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文檔簡介

含30角的直角三角形的性質(zhì)導學案班級 姓名 . 學習目標：1. 掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運用這一性質(zhì)解決實際問題。2. 在觀察、操作、論證、交流中感受數(shù)學的嚴謹性，激發(fā)學習圖形與幾何的興趣。培養(yǎng)推理能力和數(shù)學語言表達能力學習重點：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運用學習難點：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。學習過程：（一） 復習舊知：等邊三角形的性質(zhì)與判定是什么？（二） 自主探究，學習新知1. 問題：（同桌兩人合作）用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由2. 由1你能想到，在直角三角形中，30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎？3. 由2，我們得到下面的性質(zhì)定理：CBA在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。4. 填空：如右圖，在ABC中，C=90o，A=30o BC= （ ） （三）合作探究，應用新知例1.如圖是屋架設計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BC、DE要多長？2.等腰三角形的底角為15，腰長為2a，求：腰上的高。150150ACB2a（四） 鞏固練習，自我達標1.RtABC中，C=90，B=2A，B和A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關系？如圖：在RtABC中, C=90，A=30, 2.若AB=6cm，則BC=_cm; 3.若BC=2cm，則AB=_cm; 4.若AB+BC=12cm，則AB=_cm 5.如圖，在ABC中,C=90,B=15，DE是AB的中垂線， BE=5,則AE=_,AC=_ACEBD6.已知：如圖，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求證：BD=AB（五）課堂小結(jié)：說一說你在等邊三角形這一節(jié)中都學到了什么？（六）作業(yè)延伸1.如圖:ABC是等邊三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm, BD=，B

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