數(shù)學人教版八年級上冊直角三角全等的判定.doc

直角三角形全等的判定(斜邊直角邊)教學設計教學目標知識與技能：在操作、比較中理解直角三角形全等的過程，并能用于解決實際問題過程與方法：經歷探索直角三角形全等判定的過程，掌握數(shù)學方法，提高合情推理的能力情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)幾何推理意識，激發(fā)學生求知欲，感悟幾何思維的內涵教學重點：理解利用“斜邊、直角邊”來判定直角三角形全等的方法教學難點：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達關鍵：判定兩個三角形全等時，要注意這兩個三角形中已經具有一對角相等的條件，只需找到另外兩個條件即可教具：投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學方法：采用“問題探究”的教學方法，讓學生在互動交流中領會知識教學過程：一、新課引入投影顯示問題：判定三角形全等的方法有四種，若這兩個三角形是直角三角形，那么判定它們全等的方法有哪些呢？這個問題讓學生思考分析討論后回答，教師補充完善。二、公理的獲得1.探究：已知線段a,c(ac)和一個直角，利用尺規(guī)作一個RtABC，使C=,AB=c, CB=a.學生討論并設計作圖步驟然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規(guī)畫圖法）讓學生概括出HL公理。公理：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。2.幾何語言：（略）強調說明：（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。（2）、判定兩個直角三角形全等的方法。（3）特殊三角形研究思想。3、公理的應用(1)講解例1（投影例1）例1求證：有一條直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等。學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。找學生代表口述證明思路。分析：首先要分清題設和結論，然后按要求畫出圖形，根據題意寫出、已知求證后，再寫出證明過程。證明：（略）(2)講解例2。學生分析完成，教師注重完成后的點評。）例2：如圖2，ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F.求證：BECF分析： BE和CF分別在BDE和CDF中，由條件不能直接證其全等，但可先證明AEDAFD，由此得到DEDF證明：（略）（3）講解例3（投影例3）例3：如圖3，已知ABC中，BAC，ABAC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側，BDAE于D，CEAE于E，求證：(1)BDDE+CE(2)若直線AE繞A點旋轉到圖4位置時（BDCE），其余條件不變，問BD與DE、CE的關系如何，請證明；(3)若直線AE繞A點旋轉到圖5時（BDCE），其余條件不變，BD與DE、CE的關系怎樣？請直接寫出結果，不須證明學生口述證明思路，教師強調說明：閱讀問題的思考方法及思想。4、課堂小結：(1)判定直角三角形全等的方法：5個（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在這些方法的條件中都至少包含一條邊。(2)直角三角形判定方法的綜合運用讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構。5、布置作業(yè)：書面作業(yè)P446、8板書設計： 探究活動直角形全等的判定如圖（1）A、E、F、C在一條直線上，AECF，過E、F分別作DEA