蘇州市2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

蘇州市20192020學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研卷高二數(shù)學(xué)20201一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列不等式中成立的是 A若，則 B若，則 C若，則 D若，則2不等式的解集為 A B C D3雙曲線離心率為 A B C D4橢圓的兩個焦點分別為F1(8，0)，F(xiàn)2(8，0)，且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和是20，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A B C D5等比數(shù)列的前n項和為，若，且，成等差數(shù)列，則 A7 B8 C15 D166已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E是CD的中點，直線A1E與平面B1BC所成角的正弦值為 A B C D7中國古詩詞中，有一道“八子分綿”的數(shù)學(xué)名題：“九百九十六斤綿，贈分八子作盤纏，次第每人多十七，要將第八數(shù)來言”，題意是：把996斤綿分給8個兒子作盤纏，按照年齡從大到小的順序依次分綿，相鄰兩個兒子中，年齡小的比年齡大的多分到17斤綿，那么第8個兒子分到的綿是 A201斤 B191斤 C184斤 D174斤8關(guān)于x的不等式恰有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是 A(，(， B(，) C，)(， D，)，)二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9下列判斷中正確的是A在ABC中，“B60”的充要條件是“A，B，C成等差數(shù)列”B“x1”是“x23x20”的充分不必要條件C命題p：“x0，使得x2x10”，則p的否定：“0，都有x2x10”D若平面內(nèi)一動點到定點的距離等于它到定直線的距離，則該動點的軌跡是一條拋物線10已知向量(1，2，3)，(3，0，1)，(1，5，3)，下列等式中正確的是 A B C D11已知數(shù)列的前n項和為，且(其中a為常數(shù))，則下列說法正確的是A數(shù)列一定是等比數(shù)列 B數(shù)列可能是等差數(shù)列C數(shù)列可能是等比數(shù)列 D數(shù)列可能是等差數(shù)列12已知方程mx2ny2mn和mxnyp0（其中mn0且m，nR，p0），它們所表示的曲線在同一坐標(biāo)系中可能出現(xiàn)的是 三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分其中第15題共有2空，第一個空2分，第二個空3分；其余題均為一空，每空5分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13已知向量(1，4，3)，(2，t，6)，若，則實數(shù)t的值為 14己知正實數(shù)x，y滿足x4y1，則的最小值為 15早在一千多年之前，我國已經(jīng)把溢流孔用于造橋技術(shù)，以減輕橋身重量和水流對橋身的沖擊，現(xiàn)設(shè)橋拱上有如圖所示的4個溢流孔，橋拱和溢流孔輪廓線均為拋物線的一部分，且四個溢流孔輪廓線相同根據(jù)圖上尺寸，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橋拱所在拋物線的方程為 ，溢流孔與橋拱交點B的坐標(biāo)為 （本題第一空2分，第二空3分）第15題16已知一族雙曲線En：(，且n2020)，設(shè)直線x2與En在第一象限內(nèi)的交點為An，由An向En的兩條漸近線作垂線，垂足分別為Bn，Cn記AnBnCn的面積為，則 四、解答題（本大題共6小題，共計70分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）解下列不等式：（1）；（2）18（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前n項和為，公差，且，成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）已知數(shù)列是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項和19（本小題滿分12分）如圖1，一個鋁合金窗是由一個框架和部分外推窗框組成，其中框架設(shè)計如圖2，其結(jié)構(gòu)為上、下兩欄，下欄為兩個完全相同的矩形，四周框架和中間隔欄的材料為鋁合金，寬均為8(cm)，上欄和下欄的框內(nèi)矩形高度（不含鋁合金部分）比為1：2，此鋁合金窗占用的墻面面積為20000(cm2)，設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別a(cm)，b(cm)，鋁合金的透光部分的面積為S(cm2)（外推窗框遮擋光線部分忽略不計）（1）試用a，b表示S；（2）若要使S最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少?20（本小題滿分12分）已知拋物線，過點P(4，2)作斜率為k的直線l與拋物線交于不同的兩點M，N（1）求k的取值范圍；（2）若OMN為直角三角形，且OMON，求k的值21（本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB，AFt，M是線段EF的中點（1）求證：AM平面BDE；（2）若t1，求二面角ADFB的大??；（3）若線段AC上總存在一點P，使得PFBE，求t的最大值22（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓