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華中師大版2019-2020學年上學期九年級數(shù)學期末模擬測試A卷G卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題;共30分)1. (3分)設a0,b0,則下列運算錯誤的是( )A . B . C . D . 2. (3分)關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實數(shù)解,則k的取值范圍是( )A . k4B . k4C . k4D . k=43. (3分)某地2015年投入教育經費1200萬元,預計2017年投入教育經費3600萬元,若每年投入教育經費的年平均增長率為x,則根據題意下列方程正確的是( )A . 1200(1+x)2=3600B . 1200+1200(1+x)+1200(1+x)2=3600C . 1200(1x)2=3600D . 1200(1+x)+1200(1+x)2=36004. (3分)如圖,在RtABC中,ACB=90,BC=1,AB=2,下列結論正確的是( )A . sinA=B . tanA=C . cosB=D . tanB=5. (3分)下列函數(shù):y=-x;y=2x;y=-;y=x2(x0),y隨x的增大而減小的函數(shù)有( )A . 1 個B . 2 個C . 3 個D . 4 個6. (3分)若 ,則a,b,c中負數(shù)的個數(shù)有( )A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. (3分)張師傅駕車從甲地到乙地,兩地相距500千米,汽車出發(fā)前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛,已知油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示以下說法錯誤的是( )A . 加油前油箱中剩余油量y(升)與行駛時間t(小時)的函數(shù)關系是y=8t+25B . 途中加油21升C . 汽車加油后還可行駛4小時D . 汽車到達乙地時油箱中還余油6升8. (3分)如圖,在RtABC中,BAC=90,AB=15,AC=20,點D在邊AC上,AD=5,DEBC于點E,連結AE,則ABE的面積等于( )A . 54B . 72C . 75D . 789. (3分)如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BGAE,垂足為G,若BG= ,則CEF的面積是( ) A . B . C . D . 10. (3分)如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60的方向,前進40海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30的方向,則海里C到航線AB的距離CD是( )A . 20海里B . 40海里C . 20 海里D . 40 海里二、 填空題 (共8題;共24分)11. (3分)如果6=0,則的值是_12. (3分)關于x的一元二次方程(a1)x2+3x2=0有實數(shù)根,則a的取值范圍是_13. (3分)已知3是關于x的方程x2(m+1)x+2m=0的一個實數(shù)根,并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長,則ABC的周長為_14. (3分)在ABC中,C90,如果AC4,sinB ,那么BC_. 15. (3分)已知:如圖,在ABC中,B=30,C=45,AC=2 , 求:(1)AB的長為_(2)SABC=_16. (3分)如圖,在55的正方形網格中,ABC的三個頂點A,B,C均在格點上,則tanA的值為_17. (3分)如圖,在55的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,點A、B、C都在格點上,則cosBAC的值為_ 18. (3分)如圖,某地修建高速公路,要從B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上),為了測量B、C兩地之間的距離,某工程隊乘坐熱氣球從C地出發(fā)垂直上升100m到達A處,在A處觀察B地的俯角為30,則BC兩地間的距離為_m三、 計算題 (共2題;共12分)19. (6分)解方程: (1)(x2)24=0 (2)x24x3=0 (3)2x24x1=0(配方法) (4)(x+1)2=6x+6 20. (6分)計算: |2 9tan30|+( )1(1)0 四、 解答題 (共4題;共32分)21. (8分)如圖,A、B兩城市相距80km,現(xiàn)計劃在這兩座城市間修建一條高速公路(即線段AB),經測量,森林保護中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上,已知森林保護區(qū)的范圍在以P點為圓心,50km為半徑的圓形區(qū)域內,請問計劃修建的這條高速公路會不會穿越保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據: 1.732, 1.414)22. (8分)已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O (1)如圖1,連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形,并求AF的長; (2)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿AFB和CDE各邊勻速運動一周即點P自AFBA停止,點Q自CDEC停止在運動過程中, 已知點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒,當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值若點P、Q的運動路程分別為a、b(單位:cm,ab0),已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形,求a與b滿足的數(shù)量關系式23. (8分)從共享單車,共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速的普及,根據國家信息中心發(fā)布的中國分享經濟發(fā)展報告2017顯示,參與共享經濟活動超6 億人,比上一年增加約1億人 (1)為獲得北京市市民參與共享經濟活動信息,下列調查方式中比較合理的是( ); A . 對某學校的全體同學進行問卷調查B . 對某小區(qū)的住戶進行問卷調查C . 在全市里的不同區(qū)縣,選取部分市民進行問卷調查(2)調查小組隨機調查了延慶區(qū)市民騎共享單車情況,某社區(qū)年齡在1236歲的人有1000人,從中隨機抽取了100人,統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表如圖所示 騎共享單車的人數(shù)統(tǒng)計表年齡段(歲)頻數(shù)頻率12x1620.0216x2030.0320x2415a24x28250.2528x32b0.3032x36250.25根據以上信息解答下列問題:統(tǒng)計表中的a=_;b=_;補全頻數(shù)分布直方圖_;試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲,不含32歲)騎共享單車的人有_人?24. (8分)已知正方形OABC的邊長為2,頂點A,C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,M是BC的中點,P(0,m)是線段OC上一動點(C點除外),直線PM交AB的延長線于點D.(1)求點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示); (2)當APD是以AP為腰的等腰三角形時,求m的值.五、 綜合題 (共2題;共22分)25. (10分)如圖,已知A(4,n),B(2,4)是一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式; (2)觀察圖象,直接寫出方程 的解;(3)求AOB的面積;(4)觀察圖象,直接寫出不等式 的解集 26. (12分)如圖,將矩形ABCD折疊,使點A與點C重合,折痕交BC、AD分別于點E、F(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若AB=4,BC=8,求菱形AECF的面積第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題;共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題;共24分)11-1、12-1、13-1、14-1
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