3.2.1用關(guān)系式表示數(shù)量間的關(guān)系.doc

3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系何彩琴1.有一本書,每20頁厚1 mm,設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為y mm,則()A.y=120x B.y=20xC.y=120+x D.y=20x2.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了15.如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的關(guān)系式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x,x0B.y=60-0.12x,x0C.y=0.12x,0x500D.y=60-0.12x,0x5003.已知圓柱的高為3 cm,當(dāng)圓柱的底面半徑r(cm)由小變大時,圓柱的體積V(cm3)隨之變化,則V與r的關(guān)系式是()A.V=r2 B.V=3r2C.V=13r2 D.V=9r24.一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()A.y=x(15-x) B.y=x(30-x)C.y=x(30-2x) D.y=x(15+x)5.百貨大樓進了一批花布,出售時要在進價(進貨價格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤,其長度x與售價y如下表:長度x/m1234售價y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用長度x表示售價y的關(guān)系式中,正確的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x6.變量y與x之間的關(guān)系式是y=12x2+1,當(dāng)自變量x=2時,因變量y的值是()A.-2B.-1C.1D.37.某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21-6h來表示(其中溫度單位為,海拔高度單位為km),則該地區(qū)某海拔高度為2 000 m的山頂上的溫度為()A.15 B.9 C.3 D.7 8.一個長方體的體積為12 cm3,當(dāng)?shù)酌娣e不變,高增大時,長方體的體積發(fā)生變化,若底面積不變,高變?yōu)樵瓉淼?倍,則體積變?yōu)?)A.12 cm3B.24 cm3C.36 cm3D.48 cm39.根據(jù)圖中的程序計算y的值,若輸入的x值為32,則輸出的y值為()A.72 B.94 C.12 D.9210.已知三角形ABC的底邊BC上的高為8 cm,當(dāng)?shù)走匓C從16 cm變化到5 cm時,三角形ABC的面積()A.從20 cm2變化到64 cm2B.從64 cm2變化到20 cm2C.從128 cm2變化到40 cm2D.從40 cm2變化到128 cm211.如圖,梯形的上底長是5 cm,下底長是11 cm.當(dāng)梯形的高由大變小時,梯形的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個變化過程中,自變量是_,因變量是_;(2)梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關(guān)系式為_;(3)當(dāng)梯形的高由10 cm變化到1 cm時,梯形的面積由_變化到_.12.有一種粗細均勻的電線,為了確定其長度,從一捆上剪下1 m,稱得它的質(zhì)量是0.06 kg.(1)寫出這種電線長度與質(zhì)量之間的關(guān)系式;(2)如果一捆電線剪下1 m后的質(zhì)量為b kg,請寫出這捆電線的總長度.提升訓(xùn)練 13.某市出租車車費標準如下:3 km以內(nèi)(含3 km)收費8元;超過3 km的部分每千米收費1.6元.(1)寫出應(yīng)收費y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式(其中x3).(2)小亮乘出租車行駛4 km,應(yīng)付車費多少元?(3)小波付車費16元,那么出租車行駛了多少千米?14.如圖,在三角形ABC中,底邊BC=8 cm,高AD=6 cm,點E為AD上一動點,當(dāng)點E從點D附近向點A運動時,三角形BEC的面積發(fā)生了變化.(1)在這個變化過程中,哪些量是變量?哪些量是常量? (2)如果設(shè)DE的長為x cm,三角形BEC的面積為y cm2,那么怎樣用含x的式子表示y?15.自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5 cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8 cm.(1)觀察圖形,填寫下表:鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)234鏈條的長度/cm(2)如果x節(jié)鏈條的長度為y(cm),那么y與x之間的關(guān)系式是什么?(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由60節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是多少?16.某超市為方便顧客購買,將瓜子放入包裝袋內(nèi)出售,其質(zhì)量x(kg)與售價y(元)之間的關(guān)系如下表(售價中的0.10元是包裝袋的費用):質(zhì)量x/kg售價y/元115.00+0.10230.00+0.10345.00+0.10460.00+0.10(1)觀察表格,寫出y與x之間的關(guān)系式.(2)買8 kg這種瓜子需花費多少元?(3)用100元去買這種瓜子,最多能買多少千克?參考答案1.【答案】A解：每20頁厚1 mm,則每頁厚120 mm,故y=120x.2.【答案】D解：由題意知每千米的耗油量為1560100=12100=0.12(L),所以行駛x km消耗汽油0.12x L.所以剩油量y=60-0.12x,60 L汽油最多行駛500 km.故選D.3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C解：因為x=32,所以它在1x2這個范圍內(nèi).所以應(yīng)選擇的關(guān)系式為y=-x+2.當(dāng)x=32時,y=-32+2=12,故選C.10.【答案】B11.【答案】(1)梯形的高;梯形的面積(2)y=8x(3)80 cm2;8 cm212.錯解:(1)設(shè)電線的長度為l m,質(zhì)量為m kg,則根據(jù)題意有m=0.06l.(2)設(shè)這捆電線的總長度為L m,把l=L,m=b代入m=0.06l,得L=b0.06,即這捆電線的總長度為b0.06 m.診斷:在實際生活中,可以用質(zhì)量來確定電線的長度,把長度看成是隨著質(zhì)量的變化而變化的量.因此在這個問題中,質(zhì)量是自變量,長度是因變量.第(2)問的結(jié)果忽略了已經(jīng)剪下的1 m.正解:(1)設(shè)電線的長度為l m,質(zhì)量為m kg,則有l(wèi)=m0.06.(2)設(shè)這捆電線的總長度為L m,則L=b0.06+1,即這捆電線的總長度為b0.06+1 m.13.解:(1)根據(jù)題意,可得y=8+(x-3)1.6,所以y=1.6x+3.2(x3).(2)當(dāng)x=4時,y=1.6x+3.2=1.64+3.2=9.6.答:應(yīng)付車費9.6元.(3)當(dāng)y=16時,16=1.6x+3.2,解得x=8.答:出租車行駛了8 km.14.解:(1)底邊BC的長是常量,DE的長和三角形BEC的面積是變量.(2)y=128x=4x(0x6).15.解:(1)4.2;5.9;7.6(2)y=2.5+(2.5-0.8)(x-1),即y=1.7x+0.8.(3)當(dāng)x=60時,y=1.760+0.8=102.8.102.8-0.8=102(cm).所以這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度為102 cm.16.解:(1)