五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《找次品》.doc

找次品教學(xué)設(shè)計(jì) 瑞昌市城東學(xué)校 黃瑞芬教學(xué)目標(biāo)1、通過猜測(cè)、比較、驗(yàn)證等到活動(dòng)，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理能力。2、學(xué)習(xí)用圖形、符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。3、通過解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)自主探索解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題。教學(xué)難點(diǎn)1、理解解決方法是“把待測(cè)物品盡可能平均分成3份”的合理性。2、能簡(jiǎn)明、清晰、有條理地表達(dá)邏輯推理過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、天平，2瓶鈣、若干天平圖片及零件圖片經(jīng)歷的過程：安排一系列“找”次品的活動(dòng)，通過充分探索歸納總結(jié)出找次品的一般方法。達(dá)到的目的：數(shù)學(xué)思維過程的清晰表達(dá)，邏輯思維能力有意識(shí)的培養(yǎng)。教學(xué)過程一、 課前引入課件播放視頻：兒歌蹺蹺板師：“蹺蹺板，一頭升上天，一頭落下地。“根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象你能作出什么判斷？你聯(lián)想到一樣什么物品？生:蹺蹺板下沉一頭重，上升一頭輕，我想到天平也是這樣。師：是的，今天我沒就用沒有砝碼的天平來做一個(gè)數(shù)學(xué)研究。揭示課題：找次品二、 新課探究引入談話：對(duì)于課題，你有什么疑問嗎？預(yù)設(shè)1：什么是次品？預(yù)設(shè)2：怎樣找次品？預(yù)設(shè)3：找什么樣的次品？找多少個(gè)次品？師：對(duì)，次品有很多種，這節(jié)課我們研究的次品是比正品在重量上輕或重一些的一個(gè)次品。（一）、初步感知，尋找方法1、從2個(gè)待測(cè)物品中找次品師；老師今天帶來2瓶鈣，其中一瓶份量少一些，你有辦法幫老師找出來嗎？生1：掂一掂生2：數(shù)一數(shù)生3：稱一稱師：在這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？出示天平，說說臬利用天平找出較輕的這瓶鈣。設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好，引出天平，并且知道并不需要稱出第個(gè)物品聽具體重量，而只要根據(jù)天平原理對(duì)托盤兩邊進(jìn)行比較就可以了。2、從3個(gè)待測(cè)物品中找次品出示例1學(xué)生獨(dú)立思考后與同桌交流教師巡視，發(fā)現(xiàn)有畫圖表示過程的學(xué)生指名說說找到次品的過程。生：從3瓶鈣中任意取出2瓶放在天平兩端，如果平衡則天平外的那瓶是次品；如果一平衡，那翹起的一端就是次品。師；同學(xué)們能聽明白嗎？他用到了“如果。那就?！边@樣的字眼進(jìn)行假設(shè)推理。很有數(shù)學(xué)邏輯。課件演示師；你不有更簡(jiǎn)潔、直觀的方法進(jìn)行說明嗎？生：我畫圖 平衡 是次品 不平衡 輕的是次品師；稱幾次可以找出次品？為什么物品增加一個(gè)，稱的次數(shù)沒有增加呢？生：我們不用把第瓶鈣都稱一次，次品可能出現(xiàn)和位置就在三個(gè)地方，天平兩端和天平外。不在天平兩端就在天平外，天平外的那瓶并不需要再稱，只用稱一次可以用排除法推出來。設(shè)計(jì)意圖：以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的教學(xué)推理，讓學(xué)生感受到找次品并不是都要放天平上稱，可以通過推理將其找出，為后面的分組推理埋下伏筆。（二）自主探究，總結(jié)策略出示例2師：要下確解決出問題，你信為題目中哪些信息比較關(guān)鍵/（重一此、至少、保證） 、小組合作，利用學(xué)具擺一擺按提示要求分工合作，2人擺一擺，2人記錄、1人表述 、師生共同交流，反饋師：每個(gè)小組分別把你們的研究成果給大家作一匯報(bào)。預(yù)設(shè)1：我們組先將8個(gè)零件分兩組分別放在天平的兩側(cè)，每邊各4個(gè)，找到輕的一組，將這4個(gè)再分成2組，每邊放2個(gè)，再找到輕的那一組，將其再放到天平兩側(cè)，每放1個(gè)，保證就能找到次品，需要3次。畫圖： 8（4，4） 4 2 1 預(yù)設(shè)2：我們組將8個(gè)零件分成4組，每組2個(gè)，2個(gè)2 個(gè)地稱，如果第一次天平平衡，那么就稱剩下的2組，找到輕的一組再稱一次就可以找到次品，需要稱3次；如果第一次稱天平不平衡，那只要稱2次。要保證找到次品需要3次才行。畫圖： 8（2，2，2，2） 2 2 2 1 預(yù)設(shè)3；我們組只稱了2次保證找次品。先在天平兩邊各放3個(gè)剩下2個(gè)，如果天平平衡，將剩下的2個(gè)再稱；如果天平不平衡，就將輕的3個(gè)再稱一次，所以只需稱2次就能找到次品。畫圖： 8（3，3，2） 3 3 不平衡 1 1 平衡 1 1 設(shè)計(jì)意圖；這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱、想、說的全過程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。并讓學(xué)生明白，當(dāng)我們選用一種方法來分析研究問題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果全面考慮。 、完成表格，分析數(shù)據(jù)師：怎樣分組稱得的次數(shù)最少？最合理？師：為什么分的份數(shù)不宜太多又不能太少？生：分成3份稱量的次數(shù)最少，最合理。因?yàn)榉值姆輸?shù)太多，稱的次數(shù)就多；分得太少，每一份的個(gè)數(shù)就多，再稱的話，次數(shù)也會(huì)增加。（三、）深入控究，優(yōu)化策略從9個(gè)物品找次品師；我們?yōu)樽约合駛€(gè)數(shù)學(xué)家一樣找到這些結(jié)論面自豪，讓我們帶著這一結(jié)論繼續(xù)研究，如果從9個(gè)物品中找次品，你可以怎么做？讓學(xué)生用最直觀、簡(jiǎn)明的方式闡述自己的辦法。提問：除了把9個(gè)零件分成3份，除了分成（3，3，3）的形式，還有其它的分法嗎？還會(huì)不會(huì)有更少的稱量次數(shù)保證找到次品？學(xué)生利用畫圖方式進(jìn)行研究，驗(yàn)證。通過比較猜想驗(yàn)證的策略發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，讓學(xué)生理解到不僅要