數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)最值問題.docx

課題：二次函數(shù)最值問題授課人：李連玉教學(xué)目標(biāo)：1.通過對問題情境的分析確定二次函數(shù)的解析式，并體會二次函數(shù)的意義，能根據(jù)變量的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。2.通過探索、分析建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系的過程，體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。3.通過對實(shí)際問題的解決，逐步領(lǐng)會二次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義，建立合作意識和提高探索能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和欲望。教學(xué)重點(diǎn)：用二次函數(shù)的知識分析解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：通過問題中的數(shù)量變化關(guān)系列出函數(shù)解析式教具：多媒體教學(xué)活動一、基礎(chǔ)掃描：1. 二次函數(shù)y=ax+bx+c (a0)的圖象是一條_ ，它的對稱軸是_ ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_。2. 2.當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向_，有最_點(diǎn)，當(dāng)x= _時(shí)，函數(shù)有最_值是_；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向_，有最_點(diǎn)，當(dāng)x= _時(shí)，函數(shù)有最_值是_。二、問題探究 利潤最值問題：1.某校八年級學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會實(shí)踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克。小強(qiáng)：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克。小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤750元。1）.請根據(jù)他們的對話填寫下表銷量單價(jià)x（元/千克） 10 11 13銷售量y（千克） 2）.請你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量y(千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系？并求y（千克）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式。2.設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取得利潤為W元，求W與x之間的關(guān)系式，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？3.若物價(jià)部門規(guī)定，這種水果的售價(jià)不能高于11元/千克，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？三、問題延伸線段長度的最值問題如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax2+bx+6 (a0)相交于A( , )和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C.(1)求拋物線的解析式；(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由；四、問題拓展圖形面積最值問題如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過B（2,0），C（0,4）兩點(diǎn)，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)A.(1) 拋物線的解析式(2) 若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，設(shè)四邊形COBP的面積為S，求S的最大值。五、作業(yè)檢測1. 如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，墻的最大可用長度為8米，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量的取值范圍；（3）當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？2. 在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿AB向點(diǎn)B移動；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿BC向點(diǎn)C移動，連接QP，QD，PD.若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動的時(shí)間為x秒（0x3），解答下列問題：設(shè)QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小值；教學(xué)反思在課