數(shù)學人教版八年級上冊線段的垂直平分線的性質(zhì).doc

上課時間2016年 9 月 19日 （星期 一 ）本課第（ 1 ）課時總（ 2 ）課時上課教師尹 小 歡班 級八年級（ 7 ）班課題：13.1.2 線段垂直平分線的性質(zhì) 教學設(shè)計教學 目標知識與技能掌握線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理及其應用過程與方法探究線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理，促進學生對知識的理解和方法的掌握情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探索線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理的過程，發(fā)展學生空間觀察、猜想、證明、歸納概括能力，聯(lián)系實際解決生活中的數(shù)學問題。教學重點：線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理的探究和應用教學難點：線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理的靈活應用教學方法與手段：課前預習-創(chuàng)設(shè)情境-主體探究-交流討論-展示講解-課堂小結(jié)-達標訓練教學過程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，了解了線段垂直平分線的概念，下面請同學們回憶一下這個概念 ，抽學生回答：經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。并且線段的垂直平分線和軸對稱圖形有非常密切的聯(lián)系，請同學們齊讀教材第60頁相關(guān)內(nèi)容。二導入新課 下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)（板書課題） 探究1 學生畫一畫：作線段AB的垂直平分線l，垂足為C；在l上任取一點P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2， 引導學生結(jié)合題意，畫出圖形，并用符號表示已知,求證,然后證明。1，999.com證法一：利用判定兩個三角形全等證明：lAB PCA= PCB 又AC=BC ， PC=PC PAC PBC (SAS) PA=PB 證法二：利用軸對稱性質(zhì)由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線L對折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的歸納結(jié)論：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。實戰(zhàn)演練：學生小組交流討論，展示講解，學生補充。注意問題（3）的轉(zhuǎn)化思想。拓展提升：學生思考，交流，討論，學生講解，教師引導。 帶著探究1的結(jié)論我們來看下面的問題 探究2 反過來，如果PA=PB，那么點P是否在線段AB的垂直平分線上呢？可以先思考下面問題： 如右圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 活動：1用平面圖形將上述問題進行轉(zhuǎn)化作線段AB，取其中點P，過P作L，在L上取點P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2會有以下兩種可能 2討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應滿足什么條件？ 探究過程： 1如上圖甲，若AP1BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是APP1BPP1，即L與AB不垂直 2如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有APP1=BPP1，即L與AB垂直當AP2=BP2時，亦然 探究結(jié)論：只有當AP1=BP1時，L才與AB垂直。從而有w9從而從而從而99.com與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 用幾何方法又如何進行證明呢？我們一起來思考并試一試。（注意兩種方法） 教師引導學生完成證明過程。（板書證明過程） 師上述探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合聯(lián)系實際：引導學生應用判定定理解決生活中的數(shù)學問題（醫(yī)院選址問題）教學例2：學生讀題思考，提出自己的證明方法，教師分析證明思路，多媒體展示證明過程。從例2的學習，我們可以得到：到三角形三個頂點距離相等的點在線段的垂直平分線上。結(jié)合例2的證明結(jié)論，解決生活中的實際問題（多媒體）。問題探討：1、 教材第62頁 練習1，2題2、在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個村莊C、D。你能選擇一個紡織廠的廠址P， 使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？(圖形見演示文稿）學生思考交流討論后展示講解，不清楚的教師點撥。4、 本課小結(jié)：學生談收獲疑問，自己總結(jié)。五、學生課堂達標訓練（打印題單）作業(yè)：1、達標訓練題，教材第65頁6題 2、完成練習冊第58-60 3、預習教材第62-63板書設(shè)計：13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)一、復習：線段垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線二、線段垂直平分線的性質(zhì)與判定：線段垂直平