數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)利用三角形全等測(cè)距離.5 利用全等三角形測(cè)距離2.docx

4.5 利用全等三角形測(cè)距離教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析學(xué)生在前幾節(jié)課已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形及一些特殊三角形，掌握了全等三角形的性質(zhì)及三角形全等的條件。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“角邊角”，“角角邊”，“邊角邊”定理，掌握了這些定理，學(xué)生就具備了學(xué)習(xí)“利用全等三角形測(cè)距離”的理論基礎(chǔ)。教材分析本節(jié)課選自北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章第五節(jié)，學(xué)生對(duì)于前面四節(jié)學(xué)習(xí)的知識(shí)都只僅僅停留在書面的解題證明上，還沒有體會(huì)到全等三角形在生活中的廣泛應(yīng)用。在對(duì)學(xué)生近一年的數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的遷移能力較差，通過建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力不足。教科書利用了兩個(gè)實(shí)際問題講述了全等三角形的應(yīng)用，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出幾何模型，利用構(gòu)建全等三角形，把生活中“不可測(cè)量的距離”轉(zhuǎn)化為“可測(cè)量的距離”。教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：能利用全等三角形解決“測(cè)量不可到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離”的實(shí)際問題；2過程與方法：經(jīng)歷探索設(shè)計(jì)構(gòu)造全等三角形測(cè)距離的過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性與發(fā)散性；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，鍛煉口頭表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn)能利用全等三角形解決實(shí)際問題。2、教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，靈活地構(gòu)造全等三角形。教學(xué)準(zhǔn)備 平分角的儀器，兩根木棒，繩子教學(xué)過程1創(chuàng)設(shè)情境 引入新課活動(dòng)一：一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述了這樣一個(gè)故事：在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望。為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河又沒有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸上的某一點(diǎn)上。接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)之間的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。提問：（1）你能畫出這個(gè)測(cè)量過程的簡圖嗎？ （2）你能說說這個(gè)戰(zhàn)士測(cè)量方法的依據(jù)嗎?配合簡圖：2合作探究 解決問題活動(dòng)二：測(cè)量細(xì)口瓶的內(nèi)徑（1）測(cè)量工具：兩根小木棍，一根細(xì)繩 （2）活動(dòng)內(nèi)容：每組發(fā)一個(gè)細(xì)口瓶，兩根小木棍，一根細(xì)繩； 教師引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)造全等三角形測(cè)量細(xì)口瓶內(nèi)經(jīng)。3探究思考 討論歸納活動(dòng)三：測(cè)量池塘兩端A,B兩點(diǎn)間的距離（1）給出問題：如圖，A，B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘兩端，小明想用繩子測(cè)量A，B兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明想想辦法測(cè)A，B兩點(diǎn)間的距離嗎?請(qǐng)說明理由。（2）學(xué)生獨(dú)力思考后，分組交流探討，給出方案，畫出簡圖，并解釋原因。 （3）歸納：可以構(gòu)造全等三角形，把生活中“不可測(cè)量的距離”轉(zhuǎn)化為“可測(cè)量的距離”。4變式練題 靈活解題 例 如圖，太陽光線AC與AC是平行的，同一時(shí)刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？5強(qiáng)化練習(xí) 鞏固新知 如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明