數學人教版八年級上冊平方差公式 .docx

提交者姓名阮本能工作單位賓陽縣黎塘二中任教年級學科八年級數學教材版本人教版課題名稱14.2.1平方差公式（一）學習目標1知識與技能 會推導平方差公式，并且懂得運用平方差公式進行簡單計算 2過程與方法 經歷探索特殊形式的多項式乘法的過程，發(fā)展學生的符號感和推理能力，使學生逐漸掌握平方差公式 3情感、態(tài)度與價值觀 通過合作學習，體會在解決具體問題過程中與他人合作的重合性，體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性學習活動一、創(chuàng)設情境，故事引入 【情境設置】教師請一位學生講一講狗熊掰棒子的故事 【學生活動】1位學生有聲有色地講述著狗熊掰棒子的故事，其他學生認真聽著，不時補充 【教師歸納】聽了這則故事之后，同學們應該懂得這么一個道理，學習千萬不能像狗熊掰棒子一樣，前面學，后面忘，那么，上節(jié)課我們學習了什么呢？還記得嗎？ 【學生回答】多項式乘以多項式 【教師激發(fā)】大家是不是已經掌握呢？還是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同樣的錯誤呢？下面我們就來做這幾道題，看看你是否掌握了以前的知識 【問題牽引】計算： （1）（x+2）（x2）； （2）（1+3a）（13a）；（3）（x+5y）（x5y）； （4）（y+3z）（y3z） 做完之后，觀察以上算式及運算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？再舉兩個例子驗證你的發(fā)現 【學生活動】分四人小組，合作學習，獲得以下結果： （1）（x+2）（x2）=x24； （2）（1+3a）（13a）=19a2； （3）（x+5y）（x5y）=x225y2； （4）（y+3z）（y3z）=y29z2 【教師活動】請一位學生上臺演示，然后引導學生仔細觀察以上算式及其運算結果，尋找規(guī)律【學生活動】討論 【教師引導】剛才同學們從上述算式中找到了這一組整式乘法的結果的規(guī)律，這些是一類特殊的多項式相乘，那么如何用字母來表現剛才同學們所歸納出來的特殊多項式相乘的規(guī)律呢？ 【學生回答】可以用（a+b）（ab）表示左邊，那么右邊就可以表示成a2b2了，即（a+b）（ab）=a2b2 用語言描述就是：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差 【教師活動】表揚學生的探索精神，引出課題平方差，并說明這是一個平方差公式和公式中的字母含義 二、范例學習，應用所學 【教師講述】 平方差公式的運用，關鍵是正確尋找公式中的a和b，只有正確找到a和b，一切就變得容易了現在大家來看看下面幾個例子，從中得到啟發(fā) 【例1】運用平方差公式計算： （1）（2x+3）（2x3）； （2）（b+3a）（3ab）； （3）（m+n）（mn）【例2】計算： （1）10397（2）（3xy）（3yx）（xy）（x+y）通過做題，應該總結出：在兩個因式中，符號相同的一項作a，符號不同的一項作b 三、隨堂練習，鞏固新知課本P108練習第1、2題 四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃芪?、布置作業(yè)，專題突破課本P112第1題板書設計14.2.1平方差公式（一）1、平方差公式 例：（a+b）（ab）=a2b2 練習：教學反思 本節(jié)課的內容是兩數和與這兩數差的積，公式指出了具有特殊關系的兩個二項