期末復(fù)習(xí)第二章《一元一次方程》 (2).docVIP

柯老師數(shù)學(xué) 第二章一元一次方程總復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟練地掌握一元一次方程的解法；3通過(guò)列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力；4使學(xué)生進(jìn)一步理解在解方程時(shí)所體現(xiàn)出的化歸思想方法；5使學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)總體認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟，以及列方程解應(yīng)用題教學(xué)手段引導(dǎo)活動(dòng)討論教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)過(guò)程一、主要概念1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。三、解一元一次方程的一般步驟及根據(jù)1、去分母-等式的性質(zhì)22、去括號(hào)-分配律3、移項(xiàng)-等式的性質(zhì)14、合并-分配律5、系數(shù)化為1-等式的性質(zhì)26、驗(yàn)根-把根分別代入方程的左右邊看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事項(xiàng)1、分母是小數(shù)時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；2、去分母時(shí)，方程兩邊各項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時(shí)不含分母的項(xiàng)切勿漏乘，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號(hào)，去分母后分子各項(xiàng)應(yīng)加括號(hào)；3、去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；4、移項(xiàng)時(shí)，切記要變號(hào)，不要丟項(xiàng)，有時(shí)先合并再移項(xiàng)，以免丟項(xiàng)；5、系數(shù)化為1時(shí)，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問(wèn)題具體分析，找到最佳解法。五、列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審題2、設(shè)未數(shù)3、找相等關(guān)系4、列方程5、解方程6、檢驗(yàn)7、寫(xiě)出答案六、例題例1、某班有50名學(xué)生，準(zhǔn)備集體去看電影，買(mǎi)到的電影票中，有1元5角的，有2元的。已知買(mǎi)電影票總共花88元，問(wèn)票價(jià)是1元5角和2元的電影票各幾張？解：設(shè)票價(jià)是2元的電影票為X張，則票價(jià)為1元5角的應(yīng)有（50-X）張。列方程：2X + 1.5（50 X）= 88去括號(hào)：得 2X + 75 - 1.5X = 88移項(xiàng)、合并：得 0.5X = 13系數(shù)化為1：得 X = 26把X = 26代入50 X，得50 26 = 24檢驗(yàn)：2 26 + 1.5 24 = 88（元）求的解是符合題設(shè)條件的或者符合題意的。答：例2、一架飛機(jī)飛行在兩城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需3小時(shí)，求兩個(gè)城市間的飛行路程。分析：設(shè)兩城市的飛行路為X千米，則順風(fēng)、逆風(fēng)飛行的路程都是X千米，順風(fēng)飛行的速度為千米/時(shí)，逆風(fēng)飛速為千米/時(shí)，所以，應(yīng)該在速度這個(gè)量上找相等關(guān)系：順風(fēng)機(jī)速 風(fēng)速 = 無(wú)風(fēng)機(jī)速； 逆風(fēng)機(jī)速 + 風(fēng)速 = 無(wú)風(fēng)機(jī)速 順風(fēng)機(jī)速 風(fēng)速 = 逆風(fēng)機(jī)速 + 風(fēng)速（解法一）：設(shè)兩城間的飛機(jī)飛行路程為X千米，根據(jù)上述相等關(guān)系，得， 24 = + 24化簡(jiǎn)，得 X = 48去分母，得 18X 17X = 2448合并，得 X = 2448檢驗(yàn)：解的合理性 答：（解法二）：由你們自己課下完成（設(shè)無(wú)風(fēng)飛速為X千米/時(shí)）例3、某校組織師生春游，如果單獨(dú)租用45座車(chē)若干輛，剛好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用60座客車(chē)，可少租1輛，且余30個(gè)空座位。求該校參加春游的人數(shù)？七、課堂練習(xí)與作業(yè)（一）1、某工廠計(jì)劃每月生產(chǎn)800噸產(chǎn)品，二月份生產(chǎn)了750噸，那么它超額完成計(jì)劃的噸數(shù)是_2、A點(diǎn)的海拔高度是60m，B點(diǎn)的海拔高度是60m，C點(diǎn)的海拔高度是50m，_點(diǎn)的海拔最高，_點(diǎn)的海拔高度最低，最高點(diǎn)比最低點(diǎn)高_(dá)。3、10筐桔子，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，標(biāo)重的記錄情況如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,這10筐桔子各重_，平均每筐重_千克。4、某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)辦法如下：勝一場(chǎng)記3分，每人得獎(jiǎng)金1500元；平一場(chǎng)記1分，每人得獎(jiǎng)金700元；負(fù)一場(chǎng)記0分，每人得獎(jiǎng)金0元。（1）當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時(shí)，每隊(duì)均比賽12場(chǎng)，A隊(duì)共積19分，則A隊(duì)勝_場(chǎng)，平_場(chǎng)，負(fù)_場(chǎng)。（2）若每賽一場(chǎng)，每名參賽隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)的和為W元，則W的最大值是_元。5、下表是六名同學(xué)的身高情況（單位cm）,姓名ABCDEF身高165164172與平均的差值-1+2-3+4（1） 平均身高是_（2） _的身高最高，_的身高最矮。（3） 最高身高與最低身高相差_6、一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)為1200cm，寬為 800cm，則它的面積為（ ）A、9.6104cm2B、9.6105cm2 C、9.6106cm2 D、9.6107cm27、要把面值10元的一張人民幣換成零錢(qián)，現(xiàn)有足夠的面值為5元，2元，1元的人民幣，共有（ ）種不同的換法A、12B、10C、8D、68、某股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為19.5元，上午12點(diǎn)跌1.5元，下午收盤(pán)時(shí)又漲0.6元，則該股票這天的收盤(pán)價(jià)為（ ）A、0.6元B、17.4元C、18.6元D、19.5元9、物體位于地面上空3米處，下降2米后又下降5米，最后物體在地面之下_米。10、某地白天最高氣溫是200C，夜間最低氣溫是零下7.50C，夜間比白天最多低_0C。11、某商品價(jià)格為a元，降價(jià)10，又降價(jià)10，銷(xiāo)售量猛增，商店決定再提價(jià)20，提價(jià)后這種商店的價(jià)格為（ ）A、a元B、1.08aC、0.972a元D、0.96a元12、已知光的速度為300000000m/s，太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間大約是500s，則太陽(yáng)與地球的距離大約是_km。（用科學(xué)記數(shù)法）13、某人用200元購(gòu)買(mǎi)了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每套以30元的價(jià)格為準(zhǔn)，超出記為正，不足記為負(fù)，記錄如下：+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，當(dāng)她賣(mài)完這8套服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少元？14、一船沿東西方向的河流航行，早晨從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，規(guī)定向東為正，當(dāng)天航行依次記錄如下：14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，問(wèn)：（1）B地在A地的什么位置？（2）這一天船離A最遠(yuǎn)在什么位置？（3）若船耗油a升/千米，油箱容量為29a升，求途中需補(bǔ)充多少升油？課堂練習(xí)與作業(yè)（二）1、下列是一元一次方程的是（ ）A、2x+1B、x+2y=1C、x2+2=0D、x=32、解為x=-3的方程是（ ）A、2x-6=0B、=6C、3(x-2)-2(x-3)=5xD、3、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、若 = ，則x=yB、若x2=y2，則-4ax2=-4ay2C、若-x=-6，則x= D、若1=x，則x=14、已知2x2-3=7，則x2+1=_5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）A、b+ax=b+ayB、x=yC、ax-y=ay-yD、=6、下列方程由前一方程變到后一方程，正確的是（ ）A、9x=4,x=- B、5x=- ,x=- C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- ,x=17、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1時(shí)，k=_8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正確的是（ ）A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=19、如果=6與的值相等，則x=_10、已知方程 3x+8=-a的解滿(mǎn)足|x-2|=0，則=_11、若方程3x+5=11與6x+3a=22的解相同，則a=_12、某書(shū)中一道方程題 +1=x， 處在印刷時(shí)被墨蓋住了，查后面的答案，這道方程的解為x=-2.5，則 處的數(shù)字為（ ）A、-2.5B、2.5C、5D、713、已知3x+1=7,則2x+2=_14、|3x-2|=4，則x=_15、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，則m=_16、解方程（1）1+17x=8x+3（2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)（3）-(x-5)= - （4）+8x=+417、已知關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。18、若(2x-1)3=a+bx+cx2+dx3, 要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式變形為(21-1)3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d的方法，能不能求（1）a的值（2）a+c的值？若能，寫(xiě)出解答過(guò)程。若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。課堂練習(xí)與作業(yè)（三）1、 某廠去年生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)床，今年增長(zhǎng)了解情況15，則今年產(chǎn)量為_(kāi)臺(tái)。2、甲隊(duì)有54人，乙隊(duì)有66人，問(wèn)從甲隊(duì)調(diào)給乙隊(duì)_人,能使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的？3、已知父子倆的年齡之和為70歲，且父親的年齡是兒子年齡的2倍還多10歲，求父親與兒子的年齡分別是_歲和_歲。4、某商品的標(biāo)價(jià)為16.5元，若降價(jià)以9折出售，仍可獲利10，則該商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元。5、x與y的平方和用式子表示為_(kāi)。6、m的3倍與它的一半的差是_。7、某公司存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)的存款共20萬(wàn)元，甲種存款的年利率為1.4,乙種存款的年利率為3.7,該公司共和利息6250元，求甲、乙兩種存款各_和_萬(wàn)元？（不考慮利息稅）8、一件工程甲隊(duì)獨(dú)做需要8天完成，乙隊(duì)獨(dú)需要9天完成，現(xiàn)在先由甲隊(duì)獨(dú)做3天，然后乙隊(duì)來(lái)支援，乙隊(duì)做x天后二人共同完成任務(wù)的，由此條件可列方程為_(kāi)。9、設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果x放在y的在邊組成一個(gè)五位數(shù)，用式子表示這個(gè)五位數(shù)是_10、某商品標(biāo)價(jià)1315元，打8折售出，仍可獲利10，則該商品的進(jìn)價(jià)是_元。11、甲、乙、丙三輛卡車(chē)所運(yùn)貨物的噸數(shù)的比是6：7：4.5，已知甲車(chē)比丙車(chē)多運(yùn)貨物12噸，則三輛卡車(chē)共運(yùn)貨物_噸。12、我鎮(zhèn)2004年人均收入是1600元，比2003年的人均收入翻兩番（即原來(lái)的4倍）還400元，則我鎮(zhèn)2003年的人均收入是_元.13、某人以每小時(shí)4千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小時(shí)6千米的速度從乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小時(shí)_千米.14、某商品售價(jià)為a元，盈利20，則進(jìn)價(jià)為_(kāi)元.15、某人以貌取人 8折的優(yōu)惠買(mǎi)了一套服裝省了25元，則買(mǎi)這套服裝實(shí)際用了_元.16、小王取出一年到期的本金及利息時(shí)，交了解4.5元的利息稅，則小王一年前存入銀行的錢(qián)是_元（年利率為2.25）.17、某水廠按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)，若每月每戶(hù)用水不超過(guò)20方，則每方水價(jià)按1.2元收費(fèi)，若超過(guò)20方，則超過(guò)部份按每方按勞取酬2元收費(fèi)，如果某用戶(hù)某月所交水費(fèi)的平均水價(jià)為每方1.25元，則他這個(gè)月共用了_方的水。18、足球比賽計(jì)分規(guī)則是勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一個(gè)隊(duì)打了解14場(chǎng)負(fù)5場(chǎng)共得19分，則這個(gè)隊(duì)勝了_場(chǎng)，負(fù)了_場(chǎng)。19、光明中學(xué)七年級(jí)共三個(gè)班，向希望小學(xué)共捐書(shū)385本，一班與二班捐書(shū)的本數(shù)之比為4：3，一班與三班捐書(shū)之比是6：7，則二班捐書(shū)_本。20、某商人一次賣(mài)出兩件商品，一件賺15，另一件賠15，賣(mài)價(jià)都是1955元，在這次買(mǎi)賣(mài)中，商人（ ）A、不賠不賺B、賺90元C、賠90元D、賺100元21、某學(xué)生