數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓錐體的體積.docx

圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積。人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第25、26頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐體積計(jì)算公式教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、圓錐、沙子、課件教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入：1、自學(xué)圓錐體的知識(shí)：自學(xué)課本圓錐知識(shí)，你知道了什么？投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生反饋說出圓錐的底面、側(cè)面和高2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）探究圓錐體積的計(jì)算公式1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)3 、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果:圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的三分之一 。板書：5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）（二）教學(xué)例1：1、例1 一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米這個(gè)零件的體積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正板書：答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米2、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積（3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積3、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？（三）教學(xué)例21、例2 在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）思考：這道題已知什么？求什么？要求小麥的重量，必須先求什么？要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正板書：（1）麥堆底面積：3.14412.56（平方米）（2）麥堆的體積：12.561.21/35.024（立方米）（3）小麥的重量：7355.0243692.643693（千克）答：這堆小麥大約重3693千克三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）四、隨堂練習(xí)1、求下面各圓錐的體積（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米（3）底面直徑是6分米，高是6分米3、判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍（ ）（2）一個(gè)圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1（ ）（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米（ ）五、布置作業(yè)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.2米這堆煤的體積有多少立方米？如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？六、板書設(shè)計(jì)圓錐的體積 （1）麥堆底面積：3.14412.56（平方米） （2）麥堆的體積：12.561.21/3 5.024（立方米） 例1 （3）小麥的重量：7355.024 =3692.643693（千克） 答：這堆小麥大約重3693千克 圓錐的體積教學(xué)反思 讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。就正如探究圓錐體積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以不再是實(shí)驗(yàn)演示的被動(dòng)的觀看者，而是參與操作的主動(dòng)探索者，真正成為學(xué)習(xí)的主人。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生獲得的不僅是新活的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也獲得了更多的是探究學(xué)習(xí)的科學(xué)方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐步變的有思想、會(huì)思考、會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價(jià)值。同時(shí)，在操作與實(shí)踐的過程中讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也有參與的興趣，讓他們也能感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數(shù)學(xué)的知識(shí)。 讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計(jì)-設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證-發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下給于學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生該學(xué)習(xí)方法也是降低了他們對(duì)知識(shí)的掌握的難度。出現(xiàn)了驗(yàn)證等底等高的圓錐體