五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析.doc

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材分析五年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期，使用五年級(jí)（下冊(cè)）教科書(shū)。這冊(cè)教科書(shū)里把教學(xué)內(nèi)容編排成七個(gè)單元，前六個(gè)單元教學(xué)新知識(shí)，完成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）規(guī)定的內(nèi)容和任務(wù)。第七單元是總復(fù)習(xí)，目的是通過(guò)系統(tǒng)整理小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)的思想方法，進(jìn)一步提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本冊(cè)教材可以說(shuō)將青島版小學(xué)數(shù)學(xué)的特色發(fā)揮并展示得淋漓盡致，主要有以下特點(diǎn)：1淡化生活情境，突出數(shù)學(xué)情境。由“情境串”帶動(dòng)“問(wèn)題串”，是該套教材的一大亮點(diǎn)。在情境串的呈現(xiàn)上，教材根據(jù)學(xué)生的年齡及知識(shí)特點(diǎn),隨著年級(jí)的升高,生活情境逐漸簡(jiǎn)約。本冊(cè)教材突出表現(xiàn)為：一是創(chuàng)設(shè)有利于抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的生活情境。如圓、圓柱與圓錐單元，呈現(xiàn)了生活中各種各樣的圓形、圓柱、圓錐形狀的物品作為情境；二是突出數(shù)學(xué)信息，淡化生活情境。如百分?jǐn)?shù)單元，在假日旅游的背景下，更多呈現(xiàn)的是文字、圖形、表格等形式的數(shù)學(xué)信息，便于直接引入新知探索；三是創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)情境。如百分?jǐn)?shù)單元的相關(guān)鏈結(jié)，小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)互化的知識(shí)以及第三個(gè)信息窗中綠點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題，沒(méi)有在信息窗中呈現(xiàn)，而是在探索中直接給出。2突出研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法“把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并利用已有知識(shí)和方法探索新知”。這一研究方法主要是在合作探索中進(jìn)行重墨體現(xiàn)。例如，探索圓柱、圓錐體積計(jì)算公式時(shí)，教材從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題“怎樣求冰淇淋盒的容積？”入手，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題“怎樣求圓柱體的體積？”，學(xué)生聯(lián)想已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)圓面積的推導(dǎo)方法，猜想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體推導(dǎo)出圓柱體的體積計(jì)算公式，最后通過(guò)操作、驗(yàn)證，總結(jié)推導(dǎo)出圓柱體體積的計(jì)算公式，然后利用計(jì)算公式求出圓柱體的體積，解決冰淇淋盒容積的問(wèn)題。教材的這一基本模式，有利于學(xué)生從知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和客觀現(xiàn)實(shí)出發(fā)，在研究具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。改變了以往單純教師講的“注入式”教學(xué)模式，既有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，又有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3在教學(xué)內(nèi)容的安排上重視知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。這一特點(diǎn)體現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)編排上，與傳統(tǒng)教材相比，立足于新舊知識(shí)的聯(lián)系進(jìn)行了大膽地改革。例如，第三單元圓柱與圓錐的編寫(xiě)，傳統(tǒng)教材的編排順序是：圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的體積；本冊(cè)教材編排順序是：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積圓柱和圓錐的體積。這樣編排，可以通過(guò)對(duì)圓柱和圓錐特征、體積計(jì)算方法的對(duì)比學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)圓柱、圓錐的理解。又如，傳統(tǒng)教材是先學(xué)習(xí)比例尺，再學(xué)習(xí)正反比例的知識(shí)；而本冊(cè)教材是先學(xué)習(xí)正反比例的知識(shí)后再學(xué)習(xí)比例尺，這樣更有利于學(xué)生理解比例尺的意義，促進(jìn)知識(shí)的遷移。4注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，努力培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略。初步掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)之一。編寫(xiě)本冊(cè)教材時(shí)，特別關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透。例如：在探索圓的面積計(jì)算方法時(shí)，教材通過(guò)圓的面積與圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計(jì)了圓面積的大小范圍，又滲透了正多邊形逼近圓的方法，體現(xiàn)了極限的思想。又如，在探索圓周率和圓柱體積的計(jì)算方法時(shí)，教材滲透了直線圖形和曲線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化曲為直”的思想方法。5總復(fù)習(xí)的編寫(xiě)思路清晰，形式新穎?？倧?fù)習(xí)的編排可以說(shuō)是青島版教材的又一大亮點(diǎn)。在教材送審的過(guò)程中，我們也了解到前幾套教材在送審的過(guò)程中均因總復(fù)習(xí)平淡而未獲通過(guò)。本套教材在總復(fù)習(xí)方面進(jìn)行了獨(dú)特的編排，充分體現(xiàn)了青島版教材的思路與特色，將系統(tǒng)整理知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法滲透、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等進(jìn)行了充分地展現(xiàn)。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1）結(jié)構(gòu)編排層次分明、脈絡(luò)清晰，形成系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)體系?？倧?fù)習(xí)根據(jù)內(nèi)容設(shè)計(jì)了不同層次的版塊，引領(lǐng)學(xué)生按知識(shí)體系有條理的回顧整理，把分散的知識(shí)點(diǎn)連成線、織成網(wǎng)、組成塊，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（2）重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略與方法的總結(jié)和提升。傳統(tǒng)的總復(fù)習(xí)內(nèi)容只包含知識(shí)與技能方面，而本教材既重視知識(shí)與技能的回顧整理，同時(shí)還注重學(xué)習(xí)策略與方法的回顧整理。教材設(shè)計(jì)了“知識(shí)與技能”和“策略與方法”兩大版塊。一方面，對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)與技能進(jìn)行回顧整理；另一方面，對(duì)整個(gè)小學(xué)階段教材中滲透的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、模型化等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)行歸納、總結(jié)和提升，突出數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要作用，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。（3）采用新型的復(fù)習(xí)方式，注重教師引領(lǐng)與自我反思相結(jié)合。教材在知識(shí)與技能中設(shè)置了“討論與交流”、“應(yīng)用與反思”兩個(gè)版塊?！坝懻撆c交流”版塊是提示學(xué)生去體會(huì)學(xué)習(xí)知識(shí)的價(jià)值以及與其他知識(shí)的聯(lián)系。如：“比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)三者之間有什么聯(lián)系？”這一問(wèn)題的設(shè)計(jì)，目的是啟發(fā)教師要引領(lǐng)學(xué)生對(duì)比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系及三個(gè)性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行回顧整理；“應(yīng)用與反思”版塊則通過(guò)一些綜合性的練習(xí)題目，使學(xué)生在具體的應(yīng)用中自我檢測(cè)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步豐富完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（4）練習(xí)題少而精。傳統(tǒng)教材總復(fù)習(xí)部分的練習(xí)題量比較大，機(jī)械重復(fù)的內(nèi)容較多。為了避免上述現(xiàn)象，本教材減少了練習(xí)題的數(shù)量，并精心設(shè)計(jì)每道練習(xí)題，使每道練習(xí)題都具有代表性和針對(duì)性，突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。第一單元 完美的圖形圓該單元的名字稱的來(lái)歷：從生活的角度講，起點(diǎn)回歸終點(diǎn)，周而復(fù)始被稱為完美，圓有這個(gè)特點(diǎn)。從數(shù)學(xué)的角度講，圓也被稱為完美的圖形，因?yàn)樵谥荛L(zhǎng)相等的所有圖形中，圓的面積最大；在面積相等的所有圖形中,圓的周長(zhǎng)最短。正是基于兩方面的考慮，將圓單元確定為“完美的圖形”。在數(shù)學(xué)教學(xué)的任何時(shí)候，我們都應(yīng)著重于單元統(tǒng)籌的思想，無(wú)論是備課還是教學(xué)，都應(yīng)著眼于單元統(tǒng)籌的安排。因此，立足于單元，在此我們統(tǒng)籌分析如下幾個(gè)方面：一教材地位學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認(rèn)識(shí)了圓，以后又陸續(xù)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形以及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單扇形統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。二單元教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。2、結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值；掌握求圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。3、在探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法的過(guò)程中，體會(huì)“化曲為直”的思想，建立“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)想已有經(jīng)驗(yàn)尋求方法總結(jié)歸納解釋?xiě)?yīng)用”的“模型化”思想。4、通過(guò)觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。5、結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。6、通過(guò)了解圓周率的史料，感受科學(xué)的魅力，激發(fā)愛(ài)國(guó)情感。三單元教學(xué)內(nèi)容信息窗主題知識(shí)點(diǎn)信息窗一交通中的圓圓的特征，包括認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑；圓的半徑、直徑特點(diǎn)及關(guān)系；圓規(guī)畫(huà)圓信息窗二建筑中的圓圓周長(zhǎng)意義、計(jì)算方法；了解圓周率的含義及圓周率的史料；已知圓直徑、半徑求周長(zhǎng)；信息窗三航天中的圓圓面積意義、計(jì)算方法；已知圓直徑、半徑、周長(zhǎng)求面積；環(huán)形面積；四單元編排突出特點(diǎn)1提供廣泛的生活情境，由表及里，使學(xué)生充分體驗(yàn)圓的美的同時(shí)，學(xué)習(xí)知識(shí)。本單元教材從情境到自主練習(xí)，提供了生活中廣泛存在的圓，既有交通中的圓（各式各樣的從古到今的車輪），也有建筑中（天壇）、航天中（神五降落傘）的圓，包含了大自然（水波、巨石陣）、動(dòng)植物（花、獅子領(lǐng)地、樹(shù)冠）、人類生活中（石碾、錢幣、噴灌、旱冰場(chǎng)、圓桌、光盤(pán)）的圓，體現(xiàn)了圓的無(wú)處不在。通過(guò)這些廣泛的素材，使學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)由表象到抽象，深深地印在頭腦中。2滲透探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。圓是小學(xué)數(shù)學(xué)里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形，也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的惟一一個(gè)曲線圖形。本單元在安排圓的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，滲透了“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)想實(shí)驗(yàn)總結(jié)應(yīng)用”的探索方法，在圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積知識(shí)的探索時(shí)，都由生活中的問(wèn)題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題引入探究，聯(lián)想以前所學(xué)的知識(shí)動(dòng)手操作，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直至發(fā)現(xiàn)總結(jié)出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。這種探索的方法教材在合作探索中體現(xiàn)得非常明顯，可使學(xué)生初步體會(huì)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法。同時(shí)，通過(guò)化曲為直、化圓為方的方法與手段，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。3突出科學(xué)性，感受人類的智慧。輪子設(shè)計(jì)成圓形的、天壇中祈年殿頂周長(zhǎng)30丈（100米）、神五艙的降落范圍等，都蘊(yùn)含著科學(xué)知識(shí)，通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅掌握了知識(shí)也明白了其在生活中運(yùn)用的科學(xué)道理，體現(xiàn)了古代和現(xiàn)代利用圓的知識(shí)所取得的偉大成就，使學(xué)生體會(huì)圓的科學(xué)價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。五單元課時(shí)統(tǒng)籌（共8課時(shí)）圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)圓的面積回顧整理探索+練習(xí)：1課時(shí)合作探索圓周長(zhǎng)、介紹圓周率史料：1課時(shí)合作探索圓面積：2課時(shí)1課時(shí)自主應(yīng)用求周長(zhǎng)及求直徑、半徑+練習(xí)：1課時(shí)自主解決圓面積應(yīng)用、環(huán)形面積+基本練習(xí)：1課時(shí)鞏固綜合練習(xí)：1課時(shí)六信息窗教學(xué)建議信息窗一：交通中的圓1、教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)。2、信息窗的介紹：這個(gè)信息窗向?qū)W生呈現(xiàn)的是古代、近代、現(xiàn)代交通工具，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)代的變遷，交通工具的外觀、性能發(fā)生了很大的變化，但它們的輪子都是圓形的。 “輪子為什么是圓的？”學(xué)生由此產(chǎn)生疑問(wèn)，引發(fā)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。例題的設(shè)置： 紅點(diǎn)部分學(xué)習(xí)的內(nèi)容包括圓的各部分名稱、圓的特征和用圓規(guī)畫(huà)圓。3、信息窗教學(xué)建議：（一）由情境圖，提出生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中畫(huà)的是什么？前兩種學(xué)生可能感覺(jué)比較陌生，可簡(jiǎn)單地向?qū)W生介紹。讓學(xué)生知道它們是古代、近代、現(xiàn)代的交通工具。然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察，這些交通工具隨著社會(huì)的進(jìn)步，科技的發(fā)展，它們的外觀、性能發(fā)生了很大的變化，但有一點(diǎn)卻始終沒(méi)變，學(xué)生馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的輪子都是圓形的?！拜喿訛槭裁炊荚O(shè)計(jì)成圓形的呢”自然引入對(duì)圓認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)。（二）讓學(xué)生動(dòng)手操作，重視通過(guò)推理、想象等數(shù)學(xué)方法得出圓的特征。對(duì)圓的認(rèn)識(shí)這一內(nèi)容的安排，有兩種思路：一種是先認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征，再教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓；一種是先教學(xué)畫(huà)圓，再認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和主要特征。第一種思路，有利于學(xué)生對(duì)圓的主要特征的接受，用圓規(guī)畫(huà)圓的教學(xué)是側(cè)重讓學(xué)生掌握畫(huà)圓的技能；第二種思路則讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圓，形成對(duì)圓的直觀感受，在此基礎(chǔ)上，提升學(xué)生對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。這樣更符合學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知規(guī)律，也有利于改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。本教材就從畫(huà)圓引入。學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓這是本節(jié)課的目標(biāo)之一。但上來(lái)就教學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓，學(xué)生感覺(jué)不到它的優(yōu)勢(shì)。為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓規(guī)，了解它的作用，可以設(shè)計(jì)這樣的操作活動(dòng)：不加任何限制，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓。第一種是學(xué)生不借助任何物體，畫(huà)一個(gè)圓。第二種是學(xué)生借助有關(guān)的物體描出一個(gè)圓。如：硬幣、瓶蓋等等。第三種就是借助工具（如：釘子、繩子、筆或者圓規(guī)）畫(huà)圓。然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同的操作過(guò)程，效果怎樣，有什么感受。使學(xué)生體會(huì)到，用工具畫(huà)圓比不用工具畫(huà)圓容易，效果也好一些，但還是有一些局限性，要規(guī)范畫(huà)圓，就要使用畫(huà)圓的工具-圓規(guī)。使學(xué)生在操作活動(dòng)中親身體會(huì)到知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程。引導(dǎo)比較，思考不同工具畫(huà)圓之間的聯(lián)系。得出：借助工具畫(huà)圓，都要固定一點(diǎn)、固定長(zhǎng)度、旋轉(zhuǎn)一周。當(dāng)學(xué)生比較得出畫(huà)圓的三個(gè)要素后，請(qǐng)學(xué)生帶著這樣的問(wèn)題自學(xué)課本：通過(guò)比較，我們找到畫(huà)圓之間的聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)上對(duì)于它們是不是有專門(mén)的名稱呢？請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)書(shū)本看一看、找一找。教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”中有關(guān)半徑、直徑間的關(guān)系是一個(gè)重點(diǎn)。如果教師直接讓學(xué)生在畫(huà)好的圖中量一量半徑、直徑的長(zhǎng)度，然后告訴學(xué)生“在同圓（或等圓）里直徑是半徑的2倍”這個(gè)結(jié)論，這樣的操作就是走形式，學(xué)生只能是被動(dòng)地接受，沒(méi)有達(dá)到操作的目的。在操作中注重學(xué)生進(jìn)行推理、想象等數(shù)學(xué)的思考。教學(xué)中，可以向?qū)W生拋出這樣的問(wèn)題：“你們猜想一下，同一圓中有多少條直徑與半徑，直徑與半徑有什么關(guān)系？你能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系，有什么樣的關(guān)系?”這簡(jiǎn)短而又帶有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，促使學(xué)生在無(wú)框架的約束下，積極進(jìn)行創(chuàng)造性思維。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先展開(kāi)想象，然后進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證時(shí)，有的可能采用 “折”的方法，有的可能通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”的方法，通過(guò)小組的操作，群體的交流，最終歸納出“圓有無(wú)數(shù)條半徑”“圓有無(wú)數(shù)條直徑”“同一個(gè)圓里，所有的直徑（半徑）都相等”“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”等結(jié)論。這樣的操作活動(dòng)既能滿足學(xué)生的求知愿望和表現(xiàn)欲望，又有利于挖掘?qū)W生潛在的創(chuàng)新潛能，同時(shí)也加快了學(xué)生由形象思維向邏輯思維過(guò)渡的進(jìn)程，使操作活動(dòng)落實(shí)到實(shí)處。（三）解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的道理。在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到圓的特征后，引導(dǎo)學(xué)生解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的。即：道路是平的，因?yàn)閳A的半徑都相等，用圓形車輪行駛時(shí)平穩(wěn)。車軸應(yīng)裝在圓心位置。4教學(xué)中注意的問(wèn)題：（一）要通過(guò)畫(huà)圓，培養(yǎng)學(xué)生由表及里、由淺入深的思維習(xí)慣。課上通過(guò)展示不同工具畫(huà)圓的方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些畫(huà)圖方法的聯(lián)系進(jìn)行思考，一方面讓學(xué)生得以理解畫(huà)圓的原理，另一方面使學(xué)生從中得到啟發(fā)，即學(xué)習(xí)要善于從不同的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)的聯(lián)系。學(xué)生比較得出畫(huà)圓時(shí)需要“固定一點(diǎn)”“固定長(zhǎng)度”“旋轉(zhuǎn)一周”后，要求他們?cè)跁?shū)上找到相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)名稱。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生要經(jīng)過(guò)分析、判斷等一系列的思維過(guò)程才能找到相對(duì)應(yīng)的概念。這樣處理，比起直接讓學(xué)生自學(xué)，然后照本宣科讀一讀什么是圓心、半徑、直徑的思維價(jià)值要高，更能促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)概念的內(nèi)化。（二）可以充分利用史料，使其成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題的素材，發(fā)揮其數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。A、可挖掘單元題目，引用古希臘數(shù)學(xué)家的話，引發(fā)學(xué)生區(qū)別圓與其他平面圖形不同的興趣，得出圓是曲線圖形?？稍趯W(xué)生體會(huì)到圓在生活中隨處可見(jiàn)后，引發(fā)學(xué)生思考：古希臘一位數(shù)學(xué)家曾說(shuō)過(guò)，在所有的平面圖形中，圓是最美的。本單元的題目也是命名為完美的圖形。圓與我們學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？而被這位數(shù)學(xué)家認(rèn)為是最美的呢？因?yàn)橛锌茖W(xué)家參與的話題，所以學(xué)生思考的積極性更高，更能助于他們發(fā)現(xiàn)圓與其他平面圖形的不同之處。B、引用墨子對(duì)圓的研究，鞏固圓的特征的認(rèn)識(shí)。在新課結(jié)束后，可出示墨子的一句話：圓，一中同長(zhǎng)也。請(qǐng)學(xué)生用學(xué)習(xí)的知識(shí)解釋這句話的含義。這簡(jiǎn)短的一句文言文，包含了圓的主要特征。學(xué)生在閱讀后，不僅可以了解古代關(guān)于圓的史料記載，還可以鞏固對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。C引用周髀算經(jīng)中關(guān)于圓的記載，拓展對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。周髀算經(jīng)對(duì)于圓有這樣的記載：圓出自于方，方出于矩。事實(shí)上，古時(shí)畫(huà)圓的方法現(xiàn)今在生活中還經(jīng)常用，可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，如果正方形的邊長(zhǎng)是16厘米，由此能想到什么？設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題，一方面可以豐富學(xué)生的畫(huà)圓方法，同時(shí)也可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圓與正方形的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。5練習(xí)教學(xué)建議：自主練習(xí)的第1題：是聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)的題目。呈現(xiàn)的是風(fēng)車、摩天輪、直升飛機(jī)的螺旋槳這三種物體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察和想象發(fā)現(xiàn)這些物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是圓形的。第5題，通過(guò)火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)，不僅使學(xué)生能正確地判別，還要使學(xué)生進(jìn)一步地認(rèn)識(shí)到圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，直徑所在的直線就是它的對(duì)稱軸，并能畫(huà)出圓的對(duì)稱軸，注意畫(huà)時(shí)畫(huà)成直線及畫(huà)點(diǎn)劃線；圓的大小是由半徑或直徑?jīng)Q定的，圓的位置是由圓心決定的。自主練習(xí)的第7題：是一道綜合性很強(qiáng)的題目。此題綜合了圓、數(shù)對(duì)、平移等知識(shí)。練習(xí)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生提供充分探索交流的時(shí)間，必要時(shí)給予一定的指導(dǎo)。（平移時(shí)一個(gè)要注意方向，另一個(gè)要注意距離，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)平移的方向一般不會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題，而平移的距離較易出錯(cuò)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生如何確定平移的距離。）此題的答案是：（1）圓心的位置（2，6）；（2）平移后的圓心所在的位置是（5，4）；（3）圓心所在的位置是（11，4），半徑是2個(gè)格。第8題是活動(dòng)中體會(huì)圓特點(diǎn)的題目。通過(guò)圖示認(rèn)識(shí)到這樣比賽是不公平的，有的近有的遠(yuǎn)，想到每人應(yīng)該距離瓶子相等，也就是設(shè)計(jì)成圓形的。對(duì)于操場(chǎng)上畫(huà)圓，應(yīng)該放在課后去試一試，也可以先讓學(xué)生想方法交流在操場(chǎng)上畫(huà)圓的方法。進(jìn)行交流，如在操場(chǎng)上選一個(gè)位置作圓心，先在繩子的一端系上粉筆，再把繩子的另一端固定在圓心上，然后拉緊繩子繞圓心轉(zhuǎn)一圈，在圓上任意找出6個(gè)點(diǎn)，作為選手的套圈位置。第10題：是設(shè)計(jì)圖案的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，自主創(chuàng)新，并注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流和點(diǎn)評(píng)。第一幅圖學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察，應(yīng)該比較容易找到規(guī)律：大圓套小圓，且內(nèi)切于大圓上一點(diǎn)，注意圓心在同一直線上。第二幅圖對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大，要畫(huà)出此圖形是以圓內(nèi)接正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以圓的半徑為半徑畫(huà)圓，要注意指導(dǎo)學(xué)生確定好四個(gè)半圓圓心的位置。第11*題是選做題，不作考試要求。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生明確第（1）小題是要求畫(huà)出正方形的內(nèi)切圓，且圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)；第（2）小題是要求畫(huà)出正方形的外接圓，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線?！罢n外實(shí)踐”是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生自主地進(jìn)行操作，尋求測(cè)量的方法?；顒?dòng)結(jié)束后，注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流點(diǎn)評(píng)?？梢杂靡韵路椒ㄟM(jìn)行測(cè)量： “你知道嗎？”通過(guò)文字介紹和直觀圖向?qū)W生介紹什么是扇形，這里只要求學(xué)生直觀了解，不作教學(xué)要求。信息窗二：1、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)2、信息窗的介紹：該信息窗呈現(xiàn)的是天壇的主體建筑祭天臺(tái)和祈年殿，并以文字形式介紹了祭天臺(tái)和祈年殿的有關(guān)數(shù)據(jù)信息。通過(guò)“祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)是多少呢？”這一問(wèn)題，引發(fā)對(duì)圓周長(zhǎng)有關(guān)知識(shí)和計(jì)算方法的探索。天壇中的數(shù)據(jù): 是明、清兩代帝王祭天祈谷之處，始建于明永樂(lè)十八年(1420年)，是我國(guó)現(xiàn)存最大的古代祭祀性建筑群，有恒墻兩重，形成內(nèi)外壇，壇墻南方北圓，象征天圓地方。祈年殿是其主體建筑，是按照“敬天禮神”的思想設(shè)計(jì)的。殿呈圓形象徵天圓。瓦用藍(lán)色象徵藍(lán)天。殿高九丈九九九代表“天數(shù)”。殿頂周長(zhǎng)30丈表示一個(gè)月30天。殿內(nèi)柱子的數(shù)目也是按照天象建立起來(lái)的。整座大殿由28根木柱子分三圈支撐由里嚮外以41212三個(gè)數(shù)字排列。古代中國(guó)天文學(xué)家將周天黃道恆星分成28個(gè)星宿（即星座）裡面一圈4根龍井柱象徵一年四季中間一層的12根楹柱象徵一年外面一圈12根楹柱代表一天中的12個(gè)時(shí)辰，同時(shí)中間和外圈的柱子數(shù)之和又象徵中國(guó)農(nóng)曆一年有24個(gè)節(jié)令。天壇的圜丘臺(tái)祭壇所用石料數(shù)目都與“九”有關(guān)。上層直徑9丈中層15丈下層21丈都為奇數(shù)（陽(yáng)數(shù)）以符“天為陽(yáng)”之說(shuō)。三層之和為45丈不但是九的倍數(shù)還含有“九五之尊”的意思。例題的設(shè)置：紅點(diǎn)部分是探索圓周率及圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法綠點(diǎn)部分是圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。3、信息窗的教學(xué)建議：第一，從情境圖引入教學(xué)內(nèi)容。北京天壇，有的學(xué)生親自游覽過(guò)，有的學(xué)生通過(guò)其它的方式也可能對(duì)它有所了解，教師可讓學(xué)生做一下交流。如果學(xué)生了解不多，教師可以做適當(dāng)介紹。借助圖中文字信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引入對(duì)圓周長(zhǎng)知識(shí)的探索。第二，在教學(xué)中，應(yīng)突出學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程。“圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式的推導(dǎo)”。這是一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，基本思路是從圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系入手，使學(xué)生知道圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一定的。求出圓周率后，根據(jù)這一關(guān)系推導(dǎo)出計(jì)算公式，教材基本上是這樣編排的。圓的周長(zhǎng)公式在數(shù)學(xué)史上是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？是劉徽用“割圓術(shù)”的方法，其實(shí)也就是利用正多邊形的周長(zhǎng)和直徑的比值關(guān)系求出來(lái)的。圓的周長(zhǎng)其實(shí)是無(wú)法直接得到，他利用計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系求出圓周率。按理說(shuō)最理想的過(guò)程應(yīng)該按這樣的思路教，但學(xué)生受其知識(shí)范圍的影響，我們不可能按這樣的方式進(jìn)行教學(xué)，所以教材采用試驗(yàn)的方式，通過(guò)測(cè)量大小不同的幾個(gè)圓的周長(zhǎng)，看看所得出的圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，再說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是個(gè)常數(shù)。這樣的編排是非常符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的。所以在教學(xué)中，教師不要急于把圓的周長(zhǎng)公式呈現(xiàn)給學(xué)生，而應(yīng)該讓學(xué)生想法去測(cè)圓的周長(zhǎng)，學(xué)生會(huì)想出很多方法：圍一圍，滾一滾，剪一剪。但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)這些方法都有一定的局限性，并不是所有的圓都可以拿來(lái)圍一圍，滾一滾這樣學(xué)生就會(huì)想去尋求一種求周長(zhǎng)的一般化的方法。這時(shí)，提出圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)后再進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)。在學(xué)生得出周長(zhǎng)和直徑的比值后（測(cè)量有誤差，結(jié)果不可能完全相同，但基本都應(yīng)在三點(diǎn)多），針對(duì)這種情況，教師要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行說(shuō)明，數(shù)學(xué)家研究出來(lái)這個(gè)比值是個(gè)常數(shù)，即圓周率。它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。從而讓學(xué)生感受到他們的研究是有價(jià)值的。由cd=最終推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。 在此，教師可結(jié)合教材中的圓周率的介紹及祖沖之的資料向?qū)W生介紹有關(guān)圓周率的歷史。也可以補(bǔ)充介紹劉徽關(guān)于圓周率的計(jì)算方法。1700年前的三國(guó)時(shí)，劉徽首次發(fā)明“割圓術(shù)”，將圓割成3072邊形，計(jì)算出圓周率是3.14159;1500年前南北朝時(shí)的祖沖之在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后七位3.1415926-3.1415927之間,他的計(jì)算方法無(wú)從考證,如按割圓術(shù)推算,就是將圓割成16000多邊形.第三，在讓學(xué)生根據(jù)圓周長(zhǎng)公式計(jì)算時(shí)應(yīng)提醒學(xué)生注意：（1）不必寫(xiě)出公式，直接計(jì)算就可以了；（2）取兩位小數(shù)為3.14,已作為一般數(shù)值處理,計(jì)算結(jié)果不必再用“”表示，但在判斷“周長(zhǎng)是直徑多少倍”時(shí)，仍應(yīng)說(shuō)“倍”而不是“3.14倍”(考試時(shí)應(yīng)避免類似的題目,對(duì)于同一個(gè)圓的摳字眼的題目也應(yīng)避免)（3）計(jì)算結(jié)果除不盡時(shí)，得數(shù)一般保留兩位小數(shù)。4、練習(xí)的分析學(xué)習(xí)完新知后可與學(xué)生一起歸結(jié)一些的倍數(shù)值，通過(guò)課前口算等活動(dòng)，讓學(xué)生熟練掌握并記住，提高計(jì)算速度和正確率。13.14 26.28 39.42 412.56515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4記住以上倍數(shù)，可以使有關(guān)的計(jì)算簡(jiǎn)便。例如：1510+531.4+15.7=47.1第4題：是一道運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以用實(shí)物進(jìn)行演示，讓學(xué)生弄清時(shí)針走一圈，就是求半徑12厘米的圓的周長(zhǎng)。而分針走1小時(shí)，實(shí)際也是繞鐘面走了一圈，就是求半徑18厘米的圓的周長(zhǎng)。第5題：是一組辨析題。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立地判斷并加以解釋。第（4）題學(xué)生比較容易出現(xiàn)，可借助圖引導(dǎo)學(xué)生理解半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別，讓學(xué)生明白：半圓的周長(zhǎng)=r+d，圓周長(zhǎng)的一半=r。適當(dāng)補(bǔ)充求半圓周長(zhǎng)的練習(xí)題.第7題：是靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的題目。要讓學(xué)生通過(guò)討論、交流明白求籬笆的長(zhǎng)度其實(shí)就是圓周長(zhǎng)的一半。此題的答案是：（1）3.1452=7.85（米）,（2）3.14(5+2)27.85=3.14（米）.第9題：是綜合運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。第（1）題求最多能制作多少個(gè)鐵環(huán)，需先求出每個(gè)鐵環(huán)需要多長(zhǎng)的鋼筋，也就是先求鐵環(huán)的周長(zhǎng)。然后用鋼筋的總長(zhǎng)度除以一個(gè)鐵環(huán)的周長(zhǎng)求出制作的個(gè)數(shù)。這里還需要提醒學(xué)生注意統(tǒng)一單位，最后的計(jì)算結(jié)果要結(jié)合實(shí)際用“去尾法”取近似值。第（2）題解題思路與第（1）題相反，先求出每個(gè)鐵環(huán)的周長(zhǎng)，然后用每個(gè)鐵環(huán)的周長(zhǎng)乘20個(gè)，求出需要鋼筋的總長(zhǎng)度。最后的計(jì)算結(jié)果要用“進(jìn)一法”取近似值。在教學(xué)中要注意對(duì)兩種取近似值的方法進(jìn)行比較，體會(huì)“最多”與“至少”的含義。第10題：是一道綜合性的練習(xí)題。學(xué)生很容易受以前所學(xué)的“植樹(shù)問(wèn)題”的干擾。練習(xí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法理解題意，使學(xué)生明白在水池四周種樹(shù)就是在封閉的圓上種樹(shù)，種樹(shù)的棵樹(shù)與間隔數(shù)相同。答案：1.57403.142=10(米)第12題是一道思考題。難度比較大。教師可以畫(huà)一個(gè)橫截面圖幫助學(xué)生理解。捆扎鐵絲一圈的長(zhǎng)分為直線長(zhǎng)和曲線長(zhǎng)兩部分，一段直線部分的長(zhǎng)為鋼管直徑的長(zhǎng)，一段曲線部分的長(zhǎng)為鋼管周長(zhǎng)的1/4。答案：（104+3.1410）2=142.8(厘米)。信息窗三：航空中的圓1、教學(xué)內(nèi)容：圓的面積2、信息窗介紹：該信息窗呈現(xiàn)了楊利偉和“神舟”五號(hào)飛船的圖片；并用文字出示了飛船預(yù)設(shè)降落范圍的半徑和實(shí)際降落范圍的半徑。從而引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。降落范圍:不妨把降落地看作一個(gè)耙，我們的飛船降落的就是在幾環(huán)的耙上，神舟飛船的落點(diǎn)范圍精確在了正負(fù)10公里左右，這相當(dāng)于打靶發(fā)十環(huán)的水平，而俄羅斯的水平是30多公里。例題的設(shè)置。第一個(gè)紅點(diǎn)部分：學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。第二個(gè)紅點(diǎn)部分：學(xué)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算方法。3、信息窗教學(xué)建議：第一，結(jié)合情境圖，談話導(dǎo)入。課始，教師可以用談話的方式讓學(xué)生回憶2003年10月15日，我們國(guó)家在航天領(lǐng)域發(fā)生了一件令國(guó)人振奮、自豪和驕傲的大事。相信很多學(xué)生一定會(huì)馬上想到“神舟五號(hào)”的成功發(fā)射。教師可以順勢(shì)引出情境圖，并結(jié)合提供的文字信息，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)降落范圍的問(wèn)題。第二，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。圓面積公式的推導(dǎo)是教材中的重點(diǎn)和難點(diǎn).對(duì)此,教材提供了以下的教學(xué)思路：（1）由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)問(wèn)題，即求神五預(yù)先設(shè)定的降落范圍其實(shí)就是求以降落點(diǎn)為圓心，以10千米為半徑的圓的面積。（2）聯(lián)想。聯(lián)系已經(jīng)過(guò)的探索的一些方法，想到可以把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究。（3）實(shí)驗(yàn)。第一個(gè)框中,學(xué)生受圓認(rèn)識(shí)窗后第11題的啟發(fā),會(huì)在圓里面或外面畫(huà)一個(gè)正方形，發(fā)現(xiàn)圓的外面畫(huà)一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積小一些；在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)正方形，圓的面積比正方形面積大一些。(可能會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的面積是在2rr_4rr之間).第二個(gè)框是承接第一個(gè)框的思路，思維進(jìn)一步，如果將外面的正多邊形一點(diǎn)點(diǎn)地縮進(jìn)去，將里面的正多邊形一點(diǎn)點(diǎn)地?cái)U(kuò)出來(lái)，不是與圓的面積越來(lái)越接近嗎?滲透了極限的思想，使學(xué)生體會(huì)到多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的面積就會(huì)無(wú)限地接近于圓的面積。但是這里不容易推導(dǎo)出圓的面積。第三個(gè)框是在第二個(gè)框的基礎(chǔ)上,將分割成的一個(gè)個(gè)的小扇形進(jìn)行拼接，形成近似的長(zhǎng)方形。（4）推導(dǎo)。利用拼成的圖形與圓的面積等關(guān)系，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。（5）應(yīng)用。利用推導(dǎo)出的面積公式，計(jì)算出神五的預(yù)定降落范圍。第三，教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，獨(dú)立解決，集體交流。讓學(xué)生借助圖明確所求問(wèn)題實(shí)際就是求環(huán)形的面積。也就是求兩個(gè)圓面積之差。在計(jì)算時(shí)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是3.141023.1452,另一種是3.14(10252);第二種情況,學(xué)生往往出錯(cuò)較多,列式為3.14(105)2,應(yīng)及時(shí)給予糾正.教學(xué)中注意問(wèn)題：學(xué)生在探索圓面積計(jì)算公式時(shí)可能要花費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，僅僅就是推導(dǎo)方法就得用一節(jié)課，甚至也不充足。哪里還顧得上去利用面積公式進(jìn)行面積計(jì)算？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以從以下方面進(jìn)行認(rèn)識(shí)：（1）不得因時(shí)間不夠而刪減過(guò)程性的探索.有利于學(xué)生后續(xù)發(fā)展的東西要下足功夫，甚至用夸張的手法進(jìn)行突出的表現(xiàn)。學(xué)生學(xué)過(guò)的一些知識(shí)在多年之后就會(huì)被忘記了，而沉淀下來(lái)的卻是那些學(xué)習(xí)的思想和方法。因而對(duì)于這些終生受益的東西我們?cè)谡n堂上要不惜時(shí)間去渲染，讓學(xué)生去深入地體會(huì)。比如圓面積這節(jié)課就可以將“現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)想實(shí)驗(yàn)總結(jié)”這個(gè)的過(guò)程隨著學(xué)生的一步步進(jìn)程而板書(shū)在黑板上，之后再安排一個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行回顧，整理推導(dǎo)的過(guò)程。教材安排了回顧整理，其中之一就是對(duì)化曲為直、化圓為方方法的回顧，就是著力于這種思想方法的及時(shí)總結(jié)。（2）統(tǒng)籌安排單元的課時(shí)。將整個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行統(tǒng)籌安排，打破從知識(shí)點(diǎn)安排的傳統(tǒng)習(xí)慣。前面的課時(shí)安排就是遵照這個(gè)原則進(jìn)行的。這樣安排使得既完成了教學(xué)任務(wù)又能突出我們的意圖。（3）加強(qiáng)集體備課。教研組或備課組要加強(qiáng)集體備課，共同討論出最優(yōu)化的授課思路進(jìn)行共享。這樣可以利用有限的時(shí)間達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果。4、練習(xí)的分析第6題，通過(guò)估算荷葉的面積滲透估測(cè)近似于圓形物體面積的方法，即先估計(jì)直徑，再估算面積。第7題：是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的題目。首先讓學(xué)生明確只有圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，切割的圓的面積才最大。答案：（1）3.14(22)2=3.14(m2)；（2）323.14=2.86(m2)。第9題，通過(guò)圖示使學(xué)生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積。第12題：可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)先畫(huà)示意圖，明確求增加部分的面積就是用擴(kuò)建后的面積減去原來(lái)的面積。特別注意求擴(kuò)建后圓的半徑是（302+5）米。答案：3.14（302+5）23.14（302）2=549.5(m2)。第13題：是