青島版四年級數學下冊第四單元教案(部分).doc

四、巧手小工匠認識多邊形一、教材分析: 本單元主要內容有：三角形的特性、各部分名稱、定義、三角形的分類、兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180及平行四邊形的特性、定義、分類圖形的拼組。二、教學目標：1、經歷從具體物體中抽象出三角形、平行四邊形的過程，會給三角形、平行四邊形分類。通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180。2、在觀察、操作、驗證等學習活動中，學習三角形、平行四邊形的知識，發(fā)展空間觀念，提高初步的推理能力4、能夠自覺運用三角形、平行四邊形的有關知識解決生活中的簡單問題，體驗三角形、平行四邊形知識與日常生活的密切聯系。三、重點與難點及突破措施：三角形的分類，畫三角形的高，三角形內角和的推導，三角形三邊之間的關系，畫平行四邊形的高。多試驗，多觀察，勤操作，下好結論。四、教學方法1、靈活利用教材提供的素材，創(chuàng)設學生喜歡的現實情境。 教學時，可以充分利用教材提供的“現實”素材，通過掛圖或多媒體課件創(chuàng)設學生喜歡的現實情境，引導學生提出問題，探討學習知識。另外，還可通過實際情況，創(chuàng)設符合當地特點的現實情境，引導學生學習。 2、要重視操作活動，引導學生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。 教學時要充分利用教材提供的素材及問題情境，組織操作活動，如分三角形紙板學習三角形分類等，幫助學生形成正確的圖象表象。 3、科學組織探索活動，引導學生參與探索活動。 教學中，教師要科學組織學生參與探索活動。如學習三角形的特性時，可讓學生親自拉動三角形和四邊形的學具，通過體驗了解三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的易變形。 4、溝通知識間的聯系，構件良好的知識結構。 5、加強知識與生活的聯系，體會數學學習的價值。 教學中要積極引導學生聯系生活實際，運用所學的知識解決生活中的實際問題。如安排學生修理桌椅，開展尋找生活中的“三角形”等活動，以此加深對知識的理解，體會數學學習的價值。五、課時劃分：8課時進行教學 于集鎮(zhèn)聯合校集備活頁科目： 數學 年級 四年級 主備人 張學倫 2015 年 3 月課 題信息窗1 三角形的初步認識及其特性 課 型新授課 時第一課時教學目標1、使學生理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性。2、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究意識和觀察、比較、分析、判斷等能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維。3、 在小組合作學習中培養(yǎng)學生的團結合作精神，激發(fā)學生良好的數學學習情感，增強學習的自信心。重 點難 點理解三角形的概念，知道它各部分的名稱，了解它的特性。教 學 預 設個 案 修 改教學過程:活動一：生活引入，直入主題談話：你們喜歡旅游嗎？老師就特別喜歡旅游，尤其愛看城市中的建筑，走在繁華的街道上，看著一座座宏偉的建筑，就能感受到這座城市的魅力。不過受時間限制，有些地方我們也只能在書中或網上領略它的風采了。我這里收集了一些建筑物的圖片，咱們一起欣賞一下吧。（電腦出示）美嗎？這些圖片中最基本的圖形是什么？（三角形）（出示信息窗）來看看這幅圖，你看到了什么？學生回答：塔吊自行車架子上有三角形談話：為什么飽經風雨的宏偉建筑和結實的塔吊最基本教 學 預 設個 案 修 改的構造都是三角形呢？為什么自行車架子上是三角形呢？學生回答：具穩(wěn)定性、牢固談話：三角形到底有什么魅力，使人們在生活中處處都離不開它？這節(jié)課我們就一起來研究三角形。（板書課題：三角形的認識）活動二：深入生活，感知特性談話：三角形真的牢固嗎？讓我們動手試一試。每個小組內有一個三角形框架和一個多邊形框架，先觀察一下，兩者間有什么區(qū)別？引導學生觀察邊和角的數量。分別拉一拉，比比看，兩個框架有什么變化。學生操作實驗并回答發(fā)現：三角形框架形狀沒有發(fā)生改變,多邊形形狀變了。談話：這是為什么呢？學生可能回答：三角形有三條邊把它的形狀固定住了，所以怎么拉它也不會變形，而四邊形不具穩(wěn)定性，輕輕一拉就變形了。總結：剛才同學說的很對，三角形是牢固的，也可以說它具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性）我們的生活中常常巧妙的利用了這一點。像這樣的小木凳，（課件出示木凳）用得時間久了，經常會不牢固，你們有辦法修修它嗎？學生回答：加斜杠，只有構成三角形，凳子才不搖，說明三角形具有穩(wěn)定性。談話：看這兩幅圖中，哪里用到了三角形的穩(wěn)定性？（課件出示這些物體的圖片）生活中還有哪些應用三角形穩(wěn)定性的例子？（學生舉例）談話：三角形的穩(wěn)定性在生活中的體現無處不在，請看（電腦出示）建筑上的斜拉橋、鐵塔、自行車架、照相機三角支架、電線桿、房屋的金字架、上海東方明珠電視塔、吊車的長臂、埃及金字塔、香港中銀大廈、曬衣架，太陽能架、大廣告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小樹用三角形，鐵欄桿里外每隔一段有一支斜的鐵桿，構成三角形。細心觀察你還會發(fā)現更多呢！活動三：自制圖形，引導歸納。談話：每個小組里都有幾根小棒，請你試著用它們擺出三角形，邊擺邊思考：三角形是怎樣構成的？學生觀察討論：由三條邊按順序圍起來（強調解釋重點字眼：圍成）談話：誰能來試著總結一下什么叫三角形？ 學生總結：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）談話：三角形除了有三條邊，還有什么？你能再試著找找嗎？（教學三個角、三個頂點）活動四：觀察分析，按角分類。1新授：談話：每個小組的學具袋里都放著許多三角形，這些大大小小，形形色色的看起來好象各不相同，可細心的人發(fā)現有一些三角形放在一起還有不少共同點呢。請大家仔細觀察三角形中各角的特點，以小組為單位，將學具袋里的三角形分分類，抓住主要特征為這類三角形起個名字。（學生操作）談話：誰來把你們組的分類結果展示給同學們看看？（學生分類）談話：能給你們分的這幾類三角形分別起個名字嗎？ 學生：三個都是銳角， 叫銳角三角形 一個直角，兩個銳角，叫直角三角形教師板書 一個鈍角，兩個銳角，叫鈍角三角形2鞏固： 談話：下面我們來做個小游戲，請同學們扮演這三種不同類型的三角形來向大家作以簡單介紹。（我是一個三角形，我的特點是）其他同學根據它的介紹來猜猜它的名字，好嗎？談話：認識三種三角形，你能根據各自的特征把他們畫下來嗎？打開書第44頁，完成自主練習3。（學生獨立完成，教師點評） （反饋、訂正）練習：再來看這幅圖（課件出示書35頁第2題）在地板磚圖案中，你能找到哪些三角形？還能找到哪些圖形？板書設計：三條邊都不相等：不等邊三角形兩邊相等： 等腰三角形三條邊都相等： 等邊三角形（也叫正三角形）于集鎮(zhèn)聯合校集備活頁科目： 數學 年級 四年級 主備人 張學倫 2015 年 月課 題信息窗1 給三角形按邊分類課 型新授課 時1教學目標1、進一步理解三角形的特性、各部分名稱、按角分類，會按邊分類。2、掌握等腰三角形、正三角形的特征。重 點難 點理解等腰三角形、正三角形的特征教 學 預 設個 案 修 改上節(jié)課，我們學習了那些內容？班級交流：特性，各部分名稱按角分類怎樣分活動一：觀察三邊，按邊分類教師畫出8個不同的三角形，教師動手，學生觀察，量出各邊的長度談話：我們了解了三角形按角可以分為三類，其實它們的邊也可作為分類的依據。小組討論一下，它們有什么不同，可以怎樣分類。（學生討論）班級交流師生概括：三條邊都不相等： 不等邊三角形兩邊相等： 等腰三角形三條邊都相等： 等邊三角形（也叫正三角形）有時我們把等邊三角形看成是等腰三角形中的一種特殊情況。教師畫出等腰三角形和等邊三角形的關系圖談話：等腰三角形和等邊三角形各部分也有名稱，請打開書第34頁自學。（學生自讀了解）請同學介紹等腰三角形和等邊三角形各部分的名稱。注意：1、等腰三角形的底邊不是底下的邊，而是兩腰外的那條邊，與等腰三角形的方向無關；兩個底角也不是底下的角，而是底邊和兩腰的夾角。2、等邊三角形的三個角相等。練習：第36頁第7題 教學反思 于集鎮(zhèn)聯合校集備活頁科目： 數學 年級 四年級 主備人 張學倫 2015 年 月課 題信息窗1 三角形的高課 型新授課 時1課時教學目標1、 認識三角形的高。2、 理解三角形的高，并會畫三角形的高。重 點難 點 畫三角形的高教 學 預 設個 案 修 改教學過程:復習： 三角形按角分類分為哪幾類？ 同學們拿出三角形紙片說說 活動一：結合已知，教學底、高談話：我們在上學期學習過如何過直線外一點作這條直線的垂線。還記得怎樣畫嗎？誰來示范一個？（學生板書） 談話：今天我們就在這個知識的基礎上學習三角形的底和高。 看書上第33頁定義，理解定義 師：三角形有三個頂點，可以從它的任意一個頂點向它的對邊作垂線。教 學 預 設個 案 修 改 （師邊畫邊講解）先畫出一個銳角三角形，任選三角形的一個頂點，向它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段就叫做三角形的高，這條對邊就叫做三角形的底?？辞宄藛?？ 三角形的高和底是相對應的，不要混淆。 教師畫出另外的兩條高，并標出對應的底：高1底去，高2底2，高3底3. 三角形有三對高和底。學生練習：把第33頁上的銳角三角形的另外兩條高畫出來教師注意巡視輔導：強調一定要把直角放在對邊上直角三角形和鈍角三角形的高怎樣畫呢？學生小組交流。教師示范。教師小結：銳角三角形的高全在里面，直角三角形的兩條邊是高，鈍角三角形有兩條高在外面。 活動2：回顧整理，拓展延伸 談話：回憶一下，這節(jié)課你都有哪些收獲？教學反思： 于集鎮(zhèn)聯合校集備活頁科目： 數學 年級 四年級 主備人 張學倫 2015 年 4 月課 題信息窗2 三角形邊的關系課 型新授課 時第1課時教學目標1、使學生認識和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，并應用該關系解釋一些生活現象，解決一些簡單的生活問題。2、讓學生通過實踐，體驗探索三角形邊的關系的過程，培養(yǎng)學生的問題意識，以及提出問題、解決問題的能力。3、激發(fā)學生對數學的濃厚興趣和熱愛，引導學生樹立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悅。重 點難 點 認識和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”教 學 預 設個 案 修 改教學過程:一、談話激疑，誘發(fā)探究欲望1、同學們，我們已經認識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）你認為這句話中最重要的是哪個詞？什么叫“圍成”？ 2、那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個三角形呢？（教學預測及應變策略：大部分學生憑直覺都會自信地說“能”，如果情況不是這樣教學也可按以下方案進行。）師：請同學們各自在小組內選一套小棒驗證一下（要求三根小棒首尾相接。這些小棒的長度是任意的，有的不能擺教 學 預 設個 案 修 改成三角形）。（教學預測：有一半學生擺不成，驗證的結果與學生自己的直覺不一致，從而產生“數學問題”，激發(fā)學生探究該問題的強烈欲望。）師：通過擺小棒驗證，你有什么發(fā)現？匯報：有的組選用的小棒能圍成三角形，有的組則不能。（教學預測及應變策略：有的學生說自己圍成了一個三角形，有的說圍不成，如果還有個別學生說出其中的“原因”即三邊關系，則可把這“原因”作為學生的猜測，直接引導學生驗證。）3、對于大家擺的結果，你有什么疑問？（為什么有的能圍，有的不能圍？到底什么樣的三根小棒才能圍成三角形？）同學們，我們的疑問，實際上很早以前許多科學家就提出來了。后來，他們想了很多辦法，經過實驗探索，終于找出了問題的答案。今天，我們也來當個小小數學家，一起探索這個問題，愿意嗎？二、猜想探究，揭示三邊關系（一）引發(fā)猜想剛才我們說“三角形是由三條線段圍成”的，現在如果有六條線段，猜猜能圍成幾個三角形？（二）操作驗證，揭示三邊關系（1）分組實驗：請四人小組合作，將學具袋里的六根小棒圍一圍三角形（藍：2cm 紫：3 cm 黃（兩根）：4 cm 白：5 cm 綠：9.5 cm），各組可自行確定驗證方法。然后根據實際情況可填寫以下的探究報告單。（附探究報告單）所選小棒長度 = 能否圍成三角形第一次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第二次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第三次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第四次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca我們發(fā)現了（2）匯報小組圍的結果，有什么發(fā)現嗎？舉例。（課件演示）（三）歸納總結。1、小組討論：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？2、電腦出示數學家的探索結果：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發(fā)現和數學家的探索結果到底一不一樣？為什么？3、既然都一樣，這里為什么強調“任意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關系？你們看，用上“任意”兩個字，就把三角形邊的關系的三種情況都非常簡潔地概括了出來。多好??！但是，判斷的時候有沒有更簡潔的方法？同學們，在大家的共同努力之下，我們探索出了跟數學家意思一樣的結果，老師祝賀你們！4、總結揭題。這節(jié)課你高興嗎，為什么？剛才我們當了一回“小小數學家”，探索的就是三角形邊的關系（板書課題）5、質疑問難。三、鞏固應用，促進能力發(fā)展（一）鞏固性訓練1、直覺判斷。（舉手手心手背） 3根小棒的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米，用它們圍成的三角形的周長是15厘米 （ ） 任意3根小棒都可以圍成一個三角形（ ） 用3根長3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以圍成不同形狀的三角行（ ） 有三條線段，其中兩條之和大于第三條，那么這三條線段一定能圍成三角形（ ） 一個三角形，兩邊之和一定小于第三邊（ ） 用3根長3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以圍成不同形狀的三 有三條線段，其中兩條之和大于第三條，那么這三條線段一定能角形。 2、完成自主練習8每組中的三根小棒能圍成三角形嗎？學生獨立做出判斷后，請學生說出為什么.（二）應用性練習1、完成自主練習1請學生說出到海邊走哪條路最近？并用所學的知識進行解釋。（三）課外拓展性練習在日常生活中，經常有人會斜穿草坪，你能通過畫圖從數學的角度分析其中的原因嗎？針對這種現象你想說點什么？四、課堂總結、質疑與學生評價通過今天的學習，你有什么收獲，還有什么疑問？師總結：這節(jié)課我們通過實際操作和共同探討，發(fā)現了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個秘密，其實它的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究。板書設計：三角形任意兩邊之和大于第三邊教學反思： 于集鎮(zhèn)聯合校集備活頁科目： 數學 年級 四年級 主備人 張學倫 2015 年 4月課 題信息窗2 三角形的內角和課 型新授課 時第二課時教學目標1、通過量、剪、拼、折等數學活動，讓學生親自實踐操作，發(fā)現規(guī)律，主動推導并得出“三角形內角和是180”的結論，會應用這一規(guī)律進行計算。2、在操作、驗證三角形內角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。3、培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力，體驗成功的喜悅。重 點難 點 學生親自實踐操作，發(fā)現規(guī)律，主動推導并得出“三角形內角和是180”的結論，會應用這一規(guī)律進行計算教 學 預 設個 案 修 改教學過程: 一、創(chuàng)設情境，導入新課1、談話：我們已經認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！播放課件：詳細內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的?！币粋€小的銳角三角形很委屈的樣子說：“是這樣嗎？”（它們在爭論誰的內角和大。）你知道什么是三角形的內角和嗎？教 學 預 設個 案 修 改通過學生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個內角的度數和。3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內角和。二、自主探究、發(fā)現規(guī)律1、探究三角形內角和的特點（1）量一量師：你認為怎樣能知道三角形的內角和？生：把三角形的三個內角分別量出來，再用加法算出三角形的內角和。學生活動（小組合作-每組準備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。學生交流匯報測量結果。師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內角和都是180。（在量的過程中，由于誤差，有的學生可能算出內角和在180左右，這時教師要相機誘導：在測量的過程中出現一些誤差是正常的，因為同學們畫的角不夠標準，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導致誤差。）師：看來量一量會出現誤差，那么你還有其它的更科學的辦法進行驗證嗎？（2）拼一拼學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。學生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現都可以把三角形的三個內角拼成一個平角，證明“三角形內角和是180” 。（3）折一折小組活動，學生交流：生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360，所以三角形的內角和就是它的一半，是180。生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90，因此三角形內角和就是180。2、歸納師：通過剛才的活動，我們得出了什么結論？生：三角形的內角和等于180。3、師談話：三個三角形爭論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什么？學生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。三、靈活運用，鞏固練習師：好，大家已經發(fā)現了“三角形內角和是180”這一規(guī)律，你能應用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？1、判斷鈍角三角形比銳角三角形的內角和大。 （ ）銳角三角形的兩個內角和小于90。 （ ）一個三角形最少有兩個銳角。 （ ） 一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）學生判斷并說出理由。2、自主練習第6題練習時，先讓學生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結果。小結：以后如果遇到求一個三角形內未知角的度數時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。3、游戲： 選度數，組三角形（課件顯示如下）請選出三個角的度數來組成一個三角形101815 150 13072 205070 35 75 525654 58 60學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數拖入方框內，通過電腦計算相加是否等于180，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。四、課堂總結、深化認識談話：這節(jié)課你學會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？板書設計：三角形內角和是180作業(yè)布置： 教學反思：于集鎮(zhèn)聯合校集備活頁科目： 數學 年級 四年級 主備人 張學倫 2015 年 4 月課 題信息窗2 綜合練習課 型練習課 時第3課時教學目標1、通過練習，系統(tǒng)地整理各種三角形。熟練掌握三角形內角和是180的結論。學會用三角形內角和知識解決數學問題。2、能夠按照不同的標準對三角形進行正確的分類（按邊分、按角分）。3、通過動手自己拼搭三角形，進一步探索三角形的知識，培養(yǎng)學生思維發(fā)散能力和分析推理能力，體驗數學的樂趣。重 點難 點 通過練習，系統(tǒng)地整理各種三角形。熟練掌握三角形內角和是180的結論教 學 預 設個 案 修 改教學過程:一、喚起回憶，梳理歸類師：同學們我們已經認識了三角形，今天就一起來上一節(jié)三角形的復習課。（出示課題：三角形）1.三角形在生活中的運用：師：找找生活中的三角形。（觀看媒體圖片）2.出示五個不同形狀的三角形請同學們仔細觀察，提問：“你們看了這些三角形，想到了什么？”（學生通過對圖形的觀察，喚起對知識的回憶，思維異?；钴S，紛紛爭著表述自己的意見。）根據學生的回答，教師整理并板書各三角形的名稱和特教 學 預 設個 案 修 改征。（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）師：那你愿意自己也來畫一組這樣的三角形嗎？（由于學生掌握了各種三角形的特征，畫圖對學生不構成困難。）二、分析推理，判斷屬性1、出示七個三角形，要求學生認真觀察它們的角與邊，判斷它們各是什么三角形，并說明判斷的依據和理由。師：請你們小組合作，把這些三角形分分類。2、分組合作，交流匯報：按角分可以分為：是銳角三角形；是直角三角形；是鈍角三角形。：按邊分可以分為：是等腰三角形；是等邊三角形；是任意三角形；3.復習各種三角形的概念問：那什么是銳角三角形呢？直角三角形？鈍角三角形？在一個三角