河北大學(xué)版2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)）試卷E卷.doc

河北大學(xué)版2020屆九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)中考一模（4月學(xué)業(yè)水平質(zhì)量檢測(cè)）試卷E卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分）2的倒數(shù)是（ ）A . 2B . C . -D . -22. （2分）下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達(dá)到了9 180 000人次，將9 180 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A . 918104B . 9.18105C . 9.18106D . 9.181074. （2分）下列合并同類項(xiàng)運(yùn)算，結(jié)果正確的是（ ）A . 2+x=2xB . x+x+x=x3C . 3ab-ab=3D . -x2y+x2y=05. （2分）在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，其中是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）某地區(qū)漢字聽(tīng)寫大賽中，10名學(xué)生得分情況如下表： 分?jǐn)?shù)50859095人數(shù)3421那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A . 85和85B . 85.5和85C . 85和82.5D . 85.5和807. （2分）下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ） A . x2+3=0B . x2+2x=0C . （x+1）2=0D . （x+3）（x-1）=08. （2分）甲、乙兩人在健身房練習(xí)跑步，甲比乙每分鐘多跑40米，甲跑1200米所用時(shí)間與乙跑800米所用時(shí)間相等設(shè)乙每分鐘跑x米，根據(jù)題意可列方程為A . B . C . D . 9. （2分）如圖，ABC為鈍角三角形，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120得到ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（ ）A . 45B . 60C . 70D . 9010. （2分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的O的圓心在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如圖，已知拋物線y=mx26mx+5m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的P經(jīng)過(guò)該拋物線的頂點(diǎn)C，直線lx軸，交該拋物線于M、N兩點(diǎn)，交P與E、F兩點(diǎn)，若EF=2 ， 則MN的長(zhǎng)為（ ）A . 2B . 4C . 5D . 612. （2分）二次函數(shù)y=x2-2x-2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 解答題 (共11題；共107分)13. （1分）因式分解：16x4y4_. 14. （1分）方程組 的解是_15. （10分） （1）計(jì)算： ； （2）化簡(jiǎn)： . 16. （10分） （1）計(jì)算： 2sin45+（2）0（ ）1； （2）先化簡(jiǎn)，再求值 （a2b2），其中a= ，b=2 17. （5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：DE=BF18. （15分）小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖） 月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？ （3）從月均用水量在2x3，8x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率 19. （15分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)； （2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？ （3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 20. （10分）為了方便行人，市政府打算修建如圖所示的過(guò)街天橋，橋面AD平行于地面BC，立柱AEBC于點(diǎn)E，立柱DFBC于點(diǎn)F，若AB=10 米，tanB= ，C=30 （1）因受地形限制，決定對(duì)天橋進(jìn)行改建，使CD斜面的坡度變陡，將30坡角改為40，改建后斜面為DG，試計(jì)算此次改建節(jié)省路面寬度CG大約是多少？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84， 1.732） （2）在該天橋修建工程中，某工程隊(duì)每天修建若干米，為了盡量減少施工對(duì)周邊環(huán)境的影響，該隊(duì)提高施工效率，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前兩天完成，求原計(jì)劃幾天完成該工程？ 21. （15分）如圖，已知A（4，n），B（2，4）是反比例函數(shù)y= 的圖象和一次函數(shù)y=ax+b的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積； （3）根據(jù)圖象直接寫出不等式ax+b 0的解集 22. （10分）如圖（1），P為ABC所在平面上一點(diǎn)，且APB=BPC=CPA=120，則點(diǎn)P叫做ABC的費(fèi)馬點(diǎn)（1）如果點(diǎn)P為銳角ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且ABC=60求證：ABPBCP；（2）已知銳角ABC，分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD，CE和BD 相交于P點(diǎn)如圖（2）求CPD的度數(shù)；求證：P點(diǎn)為ABC的費(fèi)馬點(diǎn)23. （15分）如圖，二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A，E，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀，并求出D點(diǎn)坐標(biāo) 三、 填空題 (共4題；共4分)24. （1分）將一次函數(shù)y2x3的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為_(kāi) 25. （1分）在RtABC中，C=90，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，如果AFB=110，那么CGF的度數(shù)是_ 26. （1分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)。27. （1分）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P在AB上若將DAP沿DP折疊，使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的A處，則AP的長(zhǎng)為_(kāi) 第 19 頁(yè) 共 19 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答題 (共11