求兩地實(shí)際距離.doc

6.4 求兩地實(shí)際距離教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊第79、80頁。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合北京至鄭州鐵路線示意圖，經(jīng)歷測量線路長度，按給定的比例尺估算實(shí)際路程的過程。2.能根據(jù)圖上線路的長度和給定的比例尺，用自己喜歡的方法估算或計算兩地的實(shí)際路程。3.感受“比例尺”在日常生活中的應(yīng)用， 獲得利用比例尺估算兩地路程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。課前準(zhǔn)備： 教師準(zhǔn)備比例尺為1:6000000和1:21000000的兩張中國地圖，學(xué)生以四人小組為單位準(zhǔn)備一根線和直尺。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境1.教師出示比例尺不同的兩張地圖，讓學(xué)生說一說比例尺表示的意思。 利用真的地圖作為教學(xué)資料，使學(xué)生感受比例尺在日常生活中的應(yīng)用。教師分別出示比例尺不同的兩張地圖。師：同學(xué)們，我們認(rèn)識了比例尺，老師這有兩張我們中國地圖，誰來說出地圖的比例尺，你知道它們分別表示什么意思嗎？生： 第一幅圖的比例尺是1:6000000（六百萬），意思是圖上的1厘米，表示實(shí)際的6000000（六百萬）厘米。生：第二幅圖的比例尺是1:21000000（二千一百萬），意思是圖上的1厘米，表示實(shí)際的21000000（二千一百萬）厘米。2.提出：觀察兩幅地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？在學(xué)生發(fā)表意見后又提出：地圖上都標(biāo)出了什么？然后，教師進(jìn)行啟發(fā)性談話，并提出本節(jié)課研究的問題。在觀察、討論中，進(jìn)一步體會比例尺的作用，了解地圖上標(biāo)出的事物，引出鐵路線，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)。師：觀察兩幅地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會說：兩幅地圖的比例尺不一樣，地圖的大小也不一樣。圖上1厘米表示實(shí)際的厘米數(shù)不同師：同是中國地圖，比例尺的大小，決定著地圖的大小。請同學(xué)們再來觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)地圖上都標(biāo)出了什么？學(xué)生可能會說：各省份的位置和面積標(biāo)出鐵路線師：上節(jié)課，我們學(xué)會了根據(jù)圖上距離和比例尺計算實(shí)際長度的方法。那么，根據(jù)地圖的鐵路線和比例尺，怎樣計算出鐵路的實(shí)際距離呢？這節(jié)課，我們就來研究根據(jù)比例尺和圖上兩地間線路的長度求兩地間的實(shí)際距離。板書：求實(shí)際距離。出示例4示意圖。二、解決問題 1.出示例4的鐵路路線示意圖，交流圖中相關(guān)信息,解釋比例尺1:21000000的實(shí)際意義。自主讀圖和了解圖中的信息是學(xué)生應(yīng)具備的能力，也是解決問題的必要準(zhǔn)備。師：這是地圖上北京至鄭州鐵路路線的一部分。說說從圖中你知道了什么？學(xué)生可能會說：圖中共有3站。北京途徑石家莊，再到鄭州。石家莊到北京比鄭州到北京的鐵路短。圖上的比例尺是1:21000000（二千一百萬）。師：圖中的比例尺表示什么意思？生：表示圖上的1厘米表示實(shí)際的21000000（二千一百萬）厘米。2.讓學(xué)生觀察示意圖，說一說圖上的鐵路線像什么。然后討論：根據(jù)示意圖上的鐵路線和比例尺，能計算出兩個城市之間鐵路的實(shí)際長度嗎？形成共識：可以先用細(xì)繩測量圖上鐵路線，再用直尺測量細(xì)繩。在了解鐵路線特點(diǎn)，討論解決問題方法的過程中，調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，提高解決實(shí)際問題的能力。師：觀察一下鐵路線示意圖，說一說像什么？生：像一條彎曲的線。師：根據(jù)示意圖中的鐵路線和比例尺能計算出兩個城市之間的鐵路有多長嗎？學(xué)生可能有不同意見。（1）不能，鐵路線是彎的，無法用直尺測量出圖上距離。（2）能！先用細(xì)繩測量出圖上鐵路線，再用直尺測量細(xì)繩。第（2）個學(xué)生的意見說不出，教師提示。3.提出學(xué)生以小組為單位測量、計算的要求。并提示計算結(jié)果要用千米做單位。給學(xué)生小組合作嘗試解決問題的空間。必要的提示，可提高學(xué)習(xí)的效率。師：同學(xué)們知道了測量圖上距離的方法，下面，請同學(xué)們小組合作，分別測量出圖上兩個城市之間鐵路線的長度，再根據(jù)比例尺計算出兩個城市之間鐵路的實(shí)際長度。注意，計算出鐵路線的實(shí)際長度用千米作單位。學(xué)生分小組用線和直尺測量。學(xué)生自主計算，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。4.交流各組測量和計算的結(jié)果。重點(diǎn)說一說是怎樣做的，關(guān)注學(xué)生合作的方式和解決問題的方法。 交流的過程是分享經(jīng)驗(yàn)、互相學(xué)習(xí)的過程，感受解決問題方法的多樣化，同時獲得合作學(xué)習(xí)愉快的情感體驗(yàn)。師：誰來說一說你們是怎樣合作的，測量和計算的結(jié)果是什么？學(xué)生可能出現(xiàn)以下做法：（1）我們一起測量出圖上兩個城市之間的鐵路線長度，把比例尺1:21000000（二千一百萬）厘米，先改寫成1:210000米，再改寫成1:210千米，然后分別計算出兩個城市之間的實(shí)際距離，結(jié)果是（2）我們小組同學(xué)先分工，分別測量并計算學(xué)生測量和計算的可能有不同結(jié)果，教師板書出來。如果學(xué)生把比例尺改為以米為單位，計算出鐵路線實(shí)際長多少米，再改寫成千米，給予肯定。5.教師出示從網(wǎng)上搜索的三個城市之間的鐵路線的長度，讓各組把測算的結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)比一比，解釋測算結(jié)果不十分準(zhǔn)確的原因。 通過把自己計算的不同結(jié)果和網(wǎng)絡(luò)搜索的結(jié)果進(jìn)行比較，討論數(shù)據(jù)不同的原因，豐富學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。師：課前，老師從網(wǎng)上搜索了一下這三個城市之間鐵路的實(shí)際長度。板書出來：石家莊北京：287千米石家莊鄭州：408千米北京鄭州：695千米師：把你們小組測量和計算出的數(shù)據(jù)與鐵路的實(shí)際長度比較一下，結(jié)果怎么樣？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)計算的數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。師：誰能解釋一下，為什么測量計算出的結(jié)果與實(shí)際長度不一樣呢？或者說不十分準(zhǔn)確呢？可能有不同解釋，只要學(xué)生說的有道理，就給予肯定。師：對，由于地圖的比例尺太大，另外，測量圖上距離時也容易出現(xiàn)小的誤差，所以，計算實(shí)際距離時，一般都用“大約”是多少千米。三、嘗試應(yīng)用出示“試一試”，讓學(xué)生讀題。獨(dú)立計算，然后全班交流計算的方法和結(jié)果?？疾鞂W(xué)生是否能正確解答根據(jù)給定的比例尺和圖上距離計算實(shí)際距離的問題。師：測量圖上距離，再計算實(shí)際距離，容易出現(xiàn)誤差，如果給出圖上距離，計算就簡單了。請同學(xué)們看“試一試”的題，自己讀一讀。學(xué)生自己讀題，并計算。師：誰來匯報一下你是怎樣算的，計算的結(jié)果是多少？生：先把比例尺的6000000（600萬）厘米改寫成60千米，再計算。答案：6000000厘米=60千米1860=1080（千米）如果學(xué)生把6000000厘米先改寫成60000米計算，再把結(jié)果改寫成千米，給予肯定。 四、課堂練習(xí) 1.練一練第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，然后，全班訂正計算結(jié)果。關(guān)注學(xué)習(xí)能力差一點(diǎn)的學(xué)生。 是本節(jié)課例題的練習(xí)，解決自己身邊的具體問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 師：請同學(xué)們看練一練第1題，自己讀題并計算。 學(xué)生獨(dú)立試做，做完后，全班交流。關(guān)注計算的正確率。2.練一練第3題，鼓勵學(xué)生合作完成。學(xué)生計算完成后，告訴學(xué)生各條高速鐵路的實(shí)際長度。然后再鼓勵學(xué)生提出其他問題。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生同桌合作解決問題，同時考查學(xué)生對本節(jié)課求實(shí)際距離的掌握情況。師：下面是我國部分高速鐵路線路示意圖。請同桌二人合作，選擇喜歡的線路進(jìn)行測量、計算。下面是高速鐵路的長度，供參考。北京廣州 2298km北京天津 120km太原青島