數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí) 鴿巢問(wèn)題(1)(導(dǎo)學(xué)案).doc_第1頁(yè)
數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí) 鴿巢問(wèn)題(1)(導(dǎo)學(xué)案).doc_第2頁(yè)
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1.“抽屜原理”(“鴿巢原理”)是一類較為抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問(wèn)題,本單元教材以學(xué)生熟悉的或者感興趣的材料作為學(xué)習(xí)素材,提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,緩解學(xué)習(xí)難度帶來(lái)的壓力;例題的編排關(guān)注細(xì)節(jié),充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)。 2.本單元安排了三道例題,有著各自不同的作用。 例1描述的是“抽屜原理”最簡(jiǎn)單的情況。通過(guò)本例的教學(xué),使學(xué)生感知這類問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu),掌握兩種思考的方法枚舉和假設(shè),理解問(wèn)題中關(guān)鍵詞語(yǔ)“總有”和“至少”的含義,形成對(duì)“抽屜原理”的初步認(rèn)識(shí)。 例2描述了“抽屜原理”更為一般的形式。本例即是“把多于kn個(gè)物體放入n個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜里至少有(k+1)個(gè)物體”。若k為1,就是例1的情況了,可見(jiàn)例1只是例2的一個(gè)特例。所以,本例的教學(xué),目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“抽屜原理”的一般形式,進(jìn)一步熟悉用假設(shè)法來(lái)分析問(wèn)題的思路,提升對(duì)“抽屜原理”的理解水平。 例3是“抽屜原理”的具體運(yùn)用,是一個(gè)運(yùn)用逆向思維來(lái)解決問(wèn)題的例子。它是在學(xué)生通過(guò)例1和例2的學(xué)習(xí),對(duì)“抽屜”“物體”及其相互之間關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)后,依托這一數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 1.使學(xué)生經(jīng)歷“抽屜原理”(“鴿巢原理”)的探究過(guò)程,初步了解“抽屜原理”,會(huì)運(yùn)用“抽屜原理”解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的學(xué)習(xí),增強(qiáng)對(duì)邏輯推理、模型思想的體驗(yàn),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。(1)鴿巢問(wèn)題 3課時(shí)(2)單元重點(diǎn)知識(shí)歸納與易錯(cuò)警示 1課時(shí)教學(xué)中教師注意讓學(xué)生進(jìn)行深入觀察、大膽嘗試、互動(dòng)交流的體驗(yàn)式學(xué)習(xí),必要時(shí)可以借助實(shí)物操作等直觀的方式進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證。第1課時(shí) 鴿巢問(wèn)題(1)課題鴿巢問(wèn)題(1)課型新授課設(shè)計(jì)說(shuō)明 學(xué)生在生活中常常能遇到“抽屜原理”的實(shí)例,但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。本節(jié)教學(xué),教師通過(guò)“變魔術(shù)”這樣一個(gè)活動(dòng)引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中,教師引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物來(lái)學(xué)習(xí),通過(guò)“枚舉法”和“假設(shè)法”,介紹“鴿巢問(wèn)題”最基本的形式。學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷“鴿巢問(wèn)題”的探究過(guò)程,初步理解“鴿巢原理”。學(xué)習(xí)重點(diǎn)能用“鴿巢原理”解決最基本的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)初步理解“鴿巢問(wèn)題”,能口頭表達(dá)推理過(guò)程。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備:PPT課件課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)案學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、引入新課。師:今天,我來(lái)給大家表演一個(gè)魔術(shù),這個(gè)魔術(shù)需要1名同學(xué)來(lái)配合,誰(shuí)愿意?老師向同學(xué)介紹:撲克牌中已取出大、小王兩張牌。1.請(qǐng)學(xué)生任意抽出5張牌,老師猜出“這5張牌至少有2張牌是同一花色的?!保ㄈ鄼z驗(yàn))課件出示:至少有2張牌是同花色的。學(xué)生理解:“至少”表示什么意思?2.學(xué)生把抽出的5張牌放回,老師讓學(xué)生再?gòu)闹腥我獬槌?4張牌。老師猜出:這14張牌中至少有一對(duì)兒!(讓學(xué)生打開(kāi)牌,全班檢驗(yàn),再次理解“至少”。)師:老師的判斷為什么這么準(zhǔn)確呢?因?yàn)檫@個(gè)魔術(shù)中蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)原理。這節(jié)課我們就一起來(lái)研究。(板書(shū):鴿巢問(wèn)題(1)生觀察魔術(shù)過(guò)程,理解并交流“至少”的含義。1.把6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里,會(huì)出現(xiàn)什么情況?把100支鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒里呢?答案:總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。2.7只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿舍,至少有多少只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里?答案:至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。3.從六(1)班任意選出13位同學(xué),其中至少有2位同學(xué)屬相相同,為什么?答案:假設(shè)12個(gè)同學(xué)分別屬于12生肖屬相,那么第13位同學(xué)無(wú)論屬于哪一屬相,其中至少有2位同學(xué)屬相相同。二、自主探索,體驗(yàn)新知。教學(xué)例1。(1)出示教材第68頁(yè)例1:把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。(2)學(xué)生在小組內(nèi)擺一擺,畫(huà)一畫(huà)。(教師巡視指導(dǎo))(3)教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書(shū):(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)(4)提問(wèn):通過(guò)剛才的擺放,你發(fā)現(xiàn)了什么?(5)提問(wèn):“總有”是什么意思?(6)理解:“枚舉法”的含義。師:剛才,我們通過(guò)動(dòng)手操作,列舉出所有分法之后得出結(jié)論,我們把這種方法稱為“枚舉法”。過(guò)渡語(yǔ):大家還有其他方法得出這個(gè)結(jié)論嗎?(7)教師引導(dǎo)學(xué)生用“假設(shè)法”探究。引導(dǎo)學(xué)生理解“假設(shè)法”:假設(shè)每個(gè)筆筒都先放1支,最多放3支,剩下的1支不管放進(jìn)哪個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。(師簡(jiǎn)要板書(shū))(8)總結(jié)提升:師:(板書(shū))把m個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)抽屜中(mn,m和n是非0自然數(shù)),若mn=1a,那么,一定有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。(1)讀題,理解題意。(2)學(xué)生借助實(shí)物,分組操作,將4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,擺出所有可能的情況:(3)學(xué)生匯報(bào)擺放情況(4)發(fā)現(xiàn):不管怎么放,總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。(5)“總有”是肯定有,一定有的意思。(6)可以用數(shù)的分解法、“假設(shè)法”來(lái)證明。(7)練習(xí)口頭表達(dá)思路或想法,用“假設(shè)法”解釋上述結(jié)論。(8)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)并理解“抽屜原理”。三、鞏固練習(xí)。完成教材第68頁(yè)“做一做”。1.生獨(dú)立完成。2.全班訂正時(shí),讓多名學(xué)生口頭表達(dá)解題方法和思路。教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn):四、課堂總結(jié)。1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.布置作業(yè)。1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。2.自由談一談。五、教學(xué)板書(shū)六、教學(xué)反思 初步接觸“鴿巢

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