在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時(shí)，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計(jì)水的阻力)，故在該方向上動(dòng)量守恒。變式：物塊A、B質(zhì)量分別為mA、mB，用細(xì)繩連接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v，如運(yùn)動(dòng)過程中，燒斷細(xì)繩，仍保持力F大小方向不變，則當(dāng)物塊B停下來時(shí)，物塊A的速度為多大？解析： 以A和B組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象繩子燒斷前，A、B一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故系統(tǒng)所受外力和為零，水平方向系統(tǒng)所受外力只有拉力F，物塊A受到地面的摩擦力fA，物體B受到地面的摩擦力fB，且F=fAfB繩燒斷后，直到B停止運(yùn)動(dòng)前F與fA、fB均保持不變，故在此過程中系統(tǒng)所受外力和仍為零，系統(tǒng)總動(dòng)量保持不變所以此題可用動(dòng)量守恒定律求解解：取初速v的方向?yàn)檎较?，設(shè)繩斷后A、B的速度大小分別為vA、vB，由動(dòng)量守恒定律有(mAmB)vmAvAmBvB4分方向動(dòng)量守恒、如圖所示質(zhì)量為m的鉛球以大小為v0仰角為的初速度拋入一個(gè)裝著砂子的總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與地面的摩擦不計(jì)，球與砂車的共同速度是多少?解析：小球及小車看成一個(gè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得mv0cos=(M+m)v，所以v=mv0cos/(M+m)規(guī)律總結(jié)：此類問題屬系統(tǒng)所受外力不為0，豎直方向上受到有外力，動(dòng)量不守恒，但水平方向上不受外力作用，動(dòng)量守恒又如大炮在以傾角發(fā)射炮彈時(shí)，炮身要后退，受到地面的阻力，但因其炸藥產(chǎn)生的作用力很大，遠(yuǎn)大于受到的阻力，故仍認(rèn)為水平方向動(dòng)量守恒 變式 如圖所示，一輛質(zhì)量為M的小車以速度v光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m、速度為v物體以俯角為的方向落到車上并埋在車?yán)锏纳爸?，此時(shí)小車的速度為_解析：小球進(jìn)入砂中的過程，小球受到的砂的阻力大于小球的重力，因此，車與球組成的系統(tǒng)在豎直方向上受到的合外力不為零。但由于系統(tǒng)在水平方向受到的合外力為零，所以可以在水平方向應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。 所以 小結(jié)：系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。5.多物體多過程動(dòng)量守恒5、兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA=2.0kg，mB=0.90kg它們的下底面光滑，上表面粗糙另有質(zhì)量mC=0.10kg的鉛塊C(其長度可略去不計(jì))以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(見圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測(cè)得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開A時(shí)的速度 解：設(shè)C離開A時(shí)的速度為vC，此時(shí)A、B的共同速度為vA，對(duì)于C剛要滑上A和C剛離開A這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCvC(1)以后，物體C離開A，與B發(fā)生相互作用從此時(shí)起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時(shí)間，于是B與A分離當(dāng)C相對(duì)靜止于物體B上時(shí)，C與B的速度分別由vC和vA變化到共同速度v因此，可改選C與B為研究對(duì)象，對(duì)于C剛滑上B和C、B相對(duì)靜止時(shí)的這兩個(gè)瞬間，由動(dòng)量守恒定律知mCvC+mBvA=(mB+mC)v (2)由(l)式得 mCvC=mCvC-(mAmB)vA代入(2)式 mCvC-(mA+mB)vA+mBvA=(mB+mC)v得木塊A的速度所以鉛塊C離開A時(shí)的速度變式：甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M2=30kg?，F(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對(duì)地面16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時(shí)：（1）兩車的速度各為多少？（2）甲總共拋出了多少個(gè)小球？解：甲、乙兩小孩依在拋球的時(shí)候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為一”的過程。（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動(dòng)量沿甲車的運(yùn)動(dòng)方向，甲不斷拋球、乙接球后，當(dāng)甲和小車與乙和小車具有共同速度時(shí)，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V，則:M1V1M2V1=（M1+M2）V（2）這一過程中乙小孩及車的動(dòng)量變化為:P=30630（1.5）=225（kgm/s）每一個(gè)小球被乙接收后，到最終的動(dòng)量變化為 P1=16.511.51=15（kgm/s）故小球個(gè)數(shù)為6動(dòng)量守恒定律解“人船模型”問題、碰撞與反沖問題人船模型是動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用，將速度與質(zhì)量的關(guān)系推廣到位移與質(zhì)量，做這類題目，首先要畫好示意圖，要注意兩個(gè)物體相對(duì)于地面的移動(dòng)方向和兩個(gè)物體位移大小之間的關(guān)系一個(gè)原來靜止的系統(tǒng)，由于某一部分的運(yùn)動(dòng)而對(duì)另一部分有沖量，使另一部分也跟著運(yùn)動(dòng)，若現(xiàn)象中滿足動(dòng)量守恒，則有m1v1-m2v2 = 0，v1 = v2物體在這一方向上的速度經(jīng)過時(shí)間的累積使物體在這一方向上運(yùn)動(dòng)一段距離，則距離同樣滿足s1 = s2，它們的相對(duì)距離s相 = s1+s26、質(zhì)量為M、長為L的船靜止在靜水中，船頭及船尾各站著質(zhì)量分別為m1及m2的人，當(dāng)兩人互換位置后，船的位移有多大？解析：利用“人船模型”易求得船的位移大小為：提示：若m1m2，本題可把（m1-m2）等效為一個(gè)人，把（M+2m2）看作船，再利用人船模型進(jìn)行分析求解較簡便應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)不論是勻速行走還是變速行走，甚至往返行走，只要人最終到達(dá)船的左端，那么結(jié)論都是相同的以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量，那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要利用（m1+m2）v0=m1v1+m2v2列式。、已知m1:m2=1:2，與地面動(dòng)摩擦因數(shù)相同，某時(shí)刻，置于其中間的少量炸藥爆炸，將兩物體彈開，求它們到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間之比，位移之比 。 解析：以m1、m2組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，炸藥爆炸時(shí)產(chǎn)生的作用力屬于系統(tǒng)的內(nèi)力，在爆炸的過程中，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，所以，所以，即碰后的速率之比為2：1。分別以各自的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，?yīng)用動(dòng)量定理可求出到停止所用時(shí)間之比：即 所以 再應(yīng)用動(dòng)能定理，可求出到停止所經(jīng)位移之比：即 所以 應(yīng)用力學(xué)規(guī)律對(duì)比解“相對(duì)滑動(dòng)類”問題 、如圖所示，一質(zhì)量為M、長為L的長方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A，mM.現(xiàn)以地面為參照系，給A和B以大小相等、方向相反的初速度(如圖)，使A開始向左運(yùn)動(dòng)，B開始向右運(yùn)動(dòng)，但最后A剛好沒有滑離B板，以地面為參照系.(1)若已知A和B的初速度大小為V，求它們最后的速度大小和方向.（2)若初速度的大小未知，求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離.解析：方法1、用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。A剛好沒有滑離B板，表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí)，A、B具有相同的速度，設(shè)此速度為V，經(jīng)過時(shí)間