數(shù)學(xué)人教版九年級上冊配方法.docx

第 課時 22.2.1 配方法(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 通過變形能將一元二次方程化成x=p（p0）或（mx+n）=p（p0）的形式解方程；2、 能熟練應(yīng)用解方程解決一些具體問題。【評價任務(wù)】1、 通過例題講解檢測目標(biāo)1的達(dá)成；2、 通過實際應(yīng)用檢測目標(biāo)2的達(dá)成?！窘虒W(xué)過程】【復(fù)習(xí)引入】（學(xué)生活動）請同學(xué)們解下列方程（1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 (4) 4x2+16x=-7老師點評：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p0）的形式，那么可得x=或mx+n=（p0）如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ,你能把4x2+16x=-7化成（2x+4）2=9嗎?【探究新知】1、 問題情景要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2,場地的長和寬各是多少？列出下面問題的方程并回答： （1）列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？（2）能否直接用上面三個方程的解法呢？（3）列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有。（不能）既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：x2+6x-16=0移項x2+6x=16兩邊加（6/2）2使左邊配成x2+2bx+b2的形式 x2+6x+32=16+9左邊寫成平方形式 （x+3）2=25 降次x+3=5 即 x+3=5或x+3=-5 解一次方程x1=2，x2= -8可以驗證：x1=2，x2= -8都是方程的根,但場地的寬不能使負(fù)值，所以場地的寬為2m，長為8m。像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法?？梢钥闯觯浞椒ㄊ菫榱私荡?，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解?！纠}講解】例1、用配方法解下列關(guān)于x的方程（1）x2-8x+1=0 （2）x2-2x-=0 分析：（1）顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；（2）同上?！眷柟叹毩?xí)】1、 課本P9 練習(xí)12、 課本P17 復(fù)習(xí)鞏固2【拓展延伸】例3、如圖，在RtACB中，C=90，AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后PCQ的面積為RtACB面積的一半。分析：設(shè)x秒后PCQ的面積為RtABC面積的一半，PCQ也是直角三角形根據(jù)已知列出等式?！菊n堂小結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了：左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程