數(shù)學人教版八年級上冊應用題復習教案.docx

應用題復習教案文化中學：鄭國一，學情分析：九年級學生在小學、初中已經(jīng)掌握了應用題畫線段圖、列表等解應用題技巧，在初中又掌握了一元二次方程等基礎(chǔ)知識。而應用題是考察學生對應用題解題技巧和基礎(chǔ)知識的掌握情況。一元二次方程應用題因含有未知數(shù)的二次項原因，必然在題目中會出現(xiàn)較為復雜的數(shù)量關(guān)系，而這些數(shù)量關(guān)系又必須建立在恰當真實的情境之中，這些情景在一定程度上與學生的生活有一定距離，這些情境中的等量關(guān)系在語言的理解上也給學生的理解帶來難度。因此應用題的教學需要幫助學生學會抓取題目語言中的數(shù)學信息。并把數(shù)學信息轉(zhuǎn)化成等量關(guān)系，進一步把等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程，從而來解決問題。本節(jié)課從抓取數(shù)學信息，找出等量關(guān)系入手訓練學生的解題能力。二、教學目標1通過細讀應用題的條件描述，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)挖掘數(shù)學信息的能力2通過帶領(lǐng)學生研讀數(shù)學信息，培養(yǎng)學生抽取數(shù)學等量關(guān)系的能力3，培養(yǎng)學生通過研究等量關(guān)系之間的聯(lián)系合理設(shè)未知數(shù)，列出綜合方程的能力。4通過列方程解應用題，進一步培養(yǎng)學生從細節(jié)入手研究問題解決問題的能力。三、本節(jié)課的重點難點1教學重點：找出等量關(guān)系并列出方程。2教學難點：找等量關(guān)系。四、教學過程（一），從題目信息中提取等量關(guān)系1，一支鋼筆的價錢每上漲一元錢，銷量就下降10支設(shè)計意圖及引導學生思路導向：此題主要是為了勾起學生對應用題的一些記憶，通過常規(guī)的等量關(guān)系的得出進入應用題學習狀態(tài)，通過研究發(fā)現(xiàn)：銷量下降的支數(shù)就是單價上漲錢數(shù)的倍數(shù)學生：設(shè)鋼筆價錢上漲的錢數(shù)為X，則銷量下降的數(shù)量為10X2,某廠每天工作時間每延長半小時，就會有2%的工人辭職設(shè)計意圖：本數(shù)量關(guān)系和上一題數(shù)量關(guān)系的區(qū)別是本題兩數(shù)量之間的關(guān)系明確，但倍數(shù)關(guān)系沒有上一題好處理，需要先將題目語言換一種說法。重點培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化條件的能力。學生：第一步：先將條件換一種說法：“某廠每天工作時間每延長0.5小時，就會有2%的工人辭職”第二步：找倍數(shù)關(guān)系：辭職的人數(shù)=工作時間延長的小時數(shù)/0.5乘以職工總?cè)藬?shù)的2%.第三步：設(shè)延長的小時數(shù)為X，職工總?cè)藬?shù)為Y,則辭職的人數(shù)=X/0.5*2%3， 從8:00以前開始，游客陸續(xù)不斷的前往景區(qū)門口排隊等候，8：00景區(qū)按時開門驗票，10:00時，剛好游客一到就可以通過安檢驗票設(shè)計意圖：本題的等量關(guān)系更加隱藏，學生容易把這句話僅看作是一個行為過程，而忽視了這句話就是一個等量關(guān)系，所以教師應該重點引導學生認識到這里就是一個等量關(guān)系：8:00以前等待的人數(shù)+8:00至10:00到來的人數(shù)=8:00至10:00安檢驗票的總?cè)藬?shù)4，將每千克含6000大卡的大同煤和每千克含1000大卡的煤矸石混合成含熱量為5000大卡/千克的混合煤設(shè)計意圖及引導方向:學生在讀應用題題目時往往忽視了一些看似不起眼的信息，而有些等量關(guān)系就隱含在這些不起眼的信息之中。例如本題中“含熱量為5000大卡/千克的混合煤”這一信息中，“5000大卡”容易被學生發(fā)現(xiàn)，而“/千克”容易被忽視，其實“5000大卡”和“/千克”就隱含這句話的兩個等量關(guān)系：混合后的大同煤重量+混合后的煤矸石重量=1千克，混合后的大同煤熱量+混合后的煤矸石熱量=5000大卡，本題主要訓練學生從態(tài)度上注意細節(jié)，不放過任何可以挖掘等量關(guān)系的信息，從不起眼信息中挖掘隱含等量關(guān)系的能力。5，若每年GDP增長1.7個百分點，就會創(chuàng)造120萬個就業(yè)崗位，再每增加一個點就會創(chuàng)造K萬個就業(yè)崗位設(shè)計意圖：本題在前面訓練的基礎(chǔ)上增加了等量關(guān)系的復雜程度，旨在培養(yǎng)學生對已有知識能力的靈活變化處理的能力。學生：第一步：找準本題是就業(yè)崗位和GDP增長百分點之間的倍數(shù)關(guān)系第二步;認識到就業(yè)崗位受基礎(chǔ)倍數(shù)和后續(xù)倍數(shù)兩方面影響第三步：設(shè)GDP增長的百分數(shù)為X,則創(chuàng)造的就業(yè)崗位個數(shù)=120萬+（X-1.7）K. (二)實戰(zhàn)演練預警方案確定：設(shè)W= 500克豬肉價格/ 500克玉米價格 ，如果當月W6，則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”。數(shù)據(jù)收集：今年2月-5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表：月份2345玉米價格（元/500克）0.70.80.91.0豬肉價格（元/500克）7.5m6.256問題解決：（1）若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分相等，求3月的豬肉價格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降，請你預測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到7月時僅用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米，請你預測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”。解題思路引導1：通過讀題，感受并理解本題的關(guān)鍵詞“豬賤傷農(nóng)”設(shè)計意圖：每個題都有一個核心詞語，通過對核心詞語的理解可以探尋和找到本題的思路方向。理解要點：對“豬賤”的理解。是指價格便宜，價格便宜應該有一個參照物，這個參照物可能是橫向的也可能是縱向的。在本題中是指豬肉價格與養(yǎng)豬成本之一的玉米價格進行對比。也就是說是否豬賤傷農(nóng)就是看這個價格比的情況，也可以發(fā)現(xiàn)，本題只需要把某月的兩個價格都求出來就可以判斷。2，觀察表格，從表格中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化情況，撲捉數(shù)學信息。培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺能力。設(shè)計意圖：觀察并通過表格發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息是數(shù)學學習的一種本領(lǐng)。也為解題思路作鋪墊， 學生：一是發(fā)現(xiàn)豬肉價格逐月降低（可以引導學生思考是否符合某種函數(shù)變化規(guī)律），玉米價格逐漸上升并伴有一次函數(shù)趨勢；二是通過一增一減的變化趨勢能感受到豬價在向有利于還是不利于農(nóng)民的趨勢發(fā)展。3，完成第1問學生：（7.5- m）/7.5=(6.25-6)/6.254，分段理解第二問并帶入公式計算得出結(jié)果理解要點：（1），此規(guī)律是什么？此規(guī)律的作用是可以用代數(shù)式表示出6月玉米價格 （2），豬肉價格的規(guī)律及6月的豬肉價格 （3），豬賤傷農(nóng)的計算公式5，利用列表工具得出第三問結(jié)果（1） 指導學生在題目表格后面接入自畫的表格如下圖（變化規(guī)律更易得出） 月份234567玉米價格（元/500克）0.70.80.91.01.0（1+2a）1.0（1+2a）豬肉價格（元/500克）7.5m6.2566（1+a）6（1+a）（2） 核心語句理解：“則到7月時僅用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米”理解要點：這句話有兩個理解點，一是“僅用”這個詞的出現(xiàn)說明這兩個參考價格有一個或者兩個價格在下降，若一個上漲一個下降，則下降的幅度肯定相對要大些,則求出來的增長率一定是個負數(shù);二是5.5元=7月500克豬肉價格+7月500克玉米價格（3） 列出方程并解方程，通過分析負增長率一定小于100%舍去不符合題意的方程的解。（4） 利用“豬賤傷農(nóng)”公式得出是否要采取措施。三，課后鞏固你認為可以利用什么學習工具能更高效解決此題已知A,B兩地相距30千米，甲騎自行車從A地到B地，同時乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即返回。乙行進1小時剛好到達A地，2小時后同時到達B地（1）何時甲離B地的距離大于乙離B地的距離（2）當兩人之間的距離不超過3 km時，能夠用無線電對講機聯(lián)系，請直接寫出甲乙兩人能直接用無線電對講機聯(lián)系時的時間范圍設(shè)計意圖：此題把重點放在自我畫坐標系理解題目意思上?！澳サ恫徽`砍柴工”這句話還有一層意思是好的分析工具能夠提高學習效率。此題意在培養(yǎng)學生自我發(fā)現(xiàn)好的分析工具。（此題通過畫坐標圖能更形象直觀的理解題意，也可以通過學生自我創(chuàng)建坐標圖來提高學生的語言