數(shù)學(xué)人教版九年級上冊與圓有關(guān)的計(jì)算.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)知識梳理一、弧長、扇形面積的計(jì)算1如果弧長為l，圓心角的度數(shù)為n，圓的半徑為r，那么弧長的計(jì)算公式為l_.2由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對弧圍成的圖形叫做扇形若扇形的圓心角為n，所在圓半徑為r，弧長為l，面積為S，則S_或S12lr；扇形的周長2rl.二、圓柱和圓錐1圓柱的側(cè)面展開圖是_，這個矩形的長等于圓柱的底面圓的_，寬等于圓柱的_如果圓柱的底面半徑是r，則S側(cè)2rh，S全2r22rh.2圓錐的軸截面為由母線、底面直徑組成的等腰三角形圓錐的側(cè)面展開圖是一個_，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的_，扇形的半徑等于圓錐的_因此圓錐的側(cè)面積：S側(cè)rl(l為母線長，r為底面圓半徑)；圓錐的全面積：S全S側(cè)S底rlr2.三、正多邊形和圓1正多邊形：各邊_、各角_的多邊形叫做正多邊形2多邊形的外接圓：經(jīng)過多邊形_的圓叫做多邊形的外接圓，這個多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形3正多邊形的_的圓心叫做正多邊形的中心，_的半徑叫做正多邊形的半徑4中心到正多邊形的一邊的_叫做正多邊 形的邊心距5正多邊形每一邊所對的_的圓心角叫做正多邊形的中心角，正n邊形的每個中心角都等于_溫馨提示：(1)正多邊形的各邊、各角都相等(2)正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心(3)邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的中心是對稱中心(4)邊數(shù)相同的正多邊形相似它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方四、不規(guī)則圖形面積的計(jì)算求與圓有關(guān)的不規(guī)則圖形的面積時，最基本的思想就是轉(zhuǎn)化思想，即把所求的不規(guī)則的圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積常用的方法有：1直接用公式求解2將所求面積分割后，利用規(guī)則圖形的面積相互加減求解3將陰影中某些圖形等積變形后移位，重組成規(guī)則圖形求解4將所求面積分割后，利用旋轉(zhuǎn)將部分陰影圖形移位后，組成規(guī)則圖形求解5將陰影圖形看成是一些基本圖形覆蓋而成的重疊部分，用整體和差法求解五近三年中考真題六講透練活考點(diǎn)弧長計(jì)算公式的應(yīng)用【例1】(2015恩施州)如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動路徑的長度等于_應(yīng)對訓(xùn)練：(遼陽模擬)如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD，弧DE，弧EF的圓心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲線CDEF的長是_考點(diǎn)扇形面積公式的應(yīng)用應(yīng)對訓(xùn)練(2015達(dá)州)如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是()A12 B24 C6 D36 考點(diǎn)圓錐側(cè)面展開圖例(1)(2015德州)如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為()A288 B144 C216 D120(2015達(dá)州)如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是(