2013年河南省鄭州市中考數(shù)學考前沖刺五套試卷及答案(五.doc

2013年九年級考前測試 一、選擇題(每小題3分，共24分)1. 9的算術平方根是（ ）A. 3 B. 3 C.3 D. 92下列判斷中，你認為正確的是（ ）來源:*#A. 0的倒數(shù)是0 B. 是分數(shù) C. ()0是無理數(shù) D. 0的相反數(shù)是03如圖，下列分子結構模型平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 4. 為了了解某校2013年初三學生體育測試成績，從中隨機抽取了50名學生的體育測試成績如下表： 則這50名學生的體育測試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A. 4，23.5 B. 8，24 C. 24，23.5 D. 24，245設mn0，m2+n2=4mn，則=ww* w.z （ ） A. B. 2 C. D. 36如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側面積是（ ）A. 18cm2 B. 20cm2 C. (18+2)cm2 D. (18+4) cm2 7. 如圖，在圓錐形的稻草堆頂點P處有一只貓，看到底面圓周上的點A處有一只老鼠，貓沿著母線PA下去抓老鼠，貓到達點A時，老鼠已沿著底面圓周逃跑，貓在后面沿著相同的路線追在圓周的點B處抓到了老鼠后沿母線BP回到頂點P處.在這個過程中，假設貓的速度是勻速的，貓出發(fā)后與點P距離s，所用時間為t，則s與t之間的函數(shù)關系圖象是（ ）中國教%*育出版網(wǎng)8. 如圖所示，四邊形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2則BD的長為( )www.z*zst% A. B. C. 3 D. 2二、填空題(每小題3分，共21分)9計算: -= 10某學校課程安排中，各班每天下午只安排三節(jié)課，七一班星期一下午安排了數(shù)學、生物、體育課各一節(jié)，則把數(shù)學課安排在最后一節(jié)的概率是 11. 如圖，點A、B、C、D在O上，0點在D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+0CD= 12關于x的分式方程+=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 13. 如圖，DEF是由ABC繞著某點旋轉得到的，則這點的坐標是 來源:中國#%&教育出*版網(wǎng) 14如圖，點A是直線l外一點，在z上取點B、C.按下列步驟作圖：分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D則四點A、B、C、D可組成的圖形是 15. 小東玩一種“挪珠子”游戲，根據(jù)挪動珠子的難度不同而得分不同，規(guī)定每次挪動珠子的顆數(shù)與所得分數(shù)的對應關系如下表所示： 按表中規(guī)律，當所得分數(shù)為71分時，則挪動的珠子數(shù)為 顆；當挪動n顆珠子時(n為大于1的整數(shù))，所得分數(shù)為 (用含n的代數(shù)式表示)來源%:中教*#網(wǎng) 三、解答題(本大題共有8小題，共75分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 16.(8分)依據(jù)下列解方程=的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據(jù) 解：去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). （ ） （ ），得9x+15=4x-2 （ ） （ ），得9x-4x=-15-2 （ ） 合并，得5x=-17. （ ）（ ），得x=- （ ）來源&:中教網(wǎng)*#17.(9分)如圖，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結BE、EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想.18.(9分)讀書對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變人的一生，每年的4月23日被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書日”中某校倡導學生讀書，下面的表格是學生閱讀課外書籍情況統(tǒng)計表，右圖是該校初中三個年級學生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖，其中八年級學生人數(shù)為204人，請你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：1)求該校八年級學生的人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比； (2)求表中a，b的值；(3)求該校學生平均每人讀多少本課外書？ 19.(9分)已知，如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b(a0)的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于一、三象限內的A、B兩點，與軸交于C點，點A的坐標為(2，m)，點8的坐標為(n，-2)， tanBOC= (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)在坐標軸上有一點E(0點除外)，使得BCE和BC0的面積相等，求出點E的坐標中國教育出版%#&網(wǎng)20.(9分)如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國釣魚島附近的傳統(tǒng)漁場捕魚若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30方向上問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近?(假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值) 21.(10分)王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)家兔已知第一條邊長為a米，由于受地勢限制，第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米 (1)請用a表示第三條邊長； (2)問第一條邊長可以為7米嗎?請說明理由，并求出a的取值范圍；(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀，且各邊長均為整數(shù)?若能，說明你的圍法；若不能，說明理由22.(10分)在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點0，點P在線段BC上(不含點B)，BPE=ACB，PE交B0于點E，過點B作BFPE，垂足為F，交AC于點G中國教&育出*版網(wǎng) (1)當點P與點C重合時(如圖(1)求證：BOGPOE； (2)通過觀察、測量、猜想： ，并結合圖(2)證明你的猜想；來源:中#國教*%育出版網(wǎng) (3)把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變(如圖(3)，若ACB=a，求的值(用含a的式子表示)中%&國#教育出版網(wǎng)23(11分)如圖，在平面直角坐標系中，頂點為(4，一l)的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點(點B在點C的左側)，已知A點坐標為(0，3) (1)求此拋物線的解析式； (2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線來源:zzstep.c%om&的對稱軸l與C有怎樣的位置關系，并給出證明； (3)已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間，問：當點P運動到什么位置時PAC的面積最大?并求出此時P點的坐標和PAC的最大面積2013年九年級考前測試數(shù)學參考答案www.z&zste%* 來%源:#中國一、選擇題1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B二、填空題9. ；10.；11.60；12.m2且m3；13.（0,1）；14.平行四邊形或梯形；15.8；n2+n1三、解答題16.解：去分母，得3（3x+5）=2（2x1）. （等式性質）中國教育*出&#版網(wǎng) （去括號），得9x+15=4x2. （去括號法則或乘法分配律） （移項），得9x4x=152. （等式性質）合并，的5x=17. （乘法分配律）（系數(shù)化為1），得x=. （等式性質）（沒空1分，共8分）17.解：BE=EC，BEEC. 2分 AC=2AB，點D是AC的中點，AB=AD=CD. EAD= EDA=45，EAB= EDC=135. EA=ED，EABEDC. AEB= DEC，EB=EC. BEC= AED=90. BE=EC，BEEC. 9分18.解：（1）128%38%=34%.www.%zzst*ep#.com& 該校八年級學生的人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比為34%. 2分 （2）1440.06=2400， a=24000.25=600， 4分 b=8402400=0.35. 6分 （3）八年級學生人數(shù)為204人，占全校學生總人數(shù)的百分比為34%， 全校學生總人數(shù)為20434%=600. 7分 該校學生平平均每人讀課外書2400600=4. 答：該校學生平平均每人讀4本課外書. 9分19.解：（1）過點B作BDx軸于點D.如圖（1）. 點B的坐標為（n，2），BD=2.來源:中*國教育出版網(wǎng)%# 在RtBOD中： tan BOC=， OD=5. 1分 點B在第三象限， B（5，2）. 2分 將點B（5，2）代入中，解得：k=10. 3分 反比例函數(shù)的解析式為y=. 4分 將點A（2，m）代入中y=，得m=5. A（2,5）. 5分 將A（2,5）、B（5，2）分別代入一次函數(shù)y=ax+b中有： 2a+b=5， 解得： a=1，來#源:%中教&網(wǎng) 5a+b=2. b=3.ww%w*.zz#s& 一次函數(shù)的解析式為y=x+3. 6分 （2）如圖（2），若BCE和BCO的面積相等，則有CE=CO. 7分 將y=0代入一次函數(shù)y=x+3中有：x=3. 點C坐標為（3,0）. 8分 CE=CO=3. OE=6.圖（2） E點坐標為（6,0）. 9分20.解：作CDAB于D.如圖. A地觀測到漁船C在東北方向上，漁船C在北偏東30方向上， CAB=45，CBD=60. 在RtBCD中，CDB=90，CBD=60，CD=BD. 2分 在RtACD中，CDA=90，CAD=45，CD=AD. 4分 BD=AB+BD. 5分 漁政310船勻速航行，設漁政310船航速為v千米/分鐘，則AB=3v千米，設漁政310船再航行t分鐘，離我漁船C的距離最近，則BD=vt千米.vt=30v+vt， 7分解得t=15(+1). 8分答：漁政310船再航行t=15（+1）分鐘，離我漁船C的距離最近. 9分21.解：（1）第二條邊長為2a+2， 第三條邊長為30a（2a+2）=283a. 2分 （2）當a=7時，三邊長分別為7,16,7. 由于7+716，所以不能構成三角形，即第一條邊長不能為7米. 4分 由 （2a+2）+a283a， （2a+2）a283a. 可解得a. 即a的取值范圍是可解得a. 6分 （3）在（2）的條件下，注意到a為整數(shù)，所以a只能取5或6. 7分 當a=5時，三角形的三邊長分別為5,12,13.由52+122=132知，恰好能構成直角三角形. 8分中國%*教育出版網(wǎng) 當a=6時，三角形的三邊長分別為6,14,10.由62+102142知，此時不能構成直角三角形. 9分 綜上所述，能圍成滿足條件的小圈，它們的三邊長分別為5米，12米，13米. 10分22.解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形，P與C重合， OB=OP，BOC= BOG=90. PFBG，PFB=90，GBO=90BGO，EPO=90BGO. GBO= EPO，BOGPOE（AAS）. 3分 （2）= ，理由如下： 4分 如圖（1），過P作PMAC交BG于M，交BO與N， PNE= BOC=90，BPN= OCB. OBC= OCB=45， NBP= NPB. NB=NP. MBN=90BMN，NPE=90BMN， MBN= NPE.中國教育出&版網(wǎng)* BMNPEN（ASA）BM=PE. BPE= ACB，BPN= ACB，www.zzst#% BPF= MPF. PFBM， BFP= MFP=90. 又PF=PF， BPFMPF（ASA）.來%&源:中#教網(wǎng) BF=MF，即2BF=BM. 2BF=PE，即= .www#.zz*ste& （3）如圖（2），過P作PMAC交BG于點M，交BO于點N， 7分 BPN= ACB=，PNE= BOC=90. 由（2）同理可得BF=BM，MBN= EPN. BNM= PNE=90，BMNPEN. 8分 =. 在RtBNP中，tan=， =tan，即=tan. =tan. 10分23.（1）解：設拋物線為y=a（x4）21. 拋物線經(jīng)過點A（0,3），3=a（04）21.a=. 拋物線為y=（x4）21=x22x+3. 3分 （2）答：l與C相交. 4分 證明：當（x4）21=0時，x1=2，x2=6. B為（2,0），C為（6,0）.AB=. 設C與BD相切與點E，連接CE，則BEC=90=AOB. ABD=90，BCE=90