數學人教版八年級上冊三角形三邊的關系.docx

三角形三邊的關系教學設計內蒙古巴彥淖爾市杭錦后旗第五中學教學目標：1、結合具體的情境和直觀操作活動，讓學生探索并發(fā)現三角形任意兩邊和大于第三邊。2、感受動手實驗是探索數學規(guī)律的途徑和方法。3、培養(yǎng)學生初步的應用數學知識解決實際問題的能力。教學重點：在觀察、操作、比較、分析中發(fā)現三角形邊的關系。教學難點：應用三角形邊的關系解決問題。教學關鍵：借助實際操作和生活經驗，引導學生感受三角形三條邊的長度關系。教具準備：多媒體課件教學過程：一、復習：我們上節(jié)課已經認識了三角形，請同學們回憶一下什么樣的圖形是三角形？（由三條線段圍成的圖形）。誰能說出它各部分的名稱？三角形具有什么特性？二、探索新知師：三角形是由三條線段圍成的圖形，如果用一根小棒代替一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒呢？猜一猜，任意給你3根小棒，你能圍成三角形嗎？（能或不能）實踐是檢驗真理的唯一標準，咱們來動手操作，驗證一下。研究一：任取3根小棒圍三角形，看能不能圍成。師：“任取3根”是什么意思？對了，同學們自己隨便取3根小棒試著圍一圍，多圍幾次。你發(fā)現了什么？匯報師總結：看來并不是隨隨便便的3根小棒就可以圍成三角形，這里一定隱藏著什么秘密。我們繼續(xù)來探究。研究二：什么情況下3根小棒不能圍成三角形。（1） 從你的小棒中找出不能圍成三角形的3根小棒，并擺出來。（2） 想一想，這3根小棒為什么圍不成三角形呢？再小組內交流一下。板書：圍不成：較短2邊的和小于第3邊。師：看來，較短的兩根小棒長度的和小于第三根小棒時的確圍不成三角形，除了這種情況，還有什么情況下3根小棒不能圍成三角形呢？（自己擺）生演示匯報。（較短兩根小棒加起來的長度和第三根一樣長的時候也不能圍成三角形）師：看來較短兩根小棒長度等于第三根時也不能圍成三角形。板書：較短2條邊的和=第3邊師：那么，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。我們繼續(xù)來研究（同桌之間擺一擺，并討論）出示研究三：在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。師：根據我們剛才的研究，我們知道較短兩邊的和小于第三邊，較短兩邊的和=第三邊，這兩種情況都圍不成三角形，那么你們猜測一下，在什么情況下，三根小棒能圍成三角形。板書：圍成：三角形較短兩邊的和大于第三邊。師：我們這個結論是否正確呢？我們來驗證一下。找出能圍成三角形的三根小棒圍一圍，比一比。匯報：同意嗎？看來我們的猜測是正確的。這就是我們今天所要學習的三角形邊的關系。板書：三角形邊的關系。齊讀。同意這種說法嗎？我們來觀察這個三角形（等邊三角形）來比較一下它的三條邊怎樣（相等）。找不出較短的2條邊??！再看，我取2條長度相等的小棒，再取一個小棒圍成了一個三角形，能找出較短的2條邊嗎？現在矛盾出來了，我們說的三角形邊的關系，應該是所有的三角形，這兩種也是三角形，可是卻不能用剛才這個結論來解釋，對它們公平嗎？看來。“較短”這個詞并不恰當，這個詞怎樣改比較好？板書：任意。齊讀老師出示帶有數據的三個三角形，你能根據這些數據來解釋一下任意兩邊的和大于第三邊嗎？師：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意這個詞很重要，接下來我們就用這個知識來做有關練習。三、拓展練習課后反思： “三角形任意兩條邊的和大于第三邊”是三角形的又一個重要特性。本節(jié)課是在學生已經認識了三角形的特征及各部分的名稱，了解了三角形具有穩(wěn)定的特性等知識以及在生活中已經積累了較豐富的“彎路比直路要長”等相關經驗的基礎上，教學三角形邊的關系。在本節(jié)課中教師注意關注學生已有的知識和經驗，給學生提供充分從事數學活動的機會，讓學生通過試驗、操作、討論和交流等活動，自主概括出三角形三邊的關系。本課教學主要有以下幾個特點：1、通過多種相關聯的活動，自主探索三角形邊的特性。借助生活經驗、觀察實物、實驗操作、推理思考等都是學習理解抽象幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學生空間觀念的主要途徑。在本節(jié)課中，教師為學生提供了充分從事數學活動的機會，讓他們通過實驗、操作、思考、討論和交流等活動，探究發(fā)現、抽象概括出三角形邊的特性任意兩邊的和大于第三邊。整個數學活動可分為4個層次：測量出實驗操作的每根小棒的長度。要求學生測量出每根小棒長度，意在讓學生感悟到三角形邊的特性跟它的三條邊的長度有關系，為學生在探究三角形邊的特性時的思維活動給予“定向”。分組進行實驗操作活動，意在讓學生了解：任意的三根小棒首尾連接，有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形。另外，教師在設計實驗報告單時，有意識的讓學生把能擺成的和不能擺成的分開記錄。這樣設計，方便學生對實驗的結果進行觀察、比較，進而發(fā)現規(guī)律。小組內學生根據實驗操作的結果，合作探究三角形三邊的關系，這是新課程倡導“動手實踐”的根本目的。全班交流。學生把探究、發(fā)現的三角形的特性進行全班交流，教師適時地指導學生用規(guī)范的數學語言進行概括。2結合教學內容，創(chuàng)設問題情境。讓學生在具體的生活情境中學習數學知識，是本次課改的一大特色。然而創(chuàng)設情境不能僅僅為了提高學生的學習興趣，還必須結合教學內容，隱含豐富的數學信息，激發(fā)學生從數學角度去思考問題。本課從學生的現實生活出發(fā)，結合教學內容，選取學生熟悉的事例小明上學的路線圖來創(chuàng)設情境。通過“在小明上學的三條路線中哪條路線最近？為什么？”這樣一個問題，激活學生的生活經驗，為本節(jié)課的學習服務。由于學生在日常生活中積累了較為豐富的“彎路比直路長”的經驗，因此都知道走第2條路最近并能用個性化的語言解釋。這個環(huán)節(jié)的教學是讓學生用生活經驗來解釋生活事例。如果讓學生僅僅停留在用已有的知識經驗來解釋生活事例的層次和水平，那不是我們數學教學的目的。于是教師用線段連接小明家、郵局、學校，出現了一個三角形。引導學生觀察發(fā)現：第2條路走的路程是三角形的一條邊，第1條路走的路程是三角形兩條邊的和。再 適時地引導學生思考：“是不是所有的三角形兩邊的和都會大于第三邊呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系？”非常自然地實現了從“生活化”到“數學化”的轉變。整個教學過程，既能夠激發(fā)學生的學習興趣，又能夠幫助學生用數學的眼光去看現實生活，用數學的思想、方法解決生活問題。本節(jié)課，學生對“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一特性的