2013年山東省高考押題預(yù)測(cè)試卷-理科數(shù)學(xué).doc

數(shù)學(xué)試卷（理科） 題 號(hào)第卷第卷總分一二171819202122得 分注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（閱讀題）和第卷（表達(dá)題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2作答時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題，共60分）一、本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)z=i2(1+i)的虛部為（ ）A1 Bi C 1 D i2設(shè)全集，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ） A B C D3.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則( ) A. B.7 C.6 D.44. 已知，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D . 5.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為( ) A B C D6設(shè)是空間兩條直線，是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，“”是“”成立的充要條件B當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件C當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件D當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件7.已知滿足，則的最小值為( ) A. 5 B. -5 C . 6 D. -68.為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點(diǎn)( ) A向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變B向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變C向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變D向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變9. 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則( )A B C D10.身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍(lán)顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（ ）A. 24種 B. 48種 C. 36種 D. 28種11.函數(shù)的圖象大致為( ) A. B. C. D. 12. 已知分別是雙曲線：（0，）的左、右焦點(diǎn)，是虛軸的端點(diǎn)，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，若,則的離心率是（ ） A. B. C. D. 第卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13閱讀右面的程序框圖，則輸出的= 14已知向量i=（1，0），j=（0，1），a=i2j,b=i+j,且a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍 。15已知中，若為的重心，則 16.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則在點(diǎn)處的切線方程為 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）若，求的值.18.（本題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和19.(本題滿分12分)四棱錐底面是平行四邊形，面面,分別為的中點(diǎn).（1）求證： （2）求證：（3）求二面角的余弦值。20（本小題滿分12分）某校舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為，（已知甲回答每個(gè)問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響。）（I）求甲選手回答一個(gè)問題的正確率；（）求選手甲可進(jìn)入決賽的概率；（）設(shè)選手甲在初賽中答題的個(gè)數(shù)為，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。21.（本題滿分12分）己知、是橢圓：（）上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，過橢圓的中心，且，。（）求橢圓的方程；（）過點(diǎn)的直線(斜率存在時(shí))與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓與 軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍22.（本題滿分14分）（1）證明不等式：（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（3）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。參考答案一選擇題（每題5分，共60分） 題號(hào)123456789101112答案CBAAACDABBCB二填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）1330 14 15（， 2）（ 2，） 16. 三解答題 17.【解析】（1），由正弦定理得-3分即得，.-6分（2），由正弦定理得，-8分由余弦定理，-10分解得，.-12分18【解析】：（）設(shè)的公差為，的公比為由，得，從而因此 3分又， 從而，故 6分（）令9分兩式相減得，又 12分19【解析】（1）-1分 ,所以 -2分 -4分 （2） - 所以 -6分-7分由 可知，N-9分 (3)取 的中點(diǎn),是二面角的平面角 -11分由 （2）知 即二面角的余弦值為-12分解法二 （1）zxy 所以 建系令 ,因?yàn)槠矫鍼AB的法向量 (2) (3) 設(shè)平面PAD的法向量為 , 令所以平面PAB的法向量 ，即二面角的余弦值為20【解析】（1）設(shè)甲選手答對(duì)一個(gè)問題的正確率為，則故甲選手答對(duì)一個(gè)問題的正確率 3分（）選手甲答了3道題目進(jìn)入決賽的概率為= 4分選手甲答了4道題目進(jìn)入決賽的概率為 5分選手甲答了5道題目進(jìn)入決賽的概率為 6分選手甲可以進(jìn)入決賽的概率 7分（）可取3，4，5則有 8分 9分 10分345故 12分21【解析】：解：（）且過，則，即2分又，設(shè)橢圓的方程為，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得，解得，橢圓的方程為 5分（）由條件，當(dāng)時(shí)，顯然；6分當(dāng)時(shí)，設(shè)：，消得由可得， 8分設(shè)，中點(diǎn)，則，, 10分由，即。，