“直角三角形的性質的復習”教學設計與反思.doc

“直角三角形的性質的復習”教學設計概述（設計思路）【使用教材】湖南教育出版社義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學 八年級 上冊【教學課題】第三章第五、六節(jié)直角三角形的性質、勾股定理第一、教材分析1、本節(jié)課的內(nèi)容是直角三角形的性質，包括五個知識點：直角三角形兩銳角互余；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形中，如果有一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么它所對的角等于30度；直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系。直角三角形是在學習了等腰三角形、等邊三角形后又一種特殊的三角形，它除了具備有一般三角形的所有性質外，還有許多特殊的性質，反映了直角三角形中角與角、邊與角之間的關系，主要作用是解決直角三角形中的有關計算問題。本節(jié)課課的要求是掌握直角三角形的性質并會利用直角三角形的性質進行計算和證明。第二、教學目標分析依據(jù)課程標準，本節(jié)課的學習目標是：知識與技能：1、掌握直角三角形五條性質；2、能利用直角三角形的五條性質定理進行有關的計算和證明過程與方法經(jīng)歷“計算探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程，引導學生體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充。情感態(tài)度與價值觀通過“計算探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過程體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學的嚴謹性，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學習的自信心。本節(jié)課的重難點教學重點：1、掌握直角三角形五條性質；2、能利用直角三角形的五條性質定理進行有關的計算和證明教學難點: 能利用直角三角形的五條性質定理進行有關的計算和證明 第三、學習者特征分析本節(jié)課的教學對象是八年級學生，學生已經(jīng)學過了三角形的性質、全等的判定以及等腰三角形等邊三角形的性質及判定等知識，有一定的證明基礎。他們的形象思維活躍，而且具備了通過觀察得出簡單的結論，通過互相討論完善對知識的理解的能力，但對添加輔助線這種構圖能力相對比較薄弱。第四、教學方法與策略的選擇本節(jié)主要想采用“啟發(fā)探究式”教學方法，圍繞本節(jié)課所學知識，設計問題，激發(fā)學生積極思考，在教學中以啟發(fā)學生進行探究的形式展開，引導學生自主學習與合作交流，不斷豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，增強學生學習過程中的反思意識，通過猜想驗證、歸納總結，使學生積極參與教學過程，進一步培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。第五、教學環(huán)境和資源的準備ppt課件、幾何畫板、電子白板教學過程一、引練1、ABC中，ACB=900,A=300, 則B= 。AC B ACBD直角三角形兩銳角互 。AC B AC B 第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖2、ABC中，ACB=900 ，AB=2，D是AB的中點,則CD= 。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 。3、ABC中，ACB=900,A=300， AB=2， 則BC= 。直角三角形中，如果一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的 。4、ABC中，ACB=900, BC=1， AB=2，則A= 。ACBDE直角三角形中，如果有一條直角斜邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于 。5、ABC中，ACB=900,BC=3, AC=4，則AB= 。 若D是AB的中點，則CD= 若CEAB，你能否求出CE的長度？（分組合作討論） 直角三角形中，兩直角邊的平方和等于 的平方。二、引探分組合作交流討論:直角三角形有哪些性質？1、2、3、4、5、三、引例例1、已知：RtABC中，AC=3,BC=4,求AB的長和斜邊上的中線長。CAB43CAB43例2、如圖，已知ADBD，ACBC，E為AB的中點，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。例3、如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10m處折斷倒下，離樹根24m處。大樹在折斷之前高多少？10m24mCBA?例41、若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，那么頂角是（ ） A.30 B.150 C.30或60 D.30或1502、如圖所示，AOP= BOP=15，PC/OA,PDOA,若PC=4,則PD等于（ ） A.4 B.3 C.2 D.1四、當堂檢測ACBD1、如圖,在RtABC中,CD是斜邊AB上的中線, B=70,求A, BCD, ADC的度數(shù).2、若一直角三角形兩邊長為5和12，則第三邊長為 。3、如圖，在ABC中，ADBC， E、F分別是AB、AC的中點，且DE=DF。求證：AB=ACCDBFAE五、課堂小結1、通過本節(jié)課的學習你學到了直角三角形的哪些知識？2、通過例題和習題的計算和證明給你帶來了哪些收獲和體會？3、在直角三角形的性質定理的應用過程中應該注意哪些問題？六、課外作業(yè)（1）在ABC中，C=90,a=5，b=12，則c= .（2）在ABC中，B=90,a=8，b=10，則c= .（3） 在ABC中，C=90，A=30，則三邊長度的比BC:AC:AB= .（4）已知：如圖，在RtABC中，C=90，AB=16，BC=8，BD平分ABC。求證：AD=BDABDC教學設計說明在“直角三角形的性質”的教學設計時著重考慮以下四個方面：1、突出課程的理念：本節(jié)課是在學生掌握一些基本的幾何證明及直角三角形的五個性質的基礎上，講授直角三角形個性質的應用，為初三的“解直角三角形”的學習打下扎實的基礎。2、體現(xiàn)對學生主體地位的尊重：讓學生在學習中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，學生是教學活動的主體，教師只起指點、解惑、評價的作用。3、重視學生的學習過程：讓學生從自己的角度提出問題，理解問題，并應用相關知識去解決問題，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。4、強調(diào)數(shù)學課程的人文價值：不但要讓學生學到一定的數(shù)學知識，而且要求學生互相交流，團結協(xié)作。教學反思：（1）本節(jié)課的成功之處在于讓學生主動解決問題。整節(jié)課能以學生為主，始終讓學生帶著濃厚的興趣、強烈的求知欲望去學習研究。許多學生上黑板分析，找到的結論也很多，同學之間互相評價，互相補充，在探索問題的過程中，學會了如何獲取知識、如何用所學的知識解決問題，在討論、研究這一合作過程中相互取長補短，不斷完善。在教學過程中，學生的回答很踴躍，說明它們對這節(jié)課興趣很大，從各個角度發(fā)表他們的想法。（2）本節(jié)課教學內(nèi)容從課內(nèi)向課外擴展，教學方法改變了以前教師講，學生聽，然后做練習的教學模式。這節(jié)課教學程序的設計，充分體現(xiàn)了以學生為本的新理念，關注過程教學，注重師生互動，不僅傳授數(shù)學知識，而且教會學生數(shù)學方法和技能。（3）在完成引例3時，先讓學生小組討論，再獨立書寫證明過程，這樣既培養(yǎng)了學生團結協(xié)作的精神，又能提高學生獨立解決問題的能力。（4）我也在思考：這節(jié)課用多媒體和電子白板進行教學，使教學內(nèi)容更加形象、生動，學