數(shù)學(xué)人教版八年級上冊角的平分線的應(yīng)用.doc

12.3 角的平分線的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計 陽原三中 張海燕內(nèi)容：探索并證明角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 一、內(nèi)容解析: 本節(jié)課內(nèi)容是八年級上冊第十二章第三節(jié)，是在七年級學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明直角三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的角平分線的性質(zhì)為證明線段或角相等開辟了新的途徑，簡化了證明過程，同時也是全等三角形知識的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識體系中起到了承上啟下的作用同時教材的安排由淺入深、由易到難、知識結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的逆定理的證明和初步運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)的逆定理的初步運(yùn)用二、教學(xué)目標(biāo)知識與技能： 能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)的逆定理.過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識和能力情感態(tài)度目標(biāo) ：在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。三、學(xué)生情況分析 根據(jù)前面幾節(jié)課的觀察，學(xué)生的操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和接受水平.4、 教學(xué)過程設(shè)計：（1） 溫故知新：角平分線的性質(zhì)是什么？ （二）新知探究： 思考1： 要在區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等且離公路，并且離公路與鐵路的交叉處500米， 請你幫忙設(shè)計一下，應(yīng)建在何處？ （比例尺 1：20 000） 思考2. 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個角的平分線上呢？ 已知：如圖,PDOA，PEOB，點(diǎn)D、E為垂足，PDPE 求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上【歸納】角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 （三）應(yīng)用新知 1.問題解決：49頁的思考 2.例題 如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等 分析：點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個問題 證明：過點(diǎn)P作PDAB，PEBC，PFAC，垂足為D、E、F因為BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上，所以PD=PE 同理PE=PF所以PD=PE=PF，即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等四、練習(xí)課本50頁練習(xí) 強(qiáng)調(diào)：條件充足的時候應(yīng)該直接利用角平分線的性質(zhì)，無須再證三角形全等五、小結(jié)提高 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ （1）角平分線的判定： 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 （2） 應(yīng)用本節(jié)課的結(jié)論時，常作的輔助線：見角平分線就作兩邊的垂線段