數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《鴿巢問題》.docx

學(xué)校名稱河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)左家塢鎮(zhèn)大旺莊小學(xué)課例名稱鴿巢問題教師姓名門宏穎學(xué)段學(xué)科六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材版本人教版章節(jié)第五單元年級(jí)六年級(jí)教學(xué)目標(biāo)（一)知識(shí)與技能通過數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法。(二)過程與方法結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。 (三)情感態(tài)度和價(jià)值觀在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解鴿巢原理，掌握先“平均分”，再調(diào)整的方法。教學(xué)難點(diǎn):理解“總有”“至少”的意義，理解“至少數(shù)=商數(shù)+1”。學(xué)情分析“鴿巢問題”的理論本身并不復(fù)雜，對(duì)于部分學(xué)生來說是很容易的，但是有些學(xué)生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。還有部分學(xué)生完全沒有接觸。教學(xué)方法用多媒體進(jìn)行教學(xué)，本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法等教學(xué)。教學(xué)過程一、游戲引入出示一副撲克牌。教師:今天老師要給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。取出大王和小王，還剩下52張牌，下面請(qǐng)5位同學(xué)上臺(tái)，每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學(xué)們相信嗎?（生回答：不相信） 5位同學(xué)抽牌，亮牌，統(tǒng)計(jì)。師：那剛才老師猜的是至少有2張牌是同花色的，對(duì)不對(duì)。師：同學(xué)們要不要再來一次？生：要師：這時(shí)候我還猜至少有2張牌是同花色的，展示結(jié)果。師：老師猜的對(duì)嗎？反復(fù)抽取撲克牌，一定至少有2張牌是同花色的。你們信嗎？生：信。師：那你知道老師為什么猜的這么準(zhǔn)嗎？（生回答：不知道）師：因?yàn)檫@是一節(jié)非常有趣的數(shù)學(xué)問題，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)問題。（板書：鴿巢問題）師：看到這幾個(gè)字你想知道什么？學(xué)生回答。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)這些問題都迎刃而解了。二、探索新知 （一）學(xué)習(xí)例11引入師:看大屏幕，誰來讀題。（找學(xué)生讀題）師:誰來展示一下你的方法?學(xué)生說老師操作。師:觀察一下，3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒里會(huì)怎樣呢？剛才回答有兩種情況，一種是（3，0），一種是（2，1）這兩種情況會(huì)怎樣呢？（學(xué)生回答）2講授例1師：（課件出示）不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，好，我們接著在研究一道題（課件出示），找學(xué)生讀題。師：誰來匯報(bào)一下你小組的結(jié)果（找學(xué)生回答），根據(jù)回答展示（課件出示）。師：通過剛才的四種擺放你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件展示）學(xué)生回答。師：（課件出示）不管怎么擺放，總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。那同學(xué)們想一下“總有”是什么意思？找學(xué)生回答。那“至少”又是什么意思呢？（學(xué)生回答, 課件出示，教師板書）師：那剛才我們研究了兩種情況，第一種是把3支鉛筆放進(jìn)2個(gè)筆筒里，第二種是把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，我們發(fā)現(xiàn)不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆，這是通過我們實(shí)際操作的出來的結(jié)論，對(duì)不對(duì)呀?。▽?duì)）那同學(xué)們想一想能不能找出更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？（課件出示）師：找學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。你能上臺(tái)給大家展示一下嗎？師：4支鉛筆先拿出3支平均分到筆筒里，那這種方法可以說成什么分呢？（平均分）師：同學(xué)們討論一下為什么要平均分呢？找學(xué)生匯報(bào)。（課件出示）同學(xué)們請(qǐng)看這道題，找學(xué)生讀題。動(dòng)手放一放，找學(xué)生展示?？聪乱坏李}（課件出示）學(xué)生讀題，還用擺嗎？（不用）師：（課件出示）同學(xué)們，想一想把7支鉛筆放到6個(gè)筆筒里呢?把8支鉛筆放到7個(gè)筆筒里呢?你發(fā)現(xiàn)了什么? 師總結(jié)：只要放的筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)鉛筆盒里至少放進(jìn)2支筆。（二）講解例21導(dǎo)入師:那同學(xué)們想一想筆的支數(shù)比筆筒數(shù)多2、3呢？（課件出示）找學(xué)生回答。師：老師給學(xué)生操作展示，剩下的2支鉛筆要怎樣放才能保證至少數(shù)。剛才通過分析得出來的結(jié)論，同學(xué)們想一想平均分我們用什么法計(jì)算呢？（除法）那老師要你列算式你應(yīng)該怎么做呢？（學(xué)生回答，課件出示）師：那至少數(shù)怎么算呢？（學(xué)生回答，課件出示）為什么是1+1呢？所以至少數(shù)=商+1。2通過觀察總結(jié)規(guī)律（課件展示）看下一道題，誰來讀題？（課件展示）看這一道題，誰來讀題？（學(xué)生回答）師：為什么不加一了呢？（學(xué)生回答）對(duì)，整出時(shí)，至少數(shù)=商。通過剛才的練習(xí)，我們可以把鉛筆數(shù)說成物體數(shù)，筆筒數(shù)看成鴿巢數(shù)，所以物體數(shù)鴿巢數(shù)=商余數(shù) 至少數(shù)=商+1整除時(shí) 至少數(shù)=商 （課件展示，板書）三、鞏固練習(xí) 1 5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？ 2 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么?3 5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么? 4 隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲呢?五、課后作業(yè)第71頁練習(xí)十三，第2題，第三題。教學(xué)反思1、激趣引入興趣是最好的老師，在導(dǎo)入新課時(shí)，我以魔術(shù)游戲引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受到為什么5張牌中至少有兩張是同一花色是現(xiàn)象，這個(gè)游戲雖然簡(jiǎn)單卻能真實(shí)地反映鴿巢原理的本質(zhì)。通過游戲，一下子就抓住了學(xué)生的注意力。讓學(xué)生覺得這節(jié)課要探究的問題，好玩又有意義。2、經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，從探究具體問題到類推得出一般結(jié)論，初步了解“鴿巢問題”，再到實(shí)際生活中加以應(yīng)用，找到實(shí)際問題和“鴿巢問題”之間的聯(lián)系，靈活地解決實(shí)際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3、提供探索空間。本節(jié)課充分放手，讓學(xué)生自主思考，采用自己的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3個(gè)杯子中，不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，然后交流展示，評(píng)價(jià)各種“證明”方法，針對(duì)學(xué)生的不同方法教師給予針對(duì)性的鼓勵(lì)和指導(dǎo)，讓學(xué)生在自主探索中體驗(yàn)成功，獲得發(fā)展。4、注重引導(dǎo)提升。本節(jié)課的教學(xué)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生理解“鴿巢問題”的“一般化模型”。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種方法進(jìn)行比較，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題；在學(xué)生解決了“把4枝鉛筆放入3個(gè)杯子”的問題后，繼續(xù)思考，類推，得出一般性的結(jié)論。這樣設(shè)計(jì)，提升了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的能力。5、營(yíng)造提問的空間本節(jié)課注重給學(xué)生營(yíng)造萌發(fā)問題的機(jī)會(huì)，產(chǎn)生問題空間，去品嘗提出問題、解決問題的快樂。如在