3.1 用表格表示的變量間關(guān)系.doc

31用表格表示的變量間關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、探索具體情景中兩個變量之間的關(guān)系；1了解常量與變量的含義并能分清實(shí)例中的常量與變量，了解自變量和因變量的關(guān)系；2能從表格中獲得變量間的關(guān)系信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步預(yù)測。二、教學(xué)重點(diǎn)：能用表格表示變量之間的關(guān)系，能確定自變量、因變量和常量。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解自變量、因變量和常量及其關(guān)系。一、情境導(dǎo)入在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖請你根據(jù)圖3-4，與同伴討論某地某天溫度變化的情況。（1）上午9時的溫度是多少？（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達(dá)到的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多長時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點(diǎn)表示什么？B點(diǎn)呢？（6）你能預(yù)測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由。二、合作探究圖3-4表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關(guān)系的圖象。圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況。在表格里，通常把自變量放在上（或左）面，把因變量放在下（或右）面。探究點(diǎn)一：變量與常量【類型一】 常量與變量的判斷寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t(分)之間的關(guān)系式n6t；(2)一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關(guān)系式s40t.方法總結(jié)：確定在該過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量【類型二】 自變量、因變量的確定A，B兩地相距50千米，明明以每小時5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距離為y，到達(dá)時間為x.請你寫出在這個變化過程中的自變量和因變量解析：因?yàn)檫@個變化過程中，他距B地的距離為y隨時間的變化而變化，所以自變量是時間x，因變量是他距B地的距離y.解：在這個變化過程中，自變量是時間x，因變量是他距B地的距離y.方法總結(jié)：在判斷自變量和因變量時，要分清哪個量是主動變化的，哪個量是被動變化的，主動變化的量是自變量，被動變化的量是因變量探究點(diǎn)二：用表格表示數(shù)量間的關(guān)系【類型一】 利用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)間有下面的關(guān)系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5下列說法不正確的是()Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cmC彈簧不掛重物時的長度為0cmD物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm解析：A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B.所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；C.彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；D.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確故選C.方法總結(jié)：在解題時可根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度【類型二】 從表格中獲取信息解決問題某電動車廠2014年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表：時間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬輛88.59101112109.59101010.5(1)為什么稱電動車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰的因變量？(2)哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？(3)哪兩個月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個月的產(chǎn)量，電動車廠的廠長應(yīng)該怎么做？解析：(1)從表中可以看出電動車的月產(chǎn)量y隨時間x的變化而變化，所以自變量是時間x，因變量是電動車的月產(chǎn)量；(2)(3)根據(jù)表中信息答題即可解：(1)電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間x的變化而變化，有一個時間x就有唯一一個y與之對應(yīng)，月產(chǎn)量y是時間x的因變量；(2)6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產(chǎn)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量的增值方法總結(jié)：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實(shí)質(zhì)是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減小三、板書設(shè)計(jì)1常量與變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量2用表格表示數(shù)量間的關(guān)系：借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況教學(xué)反思 自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個