高一數(shù)學(xué)(下)期末試卷(河北省衡水中學(xué)2012).doc

高一數(shù)學(xué)(下)期末試卷(河北省衡水中學(xué)2012)20112012學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一年級數(shù)學(xué)（文科）試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1.答卷前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1.已知向量若時，；時，則 ( )A B. C. D.2.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是 （ ）A B C D3.某路口，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為45秒，當(dāng)你到這個路口時，看到黃燈的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、4.圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是 （ ）A、62 B、63 C、64 D、65 5.若則= ( )A B2 C D否是第7題6.函數(shù)滿足，則的值為 （ ）A. B. C. D. 7.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（ ）A、22 B、46 C、 D、1908. 已知的取值范圍為（ ）第9題A. B. C. D. 9.如圖，在，是上的一點，若，則實數(shù)的值為 （ ）A B C D10.銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是 （ ）A. B. 第11題ABDCC. D.11如圖，在四邊形ABCD中，則的值為 （ ）A.2 B. C.4 D.12. ABC滿足，設(shè)是內(nèi)的一點(不在邊界上)，定義，其中分別表示,的面積，若，則的最大值為 （ ） A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13化簡= .14.某年級120名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間將測試結(jié)果分成5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖如果從左到右的5個小矩形的面積之比為，那么成績在的學(xué)生人數(shù)是 _ _15已知則的值是 16已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圓半徑R為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17（本小題滿分10分）求值： .18.（本小題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機(jī)取一個球，該球的編號為n，求nm2的概率19.（本小題滿分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC邊上的一點，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的長.20.（本小題滿分12分）已知(cossin，sin)，(cossin，2cos).(1)設(shè)f(x)，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)有不相等的兩個實數(shù)x1，x2，且f(x1)f(x2)1，求x1x2的值. 21.（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A、B、C所對的三邊分別是a、b、c，平面向量，平面向量（1）如果求a的值；（2）若請判斷的形狀.22.（本小題滿分12分）ABDCPABDCP如圖，梯形中，是上的一個動點，(1)當(dāng)最小時，求的值。(2)當(dāng)時，求的值。2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題 ADDCB ACBCB CC二、填空題 13. 14. 54 15. 16. 三、解答題17.原式=10分18. 解：(1)從袋中隨機(jī)取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個從袋中取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3，共兩個因此所求事件的概率P. 6分(2)先從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為m，放回后，再從袋中隨機(jī)取一個球，記下編號為n，其一切可能的結(jié)果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個又滿足條件nm2的事件為(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個，所以滿足條件nm2的事件的概率為P1.故滿足條件nm2的事件的概率為1P11. 12分19. 解:在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=, 3分ADC=120, ADB=60 6分在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得, 9分AB=. 12分20. 解：(1)由f(x)得f(x)(cossin)(cossin)(sin)2coscos2sin22sincoscosxsinxcos(x)，.4分所以f(x)的最小正周期T2.6分又由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是2k，2k(kZ) .8分(2)由f(x)1得cos(x)1，故cos(x) 10分又x，于是有x，得x10，x2，所以x1x2 12分21. 解：（I）由余弦定理及已知條件得聯(lián)立方程組得 6分（II）化簡得 8分當(dāng)此時是直角三角形；當(dāng)，由正弦定理得此時為等腰三角