數(shù)學(xué)人教版九年級上冊教學(xué)設(shè)計.2.2公式法教案(黃秋生).doc

21.2.2公式法求根公式：教 學(xué) 任 務(wù) 分 析教學(xué)目標(biāo)知識 技能1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo).2.會用求根公式解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.3理解一元二次方程的根的判別式，并會用它判別一元二次方程根的情況數(shù)學(xué) 思考在參與觀察、猜想、驗證的數(shù)學(xué)活動中,學(xué)會思考求根公式成立的條件，體會數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.解決 問題1.學(xué)用求根公式法解一元二次方程；2.懂得判別式判斷一元二次方程根的三種情況.情感 態(tài)度1.通過師生合作得出公式，激發(fā)學(xué)生求知欲望，感受成功的快樂；2.在運用求根公式法解方程的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)和應(yīng)用廣泛的特點，體會數(shù)學(xué)的價值。重點求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用.難點一元二次方程求根公式法的推導(dǎo). 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(1)（學(xué)生活動）用配方法解下列方程 （老師點評） （1）移項，得： 配方，得：由此可得: (2)總結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟（學(xué)生總結(jié)，老師點評）移項；化二次項系數(shù)為1；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方；原方程變形為（x+m）2=n的形式；如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解二、新課導(dǎo)入如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題問題：已知ax2+bx+c=0（a0）且b24ac0，試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2=分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a、b、c也當(dāng)成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去解：移項，得：ax2+bx=c二次項系數(shù)化為1，得x2+x=配方，得：x2+x+（）2=+（）2即（x+）2=因為a0,4a20,式子b24ac的值有以下三種情況：(1) 當(dāng)b24ac0時, 一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根；即x1=，x2=(2) 當(dāng)b24ac=0時, 一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根；即(3) 當(dāng)b24ac0 時，代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根：x1 = _ ，x2 = _ 。(b)當(dāng)=0時，代入求根公式：寫出一元二次方程的根：x1=x2=_ 。(c)當(dāng)0時，方程實數(shù)根。四、解決實際問題：本章引言中問題五、課堂練習(xí)：六、小結(jié)七、應(yīng)用拓展1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 當(dāng)a，b，c 滿足什么條件時