數(shù)學北師大版九年級上冊特殊四邊形之正方形習題課學案.doc

特殊四邊形之正方形習題課學案一、學習目標；1、會用特殊四邊形的基本性質(zhì)解決習題中的綜合練習。2、會利用學過的基本圖形分析復雜的綜合性問題；二、知識回顧；1菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨特的性質(zhì)： 邊的性質(zhì)：四邊相等 對角線性質(zhì)：對角線互相 且每條對角線 對角 對稱性：菱形既是 對稱圖形，又是 對稱圖形 菱形的面積；等于底乘以高、等于對角線乘積的一半點評：其實只要四邊形的對角線互相垂直，其面積就等于對角線乘積的一半2菱形的判定；：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形：四邊相等的四邊形是菱形3矩形的性質(zhì)矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有自己獨特的性質(zhì)： 角的性質(zhì)：四個角都是 對角線性質(zhì)：對角線 對稱性：矩形既是 對稱圖形，又是 對稱圖形4矩形的判定；：有一個角是 的平行四邊形是矩形：對角線 的平行四邊形是矩形：三個角是 的四邊形是矩形5、正方形的性質(zhì)：正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，具有菱形和矩形的所有性質(zhì)：6、正方形的判定：從矩形角度_ _;從菱形角度_ _. 對稱性：正方形既是 對稱圖形，又是 對稱圖形三、知識鋪墊（基本圖形再現(xiàn)）鋪墊1、已知；如圖， AB=AC,BAC=900, 且ADBC,（1） 若ABC的面積為S1，DBC的面積為S2,請說明S1、S2的大小關系；（2）若AEB的面積為S3，DEC的面積為S4,請說明S3、S4的大小關系；四、問題解決問題1如圖，正方形ABCD的邊長為2，H在CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則DBF的面積為 M問題2、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示,點G在線段DK上,正方形BEFG邊長為4，則DEK的面積為 鋪墊2、已知；如圖，正方形ABCD、過ABCD的對稱中心O作OEOF交BC、CD于E、F。（1）求證；OE=OF, （2）若OC=4，求CE+CF的長；五、問題解決問題3、（2012深圳中考16題）如圖，RtABC中，C= 900，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長為 問題4、圖，已知ABCD是正方形，E是BC的中點，CFDE于G，交AB于F,（1） 求證；GF+GE=BG (2) 求BGE的度數(shù)拓展練習； 如圖，以RTABC的斜邊BC為一邊在ABC同側(cè)作正方形BCDE，對角線BD和CE交于O，連AO，若AB = 4,AO = 2,求；AC的長學以致用1、 如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn的值為（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）2、如圖，正方形ABCD，G是CD邊上的一個動點（G不與C、D重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE、BG，并延長BG交DE于點H（l）求證： BHDE（2）點G運動到何處時，四邊形DGEF是平行四邊形，并加以證明（3）當BH=13，DH=5時，求AH的長。3、如圖，在ABC中，450，CP、BO分別是AB、AC邊上的高，且BC=2、PB=3,求；線段PO的長。圖14