數(shù)學人教版九年級上冊圖形的旋轉(zhuǎn)第一課時.docx

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）2017年化工院中學教學設計數(shù)學課題23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）教學設計作者數(shù)學組：曹雪姣教材分析本節(jié)內(nèi)容是人教版初中數(shù)學九年級上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)的第一節(jié)，主要要求學生通過實例認識旋轉(zhuǎn)，并探索它的性質(zhì)。此前，學生已經(jīng)學習了平移和軸對稱兩種圖形變換。本章第一節(jié)學習旋轉(zhuǎn)的最基本的知識；在此基礎(chǔ)上，第二節(jié)學習特殊的旋轉(zhuǎn)中心對稱；第三節(jié)則是平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的綜合應用。本章的學習，是初中數(shù)學空間與圖形部分中的圖形變換領(lǐng)域的最后提高和小結(jié)，在培養(yǎng)學生的空間觀念和空間想象力上，有著重要的作用。學完本章，學生就學完了圖形變換的所有內(nèi)容。本節(jié)課就是旋轉(zhuǎn)一章第一節(jié)內(nèi)容的學習。學情分析1.由于圖形變換比較形象有趣，學生對平移和軸對稱的掌握都不錯，本節(jié)內(nèi)容同樣是集形象性和趣味性于一身，而且難度不大，所以可以充分發(fā)揮學生的學習主體性與積極性。2.從學生熟知的現(xiàn)實生活入手，通過學生的觀察、操作和自主探究，不難總結(jié)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)。3.旋轉(zhuǎn)變換與以前學習過的平移和軸對稱的性質(zhì)比較能幫助學生更好的掌握本節(jié)知識重難點。教學目標知識技能通過觀察具體實例認識旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)數(shù)學思考在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力。解決問題在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征，并進一步應用所掌握的這些特征進行旋轉(zhuǎn)變化的學習過程中，讓學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，提高學生運用圖形變換知識解決問題、實踐創(chuàng)新的能力。情感態(tài)度學生在經(jīng)歷了實驗探究、知識應用及內(nèi)化等數(shù)學活動中，體驗數(shù)學的具體、生動、靈活，調(diào)動學生學習數(shù)學的主動性，增強學生應用數(shù)學的意識。重點歸納圖形旋轉(zhuǎn)變換的特征，并能根據(jù)這些特征繪制旋轉(zhuǎn)后的簡單幾何圖形。難點對簡單幾何圖形進行旋轉(zhuǎn)變換，運用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解決簡單的問題。教學過程設計教學環(huán)節(jié)師生行為設計意圖活動1問題(1)觀察實例（教科書圖23.1-1，23.1-2）。鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn)，從3點到5點，時針轉(zhuǎn)動了多少度？風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置。這些現(xiàn)象有哪些共同特點？(2)鞏固練習下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個.地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動。a.2b.3c.4d.5教科書第56頁練習1，2，3。教師用幾何畫板演示課件，提出問題學生觀察、思考、回答問題教師引導學生歸納出旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點o轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)點o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角在本次活動中，教師應重點關(guān)注：(1)學生觀察實例的角度；(2)在學生發(fā)現(xiàn)實例現(xiàn)象的共同特征后，要求學生試著描述出旋轉(zhuǎn)的定義；(3)能夠準確指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)的對應點。在普通、熟悉的現(xiàn)象中探求數(shù)學概念、定理，易使學生產(chǎn)生親切感，容易較快進入學習角色，避免了由于數(shù)學內(nèi)容脫離現(xiàn)實而引發(fā)的學習興趣不高，被動學習的現(xiàn)象。由于學生在生活中或多或少地感受到過旋轉(zhuǎn)，所以回答出教師所展示的實例中的共同特點并不困難，也能較順利地歸納出旋轉(zhuǎn)的數(shù)學定義，所以在活動1中不僅獲得了知識，同時也可感受到數(shù)學可以是具體、生動的?；顒?中設置鞏固練習的目的是讓學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實生活，從而內(nèi)化旋轉(zhuǎn)的定義，為活動2的順利進行打好基礎(chǔ)?；顒?請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞o作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞(abc)，然后圍繞o轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞(abc)，移開硬紙板。問題：線段oa與線段oa間有什么關(guān)系？aoa與bob間有什么關(guān)系？abc與abc形狀和大小有什么關(guān)系？學生動手實踐，教師利用幾何畫板操畫圖形的旋轉(zhuǎn)變換后，指出進一步探究的方向組織學生交流，得出正確結(jié)論。學生獨立進行數(shù)學實驗，按照教師提出的探究方向度量、分析、歸納、抽象概括出圖形旋轉(zhuǎn)的特征：1.對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角（旋轉(zhuǎn)角）彼此相等；3.旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形全等。在活動2中教師應關(guān)注學生通過動手實驗后發(fā)現(xiàn)的“新大陸”，即圖中所存在的線段、角的相等關(guān)系，并對其中正確的發(fā)現(xiàn)予以肯定，鼓勵學生課后進行論證同時還應明確指出問題中涉及的是旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征，應重點掌握。通過設置數(shù)學實驗讓學生進行獨立的探究學習，促使學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學生動手實踐能力，觀察、分析、比較、抽象、概括的思維能力。小結(jié)對比平移、軸對稱兩種變換，旋轉(zhuǎn)變換與另兩種變換有哪些共性與區(qū)別？課后作業(yè)：教科書習題23.1第14、9題教師引導學生對比已學過的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換進行知識梳理學生進行對比、分析、歸納、小結(jié)在本次活動中，教師應重點關(guān)注：(1)學生能否抓住三種圖形變換的本質(zhì)共性，即它們都是全等變換；(2)學生對三種圖形變換特性的理解讓學生通過反思已經(jīng)學過的有關(guān)圖形變換的知識，深入理解旋轉(zhuǎn)變換的本質(zhì)特征同時為以后進行圖案設計活動做知識儲備板書設計23.1圖形的旋轉(zhuǎn)活動一觀察與思考：旋轉(zhuǎn)的定義活動二操作與探究：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)小結(jié)與作業(yè)學生學習活動評價設計1.這節(jié)課你都學到了什么？2.請給自己參與活動的情況一個評價，有哪些優(yōu)點與不足？3.你積極做練習了嗎？你的練習成果如何？4.小組內(nèi)成員互相評價：說說你的組員在活動中的表現(xiàn)。教學反思本節(jié)課是九年級上冊第二十三章“23.1圖形旋轉(zhuǎn)”的第一課時，是一節(jié)概念課在此之前，學生已經(jīng)學習了軸對稱、平移兩種圖形變換，對圖形變換有一定的認識，通過本節(jié)課的學習，學生對圖形的變換的認識更完整。美國數(shù)學教育家波利亞指出：“學習任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，為了有效地學習，學生應在教師設計的實驗情境中，盡量多地去發(fā)現(xiàn)學習的知識、方法所以，本節(jié)課的教學以觀察、分析現(xiàn)實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線，設計了四個數(shù)學活動讓學生通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，通過動手進行數(shù)學實驗探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，通過解決實際問題、數(shù)學問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)