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陜西人教版八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷F卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)如圖,木工師傅在做完門框后,為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條(圖中的AB,CD兩根木條),這樣做是運用了三角形的( )A . 全等性B . 靈活性C . 穩(wěn)定性D . 對稱性2. (2分)下列敘述中,正確的有( ) 三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和;一個五邊形最多有3個內(nèi)角是直角;任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點,且這點一定在三角形的內(nèi)部;ABC中,若A=2B=3C,則這個三角形ABC為直角三角形A . 0個B . 1個C . 2個D . 3個3. (2分)點M(3,-2)關(guān)于x軸對稱的對稱點的坐標(biāo)是( ) A . (-3,2)B . (3,2)C . (-3,-2)D . (2,3)4. (2分)若等腰三角形中有一個角等于50,則其它兩個角的度數(shù)為( )。 A . 70B . 50和80或65和65C . 65和65D . 50和805. (2分)六邊形一共有對角線( )A . 7條B . 8條C . 9條D . 10條6. (2分)等腰三角形的兩條邊分別為3cm和6cm,則它的周長為( )A . 12B . 15C . 12或15D . 97. (2分)如圖,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,判斷下列說法不正確的是( )A . AE、BF是ABC的內(nèi)角平分線B . CG也是ABC的一條內(nèi)角平分線C . 點O到ABC三邊的距離相等D . AO=BO=CO8. (2分)由點A(5,3)到點B(3,5)可以看作( )平移得到的A . 先向右平移8個單位,再向上平移8個單位B . 先向左平移8個單位,再向下平移8個單位C . 先向右平移8個單位,再向下平移8個單位D . 先向左平移2個單位,再向上平移2個單位9. (2分)已知,如圖,AD=AC,BD=BC,O為AB上一點,則圖中共有全等三角形的對數(shù)是( )A . 1對B . 2對C . 3對D . 4對10. (2分)如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個動點,且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點G,連接AG交BE于點H,連接DH,下列結(jié)論正確的個數(shù)是( ) ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG:SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是2 2A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空題 (共5題;共5分)11. (1分)如圖,在菱形ABCD中,AB=10,AC=16,點M是對角線AC上的一個動點,過點M作PQAC交AB于點P,交AD于點Q,將APQ沿PQ折疊,點A落在點E處,當(dāng)BCE是等腰三角形時,AP的長為_12. (1分)如圖,在ABC和ADE中,B=D=90,AB=AD,要使ABCADE,應(yīng)添加條件_(添加一個條件即可)13. (1分)如圖,AD所在的直線是ABC的對稱軸,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積和為_14. (1分)如圖,P、Q分別是O的內(nèi)接正五邊形的邊AB、BC上的點,BP=CQ,則POQ=_15. (1分)如圖,在邊長為2的等邊ABC中,D是BC的中點,點E在線段AD上,連結(jié)BE , 在BE的下方作等邊BEF , 連結(jié)DF 當(dāng)BDF的周長最小時,DBF的度數(shù)是_ 三、 解答題 (共7題;共75分)16. (10分)已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,(1)求作:A的平分線AE,交BC于點E;(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法) (2)求證:AB=BE 17. (10分)已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA、EC(1)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;(2)若點P在線段AB上如圖2,連接AC,當(dāng)P為AB的中點時,判斷ACE的形狀,并說明理由;如圖3,設(shè)AB=a,BP=b,當(dāng)EP平分AEC時,求a:b及AEC的度數(shù)18. (10分)如圖,ABC中,A點坐標(biāo)為(2,4),B點坐標(biāo)為(3,2),C點坐標(biāo)為(3,1) (1)在圖中畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC(不寫畫法),并寫出點A,B,C的坐標(biāo) (2)求ABC的面積 19. (10分)如圖, 中, , 垂直平分 ,交 于點 ,交 于點 (1)若 , ,求 的周長; (2)若 ,求 的度數(shù) 20. (10分)如圖,AB為O直徑,C是O上一點,COAB于點O,弦CD與AB交于點F過點D作O的切線交AB的延長線于點E,過點A作O的切線交ED的延長線于點G(1)求證:EFD為等腰三角形; (2)若OF:OB=1:3,O的半徑為3,求AG的長 21. (15分)定義:如圖1,點M,N把線段AB分割成AM,MN和BN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點M,N是線段AB的勾股分割點 (1)已知點M,N是線段AB的勾股分割點,若AM=3,MN=4求BN的長; (2)已知點C是線段AB上的一定點,其位置如圖2所示,請在BC上畫一點D,使C,D是線段AB的勾股分割點(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,畫出一種情形即可) (3)如圖3,正方形ABCD中,M,N分別在BC,DC上,且BMDN,MAN=45,AM,AN分別交BD于E,F(xiàn) 求證:E、F是線段BD的勾股分割點; AMN的面積是AEF面積的兩倍 22. (10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、DC上的點,且AE=CF,求證: (1)證明ADECBF; (2)當(dāng)DEB=90時,試說明四邊形DEBF為矩形 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題
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